Всё семейство показателей ВСР

Показатели ВСР, которые считают прямо по ряду NN-интервалов, делятся на три группы: статистика самих интервалов и их разностей, показатели по гистограмме и диаграмма Пуанкаре диаграмма Пуанкаре Диаграмма Пуанкаре Диаграмма рассеяния, на которой каждый интервал между ударами сопоставлен со следующим, по обеим осям в миллисекундах. По форме облака точек сразу видны краткосрочная и общая вариабельность. Подробнее: Диаграмма Пуанкаре . Каждый показатель отвечает на свой вопрос об одних и тех же ударах. В уроке все они рассчитаны на учебной записи — это пять минут, 341 интервалов со средним 881 мс, — а в конце дана таблица единиц, минимальной длительности записи и применения.

В уроке 6 разбирали RMSSD RMSSD RMSSD Среднеквадратичное значение разностей соседних NN-интервалов: показатель ВСР в миллисекундах, построенный на том, насколько каждый интервал между ударами отличается от следующего. В основном отражает активность блуждающего нерва. Подробнее: RMSSD , SDNN SDNN SDNN Стандартное отклонение всех NN-интервалов записи, в миллисекундах. Показывает общую вариабельность; его значение сильно зависит от длительности записи. Подробнее: SDNN и lnRMSSD lnRMSSD lnRMSSD Натуральный логарифм RMSSD; единиц измерения нет. Логарифм сглаживает разброс значений RMSSD, поэтому изменения от дня ко дню проще сравнивать и анализировать. Подробнее: lnRMSSD . Здесь они кратко повторены, потому что остальные показатели этого семейства определяются через них. Всюду ниже $N$ — число интервалов, $\mathrm{NN}_i$ — $i$-й интервал в миллисекундах, а $\Delta_i = \mathrm{NN}_{i+1} - \mathrm{NN}_i$ — скачок от одного интервала к следующему.

Группа 1: статистика интервалов

Средний NN-интервал Средний NN-интервал Средний RR-интервал Среднее время между ударами сердца в записи, в миллисекундах. ЧСС — обратная ему величина: 60 000, делённое на средний RR-интервал. Подробнее: Средний RR-интервал и пульс. Средний интервал и 60 000, делённые на него. Среднее этой записи — 881 мс, или 68 ударов в минуту. Пульс не показатель ВСР, но от него зависит каждый показатель ВСР: у более медленного сердца интервалам больше места для изменений (урок 4).

SDNN — стандартное отклонение интервалов, в мс:

$$\mathrm{SDNN} = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}\left(\mathrm{NN}_i-\mathrm{NN}_{\mathrm{mean}}\right)^2}$$

Вычтите среднее из каждого интервала, возведите в квадрат, сложите, разделите на число, меньшее количества интервалов на единицу, и извлеките квадратный корень. Показатель измеряет общий разброс, каким бы ни был его источник: дыхание, волны артериального давления, медленные дрейфы и всё остальное. SDNN этой записи — 28,7 мс. Для 24-часовой записи у SDNN самая сильная доказательная база в оценке кардиологического риска, с пороговыми значениями 50 и 100 мс; для 5-минутной записи такого смысла у него нет, потому что нет медленных составляющих, которые создают 24-часовое значение (Shaffer и Ginsberg, 2017).

SDANN SDANN SDANN Стандартное отклонение средних NN-интервалов 5-минутных участков 24-часовой записи, в миллисекундах. Показывает медленные изменения в течение суток и не учитывает всё более быстрое. Подробнее: SDANN и SDNN index SDNN index SDNN index Среднее из значений SDNN всех 5-минутных участков 24-часовой записи, в миллисекундах. Сохраняет вариабельность внутри каждого участка и отбрасывает медленный дрейф между ними. Подробнее: SDNN index существуют только для длинных записей. Разрежьте 24-часовый ряд на 288 пятиминутных отрезков. SDANN — стандартное отклонение 288 средних по отрезкам: он сохраняет медленные колебания между отрезками (сон, еда, активность) и отбрасывает быстрые изменения внутри каждого отрезка. SDNN index — среднее 288 значений SDNN внутри отрезков: он сохраняет быстрые изменения и отбрасывает медленные колебания. Вместе они разделяют медленную и быструю части SDNN. Оба показателя определены в стандарте Task Force (1996), и руководство Kubios определяет их так же.

$$\mathrm{SDANN} = \mathrm{SD}\!\left(\mathrm{NN}_{\mathrm{mean},(1)}, \ldots, \mathrm{NN}_{\mathrm{mean},(288)}\right), \qquad \mathrm{SDNN\ index} = \frac{1}{288}\sum_{k=1}^{288}\mathrm{SDNN}_{(k)}$$

Первый читайте как «разброс средних по отрезкам», второй — как «среднее разбросов внутри отрезков».

Группа 2: статистика скачков

Эти показатели строятся на $\Delta_i$, разности между соседними интервалами. Блуждающий нерв Блуждающий нерв Блуждающий нерв Главный нерв парасимпатической нервной системы: идёт от ствола мозга к сердцу, лёгким и кишечнику. Его быстрые сигналы к сердцу создают большую часть ВСР от удара к удару. Подробнее: Блуждающий нерв может изменить следующий удар в пределах секунды, симпатические нервы — нет (урок 3). Поэтому всё, что построено на $\Delta_i$, в основном отражает вагусный «тормоз» и дыхание, действующее через него.

RMSSD — среднеквадратичное значение последовательных разностей, в мс:

$$\mathrm{RMSSD} = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N-1}\Delta_i^2}$$

Возведите каждый скачок в квадрат, усредните квадраты и извлеките квадратный корень. Для этой записи получается 33,4 мс. Его натуральный логарифм, lnRMSSD, равен 3,51; логарифм уменьшает асимметрию распределения, и тогда средние и процентные изменения ведут себя корректно (урок 6).

SDSD SDSD SDSD Стандартное отклонение разностей между соседними NN-интервалами в миллисекундах. Почти совпадает с RMSSD и измеряет то же быстрое изменение от удара к удару. Подробнее: SDSD — стандартное отклонение последовательных разностей — почти близнец RMSSD:

$$\mathrm{SDSD} = \sqrt{\frac{1}{N-2}\sum_{i=1}^{N-1}\left(\Delta_i-\Delta_{\mathrm{mean}}\right)^2}$$

Разница лишь в том, что сначала вычитают средний скачок. Если запись заканчивается примерно на том же ритме, с которого началась, скачки вверх и вниз гасят друг друга, средний скачок близок к нулю, и SDSD с RMSSD почти совпадают: здесь 33,5 мс против 33,4 мс. Они расходятся, когда сердце на протяжении записи стабильно меняет ритм. Виджет ниже показывает каждый шаг; измените один удар и посмотрите, как меняются и средний скачок, и результат.

SDSD: шаг за шагом

Десять ударов, все числа на виду

Десять интервалов, мс (от 300 до 2000)

Удар 1 Удар 2 Удар 3 Удар 4 Удар 5 Удар 6 Удар 7 Удар 8 Удар 9 Удар 10

SDSD (интервалов: 10) — 27,5 мс.

Шаг 5 из 5

Назад Начать с шага 1

1. Шаг 1 из 5 Начать с интервалов

   Удар 1	880 мс
   Удар 2	826 мс
   Удар 3	812 мс
   Удар 4	823 мс
   Удар 5	848 мс
   Удар 6	877 мс
   Удар 7	880 мс
   Удар 8	866 мс
   Удар 9	828 мс
   Удар 10	815 мс

   Интервалов между 11 ударами: 10, в миллисекундах.

2. Шаг 2 из 5 Вычесть каждый интервал из следующего

   Удар 2 − удар 1	−54 мс
   Удар 3 − удар 2	−14 мс
   Удар 4 − удар 3	+11 мс
   Удар 5 − удар 4	+25 мс
   Удар 6 − удар 5	+29 мс
   Удар 7 − удар 6	+3 мс
   Удар 8 − удар 7	−14 мс
   Удар 9 − удар 8	−38 мс
   Удар 10 − удар 9	−13 мс

   Плюс означает, что на этом ударе сердце замедлилось; минус — что ускорилось.

3. Шаг 3 из 5 Найти среднюю разность

   −65 ÷ 9	−7,22 мс

   На длинной записи в покое разности в среднем почти равны нулю, поэтому SDSD и RMSSD почти совпадают.

4. Шаг 4 из 5 Вычесть среднюю разность и возвести в квадрат

   Разность 1	2188,16
   Разность 2	45,94
   Разность 3	332,05
   Разность 4	1038,27
   Разность 5	1312,05
   Разность 6	104,49
   Разность 7	45,94
   Разность 8	947,27
   Разность 9	33,38
   Сумма	6047,56

5. Шаг 5 из 5 Разделить на число разностей минус один и извлечь квадратный корень

   6047,56 ÷ 8	755,94
   √755,94	27,5 мс

   SDSD 27,5 мс

При включённом JavaScript шаги показываются по одному, а удары можно менять.

Ряд из десяти редактируемых интервалов между ударами в миллисекундах, а ниже расчёт показателя «SDSD» по нумерованным шагам: Начать с интервалов; Вычесть каждый интервал из следующего; Найти среднюю разность; Вычесть среднюю разность и возвести в квадрат; Разделить на число разностей минус один и извлечь квадратный корень. Последний шаг: SDSD 27,5 мс. Кнопки «Назад» и «Далее» переключают шаги.

NN50 NN50 NN50 Число пар соседних NN-интервалов, которые различаются больше чем на 50 миллисекунд. Если разделить его на число разностей соседних интервалов (их на одну меньше, чем интервалов), получится pNN50. Подробнее: NN50 , pNN50 pNN50 pNN50 Процент пар соседних NN-интервалов, которые различаются более чем на 50 миллисекунд. Как и RMSSD, отражает быстрые вагусные изменения, но выражается долей, а не величиной. Подробнее: pNN50 и pNN20 pNN20 pNN20 Доля соседних NN-интервалов, различающихся более чем на 20 миллисекунд. Вариант pNN50 с более низким порогом: он продолжает меняться и у людей, у которых изменения от удара к удару малы. Подробнее: pNN20 считают скачки, а не оценивают их размер. NN50 — число скачков больше 50 мс; pNN50 — это число в процентах от всех скачков; pNN20 делает то же с порогом 20 мс:

$$\mathrm{pNN50} = \frac{\#\{\,i : |\Delta_i| > 50\ \mathrm{ms}\,\}}{N-1}\times 100$$

Посчитайте скачки больше 50 мс, разделите на число скачков, переведите в проценты. В этой записи 28 скачков больше 50 мс, поэтому pNN50 равен 8,2 %, а pNN20 — 70,0 %. Подсчёт грубее RMSSD: у человека, чьи скачки в основном около 40 мс, pNN50 близок к нулю, как бы активен ни был вагусный «тормоз»; поэтому и предложили pNN20, и поэтому Laborde и коллеги (2017) предпочитают RMSSD. pNN50 — один из временных показателей Task Force (1996), а в Kubios порог задаётся в настройках (NNxx, по умолчанию 50 мс).

HR max − HR min — средний размах пульса в пределах каждого дыхательного цикла, в ударах в минуту; для него нужно не менее 2 минут (Shaffer и Ginsberg, 2017). Kubios под похожим названием выводит другую величину: самый низкий и самый высокий пульс по всей выборке, каждый по скользящему среднему из 5 ударов. Разница между этими двумя значениями, которую считает библиотека этого сайта, на этой записи равна 4 уд/мин. В любом случае этот показатель зависит от глубины и частоты дыхания по меньшей мере так же, как от вагусного тонуса.

Группа 3: гистограмма

Разложите интервалы по столбцам гистограммы и посчитайте, сколько попало в каждый. Task Force использовала столбцы шириной 1/128 секунды, то есть 7,8125 мс, — шаг дискретизации тогдашних холтеровских регистраторов с частотой 128 Гц — и определила два показателя по получившейся гистограмме $D(k)$ (Task Force, 1996).

Триангулярный индекс ВСР Триангулярный индекс ВСР Триангулярный индекс ВСР Число NN-интервалов в записи, делённое на высоту самого высокого столбца их гистограммы. Безразмерный геометрический показатель общей вариабельности, который почти не меняется от нескольких ошибочных ударов. Подробнее: Триангулярный индекс ВСР — число интервалов, делённое на высоту самого высокого столбца:

$$\mathrm{HRV\ triangular\ index} = \frac{N}{\max_k D(k)}$$

Высокая узкая гистограмма (малая вариабельность) даёт маленький индекс; низкая широкая — большой. 341 интервалов этой записи распределены по 17 столбцам, в самом заполненном их 39, а индекс равен 8,7. Единицы у него нет.

TINN TINN TINN Ширина основания треугольника, который лучше всего вписывается в гистограмму NN-интервалов, в миллисекундах. Геометрический показатель общей вариабельности при 24-часовом холтеровском анализе. Подробнее: TINN — триангулярная интерполяция гистограммы NN-интервалов — вписывает в гистограмму треугольник методом наименьших квадратов и приводит ширину его основания в мс. TINN этой записи равен 125 мс.

$$\mathrm{TINN} = N_t - M_t, \qquad (M_t, N_t) = \arg\min_{M, N}\sum_k \bigl(D(k) - q_{M,N}(k)\bigr)^2$$

Читается так: двигайте две нижние вершины треугольника, пока он не впишется в гистограмму лучше всего, а затем измерьте расстояние между ними.

На длинной записи несколько случайных интервалов в дальнем столбце почти не сдвигают ни пик, ни вписанный треугольник. В этом преимущество обоих показателей перед SDNN на зашумлённой 24-часовой записи и причина, по которой их придумали для длинных записей: Catai и коллеги (2020) со ссылкой на Task Force рекомендуют для геометрических методов не меньше 20 минут, а лучше 24 часа. На записи длиной 5 минут гистограмма неровная, индекс зависит от одного самого заполненного столбца, а Shaffer и Ginsberg (2017) отмечают, что два артефакта в отрезке длиной 5 минут могут исказить TINN, как и SDNN с RMSSD.

Раскладываем удары по столбцам

Пять минут учебной записи

Интервалы в каждом столбце от 500 до 1300 мс

500 700 900 1100 1300

Интервалы

341

В самом заполненном столбце

39

Триангулярный индекс

8,7

TINN

125 мс

SDNN

28,7 мс

Покой: интервалов — 341, они разложены по столбцам шириной 7,8 мс (столбцов: 17). В самом заполненном столбце их 39, поэтому триангулярный индекс равен 341 ÷ 39 = 8,7. Треугольник, лучше всего подходящий к гистограмме, тянется от 816 до 941 мс, поэтому TINN равен 125 мс. Оба числа описывают форму этой гистограммы, а не порядок ударов.

Покой Стресс С дрейфом Экстрасистолы

Ширина столбца 7,8 мс (1/128 с, столбец по Task Force)

Элементы управления работают при включённом JavaScript.

Столбчатая диаграмма RR-интервалов от 500 до 1300 мс, разложенных по столбцам шириной 7,8 мс. Самый высокий столбец выделен, поверх столбцов проведён треугольник — от левой нижней вершины через верхнюю к правой нижней. Ниже выведены число интервалов, число в самом заполненном столбце, триангулярный индекс ВСР, TINN с двумя нижними вершинами треугольника и SDNN, а затем предложение, объясняющее эти числа. Ползунок задаёт ширину столбца, четыре кнопки выбирают запись в покое, в состоянии стресса, с дрейфом или с экстрасистолами.

Диаграмма Пуанкаре

Отметьте каждую пару соседних интервалов точкой: $\mathrm{NN}_{i+1}$ по вертикальной оси, $\mathrm{NN}_i$ по горизонтальной. Стабильный ритм даёт плотное облако на диагонали; дыхание вытягивает его вдоль диагонали; быстрые колебания от удара к удару расширяют его поперёк. Облако описывают два стандартных отклонения: SD1 SD1 SD1 и SD2 Два показателя разброса точек на диаграмме Пуанкаре, в миллисекундах. SD1 — ширина облака, отражает краткосрочную изменчивость, как RMSSD; SD2 — его длина, отражает общую изменчивость. Подробнее: SD1 и SD2 поперёк диагонали и SD2 вдоль неё, оба в мс.

Новой информации в них нет. SD1 — это RMSSD, делённый на квадратный корень из двух (строго говоря, SDSD, который почти не отличается), и Shaffer и Ginsberg (2017) называют SD1 и RMSSD идентичными:

$$\mathrm{SD1} = \frac{\mathrm{RMSSD}}{\sqrt{2}}, \qquad \mathrm{SD2} = \sqrt{2\,\mathrm{SDNN}^2 - \mathrm{SD1}^2}$$

SD1 этой записи равен 23,6 мс, SD2 — 33,1 мс, а их отношение SD1/SD2 — 0,71. Виджет ниже начинает с RMSSD и показывает деление.

SD1: шаг за шагом

Десять ударов, все числа на виду

Десять интервалов, мс (от 300 до 2000)

Удар 1 Удар 2 Удар 3 Удар 4 Удар 5 Удар 6 Удар 7 Удар 8 Удар 9 Удар 10

SD1 (интервалов: 10) — 19,0 мс.

Шаг 6 из 6

Назад Начать с шага 1

1. Шаг 1 из 6 Начать с интервалов

   Удар 1	880 мс
   Удар 2	826 мс
   Удар 3	812 мс
   Удар 4	823 мс
   Удар 5	848 мс
   Удар 6	877 мс
   Удар 7	880 мс
   Удар 8	866 мс
   Удар 9	828 мс
   Удар 10	815 мс

   Интервалов между 11 ударами: 10, в миллисекундах.

2. Шаг 2 из 6 Вычесть каждый интервал из следующего

   Удар 2 − удар 1	−54 мс
   Удар 3 − удар 2	−14 мс
   Удар 4 − удар 3	+11 мс
   Удар 5 − удар 4	+25 мс
   Удар 6 − удар 5	+29 мс
   Удар 7 − удар 6	+3 мс
   Удар 8 − удар 7	−14 мс
   Удар 9 − удар 8	−38 мс
   Удар 10 − удар 9	−13 мс

   Плюс означает, что на этом ударе сердце замедлилось; минус — что ускорилось.

3. Шаг 3 из 6 Возвести каждую разность в квадрат

   Разность 1	2916
   Разность 2	196
   Разность 3	121
   Разность 4	625
   Разность 5	841
   Разность 6	9
   Разность 7	196
   Разность 8	1444
   Разность 9	169
   Сумма	6517

   Возведение в квадрат делает все значения положительными и придаёт большим изменениям больший вес.

4. Шаг 4 из 6 Усреднить квадраты

   6517 ÷ 9	724,11

5. Шаг 5 из 6 Извлечь квадратный корень

   √724,11	26,9 мс

6. Шаг 6 из 6 Разделить на корень из двух

   26,9 ÷ 1,414	19,0 мс

   SD1 — ширина облака Пуанкаре поперёк диагонали; он несёт ту же информацию, что и RMSSD.

   SD1 19,0 мс

При включённом JavaScript шаги показываются по одному, а удары можно менять.

Ряд из десяти редактируемых интервалов между ударами в миллисекундах, а ниже расчёт показателя «SD1» по нумерованным шагам: Начать с интервалов; Вычесть каждый интервал из следующего; Возвести каждую разность в квадрат; Усреднить квадраты; Извлечь квадратный корень; Разделить на корень из двух. Последний шаг: SD1 19,0 мс. Кнопки «Назад» и «Далее» переключают шаги.

Диаграмма добавляет картинку. Эктопические сокращения Эктопические сокращения Эктопическое сокращение Сокращение сердца, которое возникает вне обычного водителя ритма и обычно приходит раньше срока. Эктопические сокращения встречаются часто, но искажают ВСР, если их не убрать или не исправить. Подробнее: Эктопическое сокращение лежат далеко от облака, поэтому диаграмма Пуанкаре — самый быстрый способ на глаз проверить, чистая ли запись. Её площадь, $S = \pi\,\mathrm{SD1}\,\mathrm{SD2}$, иногда приводят как общую вариабельность. Shaffer и Ginsberg (2017) отмечают, что SD1/SD2 как показатель баланса используют только для длинных записей, где есть симпатическая активация, а Laborde и коллеги (2017) считают показатели Пуанкаре дополнением к RMSSD и HF HF Мощность HF Дисперсия интервалов между ударами в диапазоне от 0,15 до 0,40 Гц, в мс²: это диапазон обычного дыхания. Отражает в основном вагусную активность при частоте дыхания от 9 до 24 вдохов в минуту. Подробнее: Мощность HF , а не самостоятельными показателями.

Каждый удар в паре со следующим

Пять минут учебной записи

SD1 (поперёк)

23,6 мс

SD2 (вдоль)

33,1 мс

SD1/SD2

0,71

RMSSD

33,4 мс

SDNN

28,7 мс

Длина облака в 1,4 раза больше ширины: SD1 23,6 мс поперёк диагонали (быстрые изменения), SD2 33,1 мс вдоль неё (медленные и быстрые изменения вместе).

Колебания от удара к удару (дыхание) 35 мс Медленные колебания (давление, дрейф) 25 мс

Добавить эктопическое сокращение

Ползунки и кнопка работают при включённом JavaScript.

Квадратная точечная диаграмма: по горизонтали предыдущий интервал, по вертикали следующий, оба в миллисекундах, масштаб увеличен под облако; на ней диагональ тождества и наклонённый вдоль неё эллипс. Ниже выведены SD1, SD2, их отношение, RMSSD и SDNN, затем предложение о форме облака. Два ползунка задают размах колебаний от удара к удару и медленных колебаний; кнопка добавляет одну экстрасистолу, после чего выводятся также SD1 и SD2 без неё.

Что и когда применять

Минимальные длины взяты из Task Force (1996) и из исследований сверхкоротких записей, обобщённых Shaffer и Ginsberg (2017) и Laborde и коллегами (2017). Ко всем ним относятся две оговорки. Первая: короткое значение и 24-часовое значение одного и того же показателя — разные величины, потому что в длинной записи есть медленные процессы, которых нет в короткой (Shaffer и Ginsberg, 2017). Вторая: правило, заданное в ударах, и правило, заданное в минутах, расходятся при изменении пульса: 5 минут — это около 300 ударов при пульсе 60 и около 500 при пульсе 100, поэтому Catai и коллеги (2020) просят авторов указывать, задано ли окно во времени или в ударах.

Урок 18 уходит от ряда, привязанного к номерам ударов, и спрашивает, сколько вариабельности приходится на каждый ритм: это спектр.