Análise de frequência explicada com clareza

Um espectro divide a variabilidade da série de batimentos por ritmo: quanto fica nas ondas lentas e quanto na onda da respiração. Para fazer um, são necessárias quatro decisões (reamostragem, remoção de tendência remoção de tendência Remoção de tendência Remover a deriva lenta de uma série de intervalos entre batimentos antes de calcular o espectro, para que a deriva não se acumule como falsa potência nas frequências mais baixas. Mais sobre Remoção de tendência , janela e método), e cada uma altera os números; por isso dois programas discordam sobre o mesmo registro. Esta aula percorre a cadeia no registro de exemplo e depois mostra o fator de confusão que mais importa: a frequência respiratória frequência respiratória Frequência respiratória Quantas respirações você faz por minuto. Ela muda a VFC por si só: respirar mais devagar e mais fundo aumenta a oscilação entre os batimentos e, abaixo de cerca de 9 respirações por minuto, essa oscilação passa da banda HF para a LF. Mais sobre Frequência respiratória .

O registro de exemplo foi construído para isso. Os 341 intervalos dele contêm uma onda da respiração a 0,25 Hz (15 respirações por minuto, com 35 ms de altura), uma onda da pressão arterial a 0,10 Hz (15 ms), uma deriva lenta a 0,02 Hz (10 ms) e 6 ms de ruído aleatório de um batimento para o outro. Uma boa análise deve encontrar essas três ondas nessas três bandas.

O que é um espectro

Qualquer série que oscila pode ser escrita como uma soma de ondas senoidais de frequências diferentes. O espectro mostra quanta variância cada frequência carrega, em ms² por Hz. Some o espectro entre duas frequências e você obtém a potência dessa banda, em ms²:

$$P_{\mathrm{band}} = \int_{f_1}^{f_2} S(f)\,\mathrm{d}f$$

Leia assim: a área sob o espectro entre o limite inferior e o superior da banda. Some todas as bandas e você obtém, exceto as partes que a remoção de tendência retirou, a variância da série, o SDNN SDNN SDNN O desvio padrão de todos os intervalos NN de um registro, em milissegundos. Mede a variabilidade global, e o valor depende muito da duração do registro. Mais sobre SDNN ao quadrado. O documento de padrões da Sociedade Europeia de Cardiologia e da Sociedade Norte-Americana de Estimulação e Eletrofisiologia (Task Force, 1996) fixou as bandas em ULF ULF Potência ULF A variância dos intervalos entre batimentos abaixo de 0,003 Hz, em ms²: ritmos mais lentos que um ciclo a cada 5 minutos, entre eles o ciclo dia-noite. Só pode ser medida em um registro de 24 horas. Mais sobre Potência ULF abaixo de 0,003 Hz, VLF VLF Potência VLF Variância dos intervalos entre batimentos na banda de 0,003 a 0,04 Hz, em ms²: ritmos que se repetem a cada 25 s a 5 min. Exige ao menos 5 minutos de registro e é melhor avaliada em 24 horas. Mais sobre Potência VLF de 0,003 a 0,04 Hz, LF LF Potência LF A variância dos intervalos entre batimentos que cai na banda de 0,04 a 0,15 Hz, em ms²: ritmos que se repetem a cada 7 a 25 segundos. Já foi lida como atividade simpática, leitura hoje contestada. Mais sobre Potência LF (baixa frequência) de 0,04 a 0,15 Hz e HF HF Potência HF A variância dos intervalos entre os batimentos que cai na banda de 0,15 a 0,40 Hz, em ms²: a faixa da respiração normal. Reflete principalmente a atividade vagal quando a respiração é de 9 a 24 por minuto. Mais sobre Potência HF (alta frequência) de 0,15 a 0,4 Hz, como reproduzido por Shaffer e Ginsberg (2017), que escrevem o limite inferior da VLF como 0,0033 Hz. O Kubios usa por padrão os mesmos limites de LF e HF e começa a VLF em 0.

A cadeia, decisão por decisão

Reamostragem. A série NN tem um valor por batimento, por isso os pontos dela são espaçados de forma irregular no tempo. A transformada rápida de Fourier precisa de valores em um relógio regular. A solução padrão ajusta uma spline cúbica pelos batimentos e a lê a 4 Hz, que é o padrão do Kubios (Kubios HRV User’s Guide, 2021); Quigley e colaboradores (2024) chamam os 4 Hz de “geralmente preferidos” e pedem que o método seja descrito.

Remoção de tendência. Uma deriva lenta, causada por acomodar-se em uma cadeira ou por uma mudança de temperatura, não é um ritmo, mas a transformada a conta como potência de muito baixa frequência e a espalha pelas bandas vizinhas. Um algoritmo de remoção de tendência a elimina. O mais simples subtrai uma reta. O padrão do Kubios é o método smoothness priors de Tarvainen e colaboradores (2002), um filtro passa-alta variável no tempo cuja suavidade é definida por um parâmetro λ; o guia diz que a configuração padrão remove a maior parte do que está abaixo de 0,04 Hz, que é a banda VLF (Kubios HRV User’s Guide, 2021). A biblioteca deste site usa λ = 500. Cada programa remove a tendência de um jeito, e alguns não a removem.

Estacionariedade Estacionariedade Estacionariedade A suposição de que os ritmos de um registro se mantêm iguais do começo ao fim. Medidas de frequência como LF e HF dependem dela; um registro que muda no meio deixa de cumpri-la. Mais sobre Estacionariedade . Os métodos espectrais supõem que a média e a variância da série não mudam durante a janela. Os batimentos nunca obedecem totalmente. Quigley e colaboradores (2024) afirmam que a remoção de tendência consegue lidar com uma média com deriva, mas uma variância que muda não pode ser removida do mesmo modo, e propõem trechos curtos como uma das soluções; eles também observam que, para os usos comuns de LF e HF, mesmo violações grandes talvez não importem muito. Catai e colaboradores (2020) pedem que o critério de estacionariedade seja descrito. Laborde e colaboradores (2017) aconselham analisar um registro de 24 horas como uma sequência de trechos de 5 minutos, e não como uma única janela, que violaria a suposição de estacionariedade.

Janela e método. Três estimadores são de uso comum.

• Periodograma de Welch (FFT): corte a série reamostrada em segmentos sobrepostos, dê forma a cada um com uma janela como a de Hann, transforme cada um e calcule a média dos módulos ao quadrado. O Kubios usa por padrão uma janela de 300 segundos com 50% de sobreposição. A biblioteca deste site usa segmentos de 64 segundos com 50% de sobreposição, o que suaviza mais o espectro e é um dos pequenos motivos pelos quais os números dela diferem dos do Kubios. O resultado é uma estimativa irregular, mas honesta, sem nenhum modelo para escolher.
• Modelagem autorregressiva (AR): ajuste um modelo que prevê cada amostra a partir das anteriores e depois leia o espectro no modelo. Ela dá uma curva suave com picos nítidos, e por isso Laborde e colaboradores (2017) a recomendam para a HF, com uma ordem do modelo de pelo menos 16 para registros curtos; a ordem padrão do Kubios é 16, e Catai e colaboradores (2020) indicam 8 a 20 como a faixa habitual. A ordem é uma escolha, e o espectro depende dela. Este site descreve os espectros AR, mas não os calcula.
• Periodograma de Lomb-Scargle: trabalha diretamente com os instantes irregulares dos batimentos, sem reamostragem e sem etapa de remoção de tendência, ao custo de outro tipo de suavização. O Kubios o oferece como alternativa.

Quigley e colaboradores (2024) apontam que os espectros FFT e AR “geralmente levam a resultados essencialmente equivalentes”, que diferentes estimativas da variabilidade ligada à respiração se correlacionam acima de 0,80 entre si si Índice de estresse de Baevsky Um número sem unidade, obtido do histograma dos intervalos entre os batimentos cardíacos. Sobe quando o ritmo fica mais estável e menos variável, o que Baevsky lia como tensão sobre a regulação do organismo. Mais sobre Índice de estresse de Baevsky , e que a escolha se apoia em razões práticas e teóricas. Veja o registro de exemplo em quatro cadeias da biblioteca deste site:

A primeira linha é a cadeia padrão, com remoção de tendência por smoothness priors antes do Welch; a linha de Lomb-Scargle dispensa a reamostragem e a remoção de tendência. As quatro encontram o pico da respiração em 0,25 Hz e a onda da pressão arterial perto de 0,10 Hz. A LF e a HF diferem só alguns por cento de uma cadeia para outra, e as razões também: a LF/HF LF/HF Razão LF/HF Potência LF dividida pela potência HF, sem unidade. Foi proposta como medida do equilíbrio entre os sistemas simpático e parassimpático, mas as pesquisas mostram que ela não consegue medi-lo de forma confiável. Mais sobre Razão LF/HF é 0,19 nas três cadeias de Welch e 0,20 na de Lomb-Scargle, e as unidades normalizadas unidades normalizadas Unidades normalizadas A potência LF ou HF como porcentagem da soma das duas (LF + HF), e não em ms². As duas sempre somam 100, então, juntas, trazem uma única informação. Mais sobre Unidades normalizadas saem iguais em todas as cadeias, LF un 16% e HF un 84%. A VLF é onde as cadeias se separam: a remoção por smoothness priors elimina quase toda ela, enquanto a linha reta e o método de Lomb a mantêm. Em um registro curto e estável como este, o método importa menos do que as configurações; em um registro com deriva, a remoção de tendência e a janela decidem as bandas lentas. Essa é a razão simples de dois programas discordarem.

Decomponha o ritmo

Cinco minutos do registro de exemplo

Potência em cada frequência, Hz Respiração

VLFLFHF

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

ULF

exige 24 h

VLF

3 ms²

LF

120 ms²

HF

635 ms²

Total

758 ms²

LF un

15,9

HF un

84,1

LF/HF

0,19

Pico

0,250 Hz, HF

Em repouso, 15 respirações por minuto (0,250 Hz), 5 minutos, método de Welch após a remoção de tendência. O pico respiratório fica em 0,250 Hz, na banda HF, com a onda de pressão arterial de cerca de 0,1 Hz como um pico menor na LF. A LF/HF é 0,19.

Em repouso Com estresse Com deriva Batimentos ectópicos

Frequência respiratória 15 respirações por minuto Duração do registro 5 minutos

Welch (FFT) Lomb–Scargle

Remover a tendência antes (smoothness priors, λ = 500)

Os controles funcionam quando o JavaScript está ativado.

Um gráfico de linhas da potência em função da frequência, de 0 a 0,5 Hz, com as bandas VLF (0,003–0,04 Hz), LF (0,04–0,15 Hz) e HF (0,15–0,4 Hz) sombreadas e um marcador na frequência respiratória. Indicadores mostram a potência ULF, VLF, LF, HF e total em ms², LF e HF em unidades normalizadas, a razão LF/HF e a frequência de pico, seguidos de uma frase que explica o que mudou. Controles: um controle deslizante de frequência respiratória de 5 a 20 respirações por minuto, um de duração do registro, uma caixa de seleção para a remoção de tendência, botões Welch ou Lomb–Scargle e quatro botões de predefinição para um registro em repouso, com estresse, com deriva ou com batimentos ectópicos.

As bandas e o que se afirma que elas significam

As durações mínimas e as origens atribuídas seguem Shaffer e Ginsberg (2017). Por trás das durações está a regra da Task Force (1996) de que um registro deve conter cerca de dez ciclos da frequência mais lenta da banda, que Laborde e colaboradores (2017) e Quigley e colaboradores (2024) repetem. Quigley e colaboradores acrescentam que adultos típicos, com intervalos de 1.000 ms ou menos, podem obter uma HF utilizável a partir de 30 segundos. Heathers (2014) é mais rigoroso quanto à LF: dez ciclos de 0,04 Hz levam 250 segundos; por isso ele argumenta que tudo o que se baseia na LF, incluindo as unidades normalizadas e a LF/HF, precisa de pelo menos 5 minutos, e observa que a própria regra dos dez ciclos parece nunca ter sido derivada analiticamente.

As unidades normalizadas (un) dividem a LF e a HF pela soma delas, de modo que cada uma passa a ser uma parcela das duas bandas juntas:

$$\mathrm{LF\,nu} = \frac{\mathrm{LF}}{\mathrm{LF}+\mathrm{HF}}\times 100, \qquad \mathrm{HF\,nu} = \frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{LF}+\mathrm{HF}}\times 100, \qquad \frac{\mathrm{LF}}{\mathrm{HF}} = \frac{\mathrm{LF\,nu}}{\mathrm{HF\,nu}}$$

Leia assim: a parcela da LF no total de LF mais HF, a parcela da HF e a razão entre elas. Os três são um só fato: a LF un é 100 menos a HF un, e LF/HF = 0,6 é o mesmo que LF un = 37,5% (Heathers, 2014). Um artigo que apresenta dois deles como achados separados apresentou um achado duas vezes. Entre os estudos de 2012 que Heathers examinou e que usavam unidades normalizadas ou LF/HF, 59% fizeram exatamente isso, e a razão LF/HF tinha pior precisão do que qualquer uma das unidades normalizadas. Alguns programas, entre eles o Kubios, definem as un em relação à potência total potência total Potência total A soma da potência de todas as bandas do espectro, em ms²: a variância dos intervalos entre batimentos. Em um registro de 5 minutos é VLF + LF + HF; em 24 horas, soma-se a ULF. Mais sobre Potência total menos a VLF, o que dá números diferentes; um relatório deve dizer qual. A LF un do registro é 16% e a LF/HF dele é 0,19, o que indica que a onda da respiração domina, e nada sobre qual nervo fez o quê.

A aula 14 tratou de por que a LF/HF não é uma medida de “balanço simpatovagal” (Billman, 2013). Quigley e colaboradores (2024) vão além: a ideia de um balanço bipolar “não é mais sustentável”, e nem a LF/HF nem a LF devem ser usadas como medida de atividade simpática. Apresente as potências absolutas; se usar a razão, use-a apenas como descrição do formato do espectro.

O fator de confusão da respiração

A banda HF pressupõe que a respiração fique entre 9 e 24 vezes por minuto, porque 0,15 a 0,4 Hz correspondem a 9 a 24 ciclos por minuto (Shaffer e Ginsberg, 2017). Se a respiração for mais lenta que 9 por minuto, a onda da respiração passa para a LF. A atividade vagal não mudou; mudou a banda em que ela cai.

O registro de exemplo permite ver isso com exatidão. O gráfico interativo acima o reconstrói com a onda da respiração na frequência que você escolher, com todos os outros componentes e a variação aleatória inalterados. O modelo do gráfico também faz o que a respiração lenta faz em uma pessoa de verdade: a oscilação provocada pela respiração aumenta à medida que o ritmo se aproxima de 6 por minuto, de 35 ms a 15 por minuto para 91 ms a 6. Ajuste o gráfico para 15 e depois para 6 e ele mostra estes números:

A onda da respiração agora aparece como LF, a HF quase desapareceu, a HF un caiu de 84% para 0,4%, e a LF/HF passou de 0,19 para 252,7, um número que qualquer pontuação de “balanço” chamaria de dominância simpática extrema. A oscilação maior não é o que inverte a razão. Se a oscilação for mantida em 35 ms e a respiração for de 6 por minuto, a LF/HF ainda chega a 69,3 enquanto o RMSSD cai para 19,5 ms, porque uma onda lenta muda pouco de um batimento para o seguinte. É a banda em que a onda cai que muda a razão; o tamanho da oscilação só decide em quanto.

Esse é o mecanismo por trás da regra da aula 13 de não controlar o ritmo da respiração durante uma medição de linha de base linha de base Linha de base O seu nível habitual de VFC e a faixa em que ela costuma variar, obtidos de semanas de medições feitas sempre do mesmo modo. Comparar uma medição com a sua linha de base diz mais do que compará-la com a de outras pessoas. Mais sobre Linha de base , e por trás da respiração em ressonância respiração em ressonância Biofeedback de VFC Prática de respiração em que você acompanha a frequência cardíaca em tempo real e respira devagar, muitas vezes perto de 6 respirações por minuto, para que ela suba e desça o máximo possível a cada respiração. Mais sobre Biofeedback de VFC que você verá no biofeedback: uma onda de cerca de 0,1 Hz é o que a banda LF foi feita para captar. Experimente abaixo; o controle deslizante define o ritmo, o traçado mostra a oscilação e o indicador mostra o RMSSD dos últimos 30 segundos.

Respire e observe o coração

Um modelo didático, não uma medição

Fim da inspiração

Frequência cardíaca

60 bpm

RMSSD

46 ms

Últimos 30 segundos

Avançar

Batimentos Inspirando

Intervalo antes de cada batimento 0,85–1,15 s, mais longo é mais alto

Frequência respiratória 6 respirações por minuto

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Um círculo de respiração cresce a cada inspiração e diminui a cada expiração. Uma faixa de batimentos abaixo dele mostra os batimentos mais juntos durante a inspiração, que está sombreada, e mais separados durante a expiração. Uma linha sob a faixa marca o intervalo antes de cada batimento: ele diminui na inspiração e aumenta na expiração. Um controle deslizante define o ritmo de 4 a 15 respirações por minuto, e indicadores mostram a frequência cardíaca e o RMSSD dos últimos 30 segundos. A oscilação é maior em cerca de 6 respirações por minuto.

Laborde e colaboradores (2017) recomendam medir a respiração em vez de ditar o ritmo dela, e conferir se a frequência fica entre 9 e 24 por minuto sempre que se tira uma conclusão sobre atividade vagal. Quigley e colaboradores (2024) vão além para estudos que acompanham a mesma pessoa ao longo do tempo e pedem resultados ajustados e não ajustados pela respiração, lado a lado. Muitos relógios e anéis agora estimam a frequência respiratória a partir da própria série de batimentos, o que é a frequência de pico frequência de pico Frequência de pico A frequência, em Hz, em que uma banda do espectro da VFC tem a maior potência. O pico de HF costuma ser a frequência respiratória; o pico de LF costuma ficar perto de 0,1 Hz. Mais sobre Frequência de pico da HF lida ao contrário: no registro, 0,25 Hz são 15 respirações por minuto.

Para saber mais O que deve constar em um relatório de espectro reproduzível

Quigley e colaboradores (2024), Catai e colaboradores (2020) e a lista de verificação GRAPH (aula 20) convergem em uma mesma lista: o método e a taxa de reamostragem; o método de remoção de tendência; o tipo, o comprimento e a sobreposição da janela para espectros de Welch, ou a ordem e o ajuste do modelo para espectros AR; os limites das bandas; se as un usam LF + HF ou a potência total menos a VLF; as unidades (ms² ou o logaritmo delas, muitas vezes necessário porque as potências têm distribuição assimétrica); a duração do trecho e como a estacionariedade foi tratada; e a frequência respiratória, medida ou estimada. Com esses dados, dois analistas devem obter a mesma LF a partir dos mesmos batimentos. Sem eles, a diferença entre dois artigos pode ser uma diferença entre duas configurações.

A aula 19 faz uma pergunta diferente sobre os mesmos batimentos: não quanto de variabilidade há em cada ritmo, mas quão ordenada ela é.