Un spectre répartit la variabilité de la série de battements selon le rythme : la part qui se trouve dans les ondes lentes, la part qui se trouve dans l’onde respiratoire. Pour en construire un, il faut prendre quatre décisions (rééchantillonnage, suppression de la tendance Suppression de la tendance Retirer la dérive lente d’une série d’intervalles entre battements avant de calculer un spectre, pour qu’elle ne s’accumule pas en fausse puissance dans les plus basses fréquences. En savoir plus sur Suppression de la tendance , fenêtre et méthode), et chacune fait varier les chiffres, ce qui explique que deux logiciels ne s’accordent pas sur un même enregistrement. Cette leçon parcourt la chaîne sur l’enregistrement d’exemple, puis montre le facteur de confusion qui compte le plus : la fréquence respiratoire Fréquence respiratoire Nombre de respirations par minute. Elle fait varier la VFC à elle seule : une respiration plus lente et plus profonde accroît l’oscillation d’un battement à l’autre, et sous environ 9 respirations par minute, celle-ci passe de la bande HF à la bande LF. En savoir plus sur Fréquence respiratoire .
L’enregistrement d’exemple a été construit pour cela. Ses 341 intervalles contiennent une onde respiratoire à 0,25 Hz (15 respirations par minute, 35 ms d’amplitude), une onde de pression artérielle à 0,10 Hz (15 ms), une dérive lente à 0,02 Hz (10 ms) et 6 ms de bruit aléatoire d’un battement à l’autre. Une bonne analyse doit retrouver ces trois ondes dans ces trois bandes.
Ce qu’est un spectre
Toute série qui oscille peut s’écrire comme une somme d’ondes sinusoïdales de fréquences différentes. Le spectre indique la part de variance portée par chaque fréquence, en ms² par Hz. Additionnez le spectre entre deux fréquences et vous obtenez la puissance de cette bande, en ms² :
Lisez-la ainsi : l’aire sous le spectre entre les limites inférieure et supérieure de la bande. Additionnez toutes les bandes et vous obtenez, hors les parties que la suppression de la tendance a retirées, la variance de la série, soit le SDNN SDNN Écart type de tous les intervalles NN d’un enregistrement, en millisecondes. Il mesure la variabilité globale, et sa valeur dépend fortement de la durée de l’enregistrement. En savoir plus sur SDNN au carré. La Task Force de 1996 (Société européenne de cardiologie et Société nord-américaine de stimulation et d’électrophysiologie) a fixé les bandes ainsi : ULF Puissance ULF Variance des intervalles entre battements en dessous de 0,003 Hz, en ms² : rythmes plus lents qu’un cycle toutes les 5 minutes, dont le cycle jour-nuit. Ne se mesure que sur un enregistrement de 24 heures. En savoir plus sur Puissance ULF sous 0,003 Hz, VLF Puissance VLF Variance des intervalles entre battements dans la bande de 0,003 à 0,04 Hz, en ms² : des rythmes dont la période va de 25 secondes à 5 minutes. Elle demande au moins 5 minutes d’enregistrement et se lit mieux sur 24 heures. En savoir plus sur Puissance VLF de 0,003 à 0,04 Hz, LF Puissance LF Variance des intervalles entre battements dans la bande de 0,04 à 0,15 Hz, en ms² : des rythmes qui se répètent toutes les 7 à 25 secondes. Autrefois interprétée comme un reflet de l’activité sympathique, une lecture aujourd’hui contestée. En savoir plus sur Puissance LF (basses fréquences) de 0,04 à 0,15 Hz et HF Puissance HF La variance des intervalles entre battements dans la bande de 0,15 à 0,40 Hz (en ms²), celle de la respiration normale. Elle reflète surtout l’activité vagale quand on respire de 9 à 24 fois par minute. En savoir plus sur Puissance HF de 0,15 à 0,4 Hz, telles que les reprennent Shaffer et Ginsberg (2017), qui fixent la limite inférieure de la VLF à 0,0033 Hz. Kubios utilise par défaut les mêmes limites pour LF et HF et fait commencer la VLF à 0.
La chaîne, décision par décision
Rééchantillonnage. La série NN a une valeur par battement : ses points sont donc espacés irrégulièrement dans le temps. La transformée de Fourier rapide a besoin de valeurs sur une horloge régulière. La solution habituelle fait passer une spline cubique par les battements et la lit à 4 Hz, valeur par défaut de Kubios (guide de l’utilisateur de Kubios HRV, 2021) ; Quigley et ses collègues (2024) jugent 4 Hz « généralement préférable » et demandent d’indiquer la méthode.
Suppression de la tendance. Une dérive lente, due au fait de s’installer sur une chaise ou à un changement de température, n’est pas un rythme, mais la transformée la comptera comme de la puissance dans les très basses fréquences et la répartira dans les bandes voisines. Un filtre de suppression de la tendance la retire. La méthode la plus simple soustrait une droite. La méthode par défaut de Kubios est celle des « smoothness priors » de Tarvainen et ses collègues (2002), un filtre passe-haut variable dans le temps dont le degré de lissage est fixé par un paramètre λ ; le guide indique que son réglage par défaut retire l’essentiel de ce qui se trouve sous 0,04 Hz, soit la bande VLF (guide de l’utilisateur de Kubios HRV, 2021). La bibliothèque de ce site utilise λ = 500. Chaque logiciel supprime la tendance à sa façon, et certains ne le font pas du tout.
Stationnarité Stationnarité L’hypothèse que les rythmes d’un enregistrement restent les mêmes du début à la fin. Les mesures fréquentielles comme LF et HF en ont besoin ; un enregistrement qui change en cours de route la met en défaut. En savoir plus sur Stationnarité . Les méthodes spectrales supposent que la moyenne et la variance de la série ne changent pas pendant la fenêtre. Les battements du cœur ne s’y prêtent jamais tout à fait. Quigley et ses collègues (2024) disent que la suppression de la tendance peut traiter une moyenne qui dérive, mais qu’une variance qui change ne peut pas être éliminée de la même façon, et proposent comme remède des segments courts ; ils notent aussi que, pour les usages courants de LF et HF, même de fortes entorses à cette hypothèse peuvent ne pas peser beaucoup. Catai et ses collègues (2020) demandent d’indiquer le critère de stationnarité. Laborde et ses collègues (2017) conseillent d’analyser un enregistrement sur 24 heures comme une suite de morceaux de 5 minutes plutôt que d’un seul tenant, ce qui violerait l’hypothèse de stationnarité.
Fenêtre et méthode. Trois estimateurs sont d’usage courant.
- Périodogramme de Welch (FFT) : découpez la série rééchantillonnée en segments qui se chevauchent, appliquez à chacun une fenêtre, par exemple de Hann, transformez chacun, puis faites la moyenne des modules au carré. Kubios utilise par défaut une fenêtre de 300 secondes avec 50 % de recouvrement. La bibliothèque de ce site utilise des segments de 64 secondes avec 50 % de recouvrement, ce qui lisse davantage le spectre et c’est l’une des petites raisons pour lesquelles ses valeurs diffèrent de celles de Kubios. Le résultat est une estimation accidentée mais honnête, sans modèle à choisir.
- Modélisation autorégressive (AR) : ajustez un modèle qui prédit chaque échantillon à partir des précédents, puis déduisez le spectre du modèle. Elle donne une courbe lisse aux pics nets, ce qui explique que Laborde et ses collègues (2017) la recommandent pour la bande HF, avec un ordre de modèle d’au moins 16 pour les enregistrements courts ; l’ordre par défaut de Kubios est 16, et Catai et ses collègues (2020) donnent 8 à 20 comme plage habituelle. L’ordre est un choix, et le spectre en dépend. Ce site décrit les spectres AR mais ne les calcule pas.
- Périodogramme de Lomb-Scargle : travaille directement sur les instants irréguliers des battements, sans rééchantillonnage ni suppression de la tendance, au prix d’un autre type de lissage. Kubios le propose comme autre option.
Quigley et ses collègues (2024) indiquent que les spectres FFT et AR « conduisent généralement à des résultats essentiellement équivalents », que les différentes estimations de la variabilité liée à la respiration sont corrélées entre elles à plus de 0,80, et que le choix repose sur des raisons pratiques et théoriques. Voici l’enregistrement d’exemple passé dans quatre chaînes de la bibliothèque de ce site :
| Chaîne | VLF (ms²) | LF (ms²) | HF (ms²) |
|---|---|---|---|
| Welch, « smoothness priors » | 3 | 120 | 635 |
| Welch, tendance linéaire | 51 | 123 | 636 |
| Welch, sans suppression de la tendance | 51 | 123 | 636 |
| Lomb-Scargle, battements bruts | 55 | 124 | 630 |
La première ligne est la chaîne par défaut, suppression de la tendance par « smoothness priors » avant Welch ; la ligne Lomb-Scargle saute complètement le rééchantillonnage et la suppression de la tendance. Les quatre trouvent le pic respiratoire à 0,25 Hz et l’onde de pression artérielle près de 0,10 Hz. Les puissances LF et HF concordent à quelques pour cent près, et les rapports aussi : LF/HF Rapport LF/HF Puissance LF divisée par la puissance HF, sans unité. Proposé comme indicateur de l’équilibre entre les systèmes sympathique et parasympathique, il ne permet pas, selon la recherche, de le mesurer de façon fiable. En savoir plus sur Rapport LF/HF vaut 0,19 pour les trois chaînes de Welch et 0,20 pour Lomb-Scargle, et les unités normalisées Unités normalisées La puissance LF ou HF exprimée en pourcentage de leur somme (LF + HF) et non en ms². Les deux valeurs totalisent toujours 100 : à elles deux, elles ne portent qu’une seule information. En savoir plus sur Unités normalisées sont identiques dans toutes les chaînes, LF (n.u.) 16 % et HF (n.u.) 84 %. C’est sur la VLF que les chaînes se séparent : le filtre « smoothness priors » en retire presque toute la puissance, alors que la soustraction d’une droite et la méthode de Lomb la conservent. Sur un enregistrement court et stable comme celui-ci, la méthode compte moins que les réglages ; sur un enregistrement qui dérive, ce sont la suppression de la tendance et la fenêtre qui décident des bandes lentes. Voilà, tout simplement, pourquoi deux logiciels ne s’accordent pas.
Décomposer le rythme
Cinq minutes de l’enregistrement d’exemple
- ULF
- nécessite 24 h
- VLF
- 3 ms²
- LF
- 120 ms²
- HF
- 635 ms²
- Totale
- 758 ms²
- LF (n.u.)
- 15,9
- HF (n.u.)
- 84,1
- LF/HF
- 0,19
- Pic
- 0,250 Hz, HF
Au repos, 15 respirations par minute (0,250 Hz), 5 minutes, méthode de Welch après suppression de la tendance. Le pic respiratoire se situe à 0,250 Hz, dans la bande HF, avec l’onde de pression artérielle d’environ 0,1 Hz comme pic LF plus petit. Le rapport LF/HF est de 0,19.
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Un graphique en courbe de la puissance en fonction de la fréquence, de 0 à 0,5 Hz, avec les bandes VLF (0,003–0,04 Hz), LF (0,04–0,15 Hz) et HF (0,15–0,4 Hz) ombrées et un repère à la fréquence respiratoire. Des indicateurs donnent la puissance ULF, VLF, LF, HF et totale en ms au carré, la LF et la HF en unités normalisées, le rapport LF/HF et la fréquence du pic, suivis d’une phrase qui explique ce qui a changé. Commandes : un curseur de fréquence respiratoire de 5 à 20 respirations par minute, un curseur de durée d’enregistrement, une case à cocher pour la suppression de la tendance, des boutons Welch ou Lomb–Scargle, et quatre boutons prédéfinis pour un enregistrement « Au repos », « Sous stress », « Avec dérive » ou « Battements ectopiques ».
Les bandes et ce qu’elles sont censées signifier
| Bande | Limites | Durée minimale | Origine supposée |
|---|---|---|---|
| ULF | moins de 0,003 Hz | 24 h | Rythme circadien Rythme circadien L’horloge biologique de 24 heures. La fréquence cardiaque est plus basse et la VFC d’origine vagale plus haute la nuit que le jour : seules des mesures prises à la même heure sont comparables. En savoir plus sur Rythme circadien , température, métabolisme ; part autonome discutée |
| VLF | 0,003 à 0,04 Hz | 5 min, 24 h de préférence | Incertaine ; thermorégulation, hormones, nerfs propres du cœur |
| LF | 0,04 à 0,15 Hz | 2 min | Ondes du baroréflexe Baroréflexe Réflexe qui stabilise la pression artérielle d’un battement à l’autre en modifiant la fréquence cardiaque. Son délai de réaction fait monter et descendre la fréquence cardiaque environ toutes les 10 secondes : c’est le rythme à 0,1 Hz de la puissance LF. En savoir plus sur Baroréflexe (pression artérielle) au repos ; les deux branches y contribuent |
| HF | 0,15 à 0,4 Hz | 1 min | Activité vagale Tonus vagal L’influence continue du nerf vague sur le cœur, qu’il ralentit. On l’estime en général à partir de mesures de VFC comme le RMSSD et la puissance HF. En savoir plus sur Tonus vagal , portée par la respiration : arythmie sinusale respiratoire Arythmie sinusale respiratoire Accélération normale de la fréquence cardiaque à l’inspiration et ralentissement à l’expiration. Commandée par le nerf vague, elle représente une grande part de la VFC au repos. En savoir plus sur Arythmie sinusale respiratoire (ASR) |
Les durées minimales et les origines supposées suivent Shaffer et Ginsberg (2017). Derrière ces durées se trouve la règle de la Task Force (1996) selon laquelle un enregistrement doit contenir environ dix cycles de la fréquence la plus lente de la bande, que Laborde et ses collègues (2017) et Quigley et ses collègues (2024) reprennent. Quigley et ses collègues ajoutent que, chez des adultes typiques dont les intervalles sont de 1 000 ms ou moins, on peut obtenir une puissance HF exploitable dès 30 secondes. Heathers (2014) est plus strict pour LF : dix cycles à 0,04 Hz durent 250 secondes ; il soutient donc que tout ce qui repose sur LF, unités normalisées et rapport LF/HF compris, demande au moins 5 minutes, et il note que la règle des dix cycles elle-même ne semble jamais avoir été établie analytiquement.
Les unités normalisées (n.u.) divisent LF et HF par leur somme : chacune devient une part des deux bandes réunies :
Lisez : la part de LF dans LF + HF, la part de HF, et le rapport entre les deux. Les trois ne font qu’une seule information : LF (n.u.) vaut 100 moins HF (n.u.), et LF/HF = 0,6 revient à LF (n.u.) = 37,5 % (Heathers, 2014). Un article qui présente deux d’entre eux comme des résultats distincts a présenté un seul résultat deux fois. Parmi les études de 2012 recensées par Heathers qui utilisaient les unités normalisées ou le rapport LF/HF, 59 % faisaient exactement cela, et le rapport LF/HF était moins précis que l’une ou l’autre des unités normalisées. Certains logiciels, dont Kubios, définissent plutôt les n.u. par rapport à la puissance totale Puissance totale Somme de la puissance de toutes les bandes du spectre, en ms² : la variance des intervalles entre battements. Sur un enregistrement de 5 minutes, c’est VLF + LF + HF ; sur 24 heures, on y ajoute l’ULF. En savoir plus sur Puissance totale moins la VLF, ce qui donne d’autres valeurs ; un compte rendu doit préciser la définition retenue. Le LF (n.u.) de l’enregistrement vaut 16 % et son LF/HF 0,19, ce qui montre que l’onde respiratoire domine, mais ne dit rien de ce que fait chaque nerf.
La leçon 14 a expliqué pourquoi le rapport LF/HF n’est pas une mesure de la « balance sympathovagale » (Billman, 2013). Quigley et ses collègues (2024) vont plus loin : le concept d’une balance bipolaire « n’est plus défendable », et ni le rapport LF/HF ni LF ne doivent servir de mesure de l’activité sympathique Système nerveux sympathique La branche « combat ou fuite » du système nerveux autonome. Elle accélère le cœur et le fait battre plus fort, mais agit trop lentement pour piloter la VFC d’un battement à l’autre. En savoir plus sur Système nerveux sympathique . Indiquez les puissances absolues ; n’utilisez le rapport, si Indice de stress de Baevsky Un nombre sans unité tiré de l’histogramme des intervalles entre battements. Il monte quand le rythme devient plus stable et moins variable, ce que Baevsky interprétait comme une régulation de l’organisme sous tension. En savoir plus sur Indice de stress de Baevsky vous l’utilisez, que pour décrire la forme du spectre.
Le facteur de confusion de la respiration
La bande HF suppose que vous respirez entre 9 et 24 fois par minute, car 0,15 à 0,4 Hz correspondent à 9 à 24 cycles par minute (Shaffer et Ginsberg, 2017). Respirez plus lentement que 9 fois par minute, et l’onde respiratoire passe dans la bande LF. L’activité vagale n’a pas changé ; c’est la bande où elle se retrouve qui a changé.
L’enregistrement d’exemple permet de le voir avec exactitude. Le graphique interactif ci-dessus le reconstruit avec l’onde respiratoire à la fréquence de votre choix, tous les autres composants et le bruit restant inchangés. Son modèle reproduit aussi ce que fait une respiration lente chez une vraie personne : l’amplitude de l’oscillation respiratoire augmente à mesure que le rythme approche 6 par minute, de 35 ms à 15 par minute à 91 ms à 6. Réglez le graphique sur 15 puis sur 6 et il affiche ces valeurs :
| Respirations par minute | RMSSD RMSSD Racine carrée de la moyenne des carrés des différences successives : mesure de VFC calculée à partir de l’écart entre chaque intervalle entre battements et le suivant, en millisecondes. Elle reflète surtout l’activité vagale. En savoir plus sur RMSSD (ms) | LF (ms²) | HF (ms²) | LF/HF |
|---|---|---|---|---|
| 15 | 33,4 | 120 | 635 | 0,19 |
| 6 | 39,4 | 4939 | 20 | 252,7 |
L’onde respiratoire se lit désormais dans la bande LF, la puissance HF a presque disparu, HF (n.u.) est passé de 84 % à 0,4 %, et LF/HF de 0,19 à 252,7, une valeur que n’importe quel score de « balance » qualifierait de dominance sympathique extrême. Ce n’est pas l’amplitude plus grande qui fait basculer le rapport. Maintenez l’oscillation à 35 ms et respirez à 6 par minute : LF/HF atteint encore 69,3 tandis que le RMSSD tombe à 19,5 ms, parce qu’une onde lente change peu d’un battement au suivant. C’est la bande où tombe l’onde qui fait varier le rapport ; l’amplitude de l’oscillation ne décide que de l’ampleur de cette variation.
Ce mécanisme explique la règle de la leçon 13 (ne pas caler sa respiration sur un guide pendant une mesure de référence) et sous-tend la respiration à la fréquence de résonance Biofeedback de VFC Exercice de respiration : on suit sa fréquence cardiaque en direct en respirant lentement, souvent vers 6 respirations par minute, pour rendre aussi amples que possible l’accélération et le ralentissement du cœur à chaque respiration. En savoir plus sur Biofeedback de VFC que vous rencontrerez en biofeedback : une onde d’environ 0,1 Hz est ce que la bande LF est faite pour capter. Essayez ci-dessous ; le curseur règle le rythme, le tracé montre l’oscillation et l’affichage donne le RMSSD des 30 dernières secondes.
Respirez et observez votre cœur
Un modèle pédagogique, pas une mesure
- Fréquence cardiaque
- 60 bpm
- RMSSD
- 46 ms
30 dernières secondes
Cette image s’anime lorsque JavaScript est activé.
Un cercle de respiration grandit à chaque inspiration et rétrécit à chaque expiration. Une bande de battements en dessous montre les battements qui se rapprochent pendant l’inspiration (zone ombrée) et qui s’espacent pendant l’expiration. Une courbe sous la bande trace l’intervalle avant chaque battement : elle descend à l’inspiration et remonte à l’expiration. Un curseur règle le rythme de 4 à 15 respirations par minute, et des indicateurs donnent la fréquence cardiaque et le RMSSD sur les 30 dernières secondes. L’oscillation est la plus ample à environ 6 respirations par minute.
Laborde et ses collègues (2017) recommandent de mesurer la respiration plutôt que de l’imposer, et de vérifier que la fréquence reste entre 9 et 24 par minute chaque fois qu’on tire une conclusion sur l’activité vagale. Quigley et ses collègues (2024) vont plus loin pour les plans intra-individuels et demandent de présenter côte à côte les résultats ajustés et non ajustés sur la respiration. De nombreux appareils connectés estiment désormais la fréquence respiratoire à partir de la série de battements elle-même, ce qui revient à lire la fréquence du pic Fréquence du pic La fréquence, en Hz, à laquelle une bande du spectre de la VFC a sa puissance la plus élevée. Le pic HF correspond en général à la fréquence respiratoire ; le pic LF se situe en général près de 0,1 Hz. En savoir plus sur Fréquence du pic HF à l’envers : sur l’enregistrement, 0,25 Hz correspond à 15 respirations par minute.
Pour aller plus loin Ce que doit indiquer un compte rendu de spectre reproductible
Quigley et ses collègues (2024), Catai et ses collègues (2020) et la liste de contrôle GRAPH (leçon 20) convergent vers une même liste : la méthode et la fréquence de rééchantillonnage ; la méthode de suppression de la tendance ; le type, la longueur et le recouvrement de la fenêtre pour les spectres de Welch, ou l’ordre et l’ajustement du modèle pour les spectres AR ; les limites des bandes ; si les n.u. utilisent LF + HF ou la puissance totale moins la VLF ; les unités (ms², ou leur logarithme, souvent nécessaire parce que les puissances sont asymétriques) ; la longueur des segments et la façon dont la stationnarité a été traitée ; et la fréquence respiratoire, mesurée ou estimée. Avec ces éléments, deux analystes devraient obtenir la même valeur LF à partir des mêmes battements. Sans eux, une différence entre deux articles peut n’être qu’une différence entre deux réglages.
La leçon 19 pose une autre question aux mêmes battements : non pas quelle part de variabilité se trouve à chaque rythme, mais dans quelle mesure elle est ordonnée.