От электрода до числа: цепочка обработки сигнала

Любое число, описывающее вариабельность сердечного ритма (ВСР), — конец цепочки. Датчик записывает сигнал, сигнал оцифровывают с определённой частотой, программа находит каждый удар, коррекция убирает всё, что не является нормальными ударами, и остаётся ряд NN-интервалов, из которого считают все показатели. Каждое звено вносит свою ошибку, а выбор на каждом звене объясняет, почему две программы могут по-разному оценить одну и ту же запись.

На уровнях 1–3 большая часть цепочки оставалась «чёрным ящиком». Этот уровень открывает его. В примерах используется учебная запись: пять минут ударов в покое, 341 интервалов, средний интервал 881 мс (68 ударов в минуту), RMSSD RMSSD RMSSD Среднеквадратичное значение разностей соседних NN-интервалов: показатель ВСР в миллисекундах, построенный на том, насколько каждый интервал между ударами отличается от следующего. В основном отражает активность блуждающего нерва. Подробнее: RMSSD 33,4 мс, SDNN SDNN SDNN Стандартное отклонение всех NN-интервалов записи, в миллисекундах. Показывает общую вариабельность; его значение сильно зависит от длительности записи. Подробнее: SDNN 28,7 мс. Эта же запись используется в уроках 17–19.

Звено 1: сигнал, электрический или оптический

Электрокардиограмма Электрокардиограмма ЭКГ Запись электрической активности сердца с помощью электродов на коже. RR-интервалы, полученные по ЭКГ, — эталонный метод измерения ВСР. Подробнее: ЭКГ (ЭКГ) — запись напряжения между электродами на коже. Каждый удар даёт острый пик — зубец R, — вершина которого служит чёткой отметкой времени. Нагрудный датчик — это двухэлектродная ЭКГ, в которой удары находит сам датчик.

Запись электрокардиограммы с четырьмя высокими зубцами — зубцами R. Промежутки между ними подписаны: 0,98; 1,06; 0,95 с, то есть одинаковых среди них нет.

Датчик фотоплетизмографии ( ФПГ ФПГ ФПГ Оптический метод: свет направляют в кожу и улавливают пульсацию крови при каждом ударе сердца. Большинство часов, колец и приложений с камерой телефона оценивают по ней ВСР. Подробнее: ФПГ ) — зелёный или красный свет в часах, кольце или камере телефона — измеряет, сколько света поглощает кровь под кожей. Каждый удар посылает по артериям волну давления, и датчик видит её как широкий пологий подъём, который приходит после удара, когда волна пройдёт по артериям. У этого подъёма нет резкого края, а задержка между ударом и подъёмом меняется с жёсткостью сосудов, положением тела и температурой. Поэтому интервал между двумя пульсовыми волнами — это не совсем интервал между двумя ударами. Рекомендации журнала Psychophysiology 2024 года описывают отношение сигнала к шуму у ФПГ как намного более низкое, чем у ЭКГ: согласованность в покое «хорошая или приемлемая», при физической активности хуже, и оно различается у разных устройств (Quigley и коллеги, 2024). В итоге получается вариабельность пульса вариабельность пульса Вариабельность пульса Изменчивость времени между ударами пульса, которую оптически измеряют часы, кольца и камеры телефонов. В покое она близко следует за ВСР, а при движении расходится с ней. Подробнее: Вариабельность пульса — близкая родственница ВСР. Наше руководство по ФПГ разбирает волну, датчик и то, что может пойти не так.

1. Систолический пик
2. Дикротическая вырезка
3. Диастолический пик
4. Интервал между пульсовыми волнами: от одного систолического пика до следующего

Плавная кривая с двумя пульсовыми волнами. Каждая волна круто поднимается к систолическому пику, опускается в небольшую впадину — дикротическую вырезку, снова поднимается к более низкому диастолическому пику и возвращается к исходному уровню. Промежуток между двумя систолическими пиками подписан: 1,00 с.

Звено 2: частота дискретизации

Цифровой регистратор считывает сигнал с фиксированной частотой, которая называется частотой дискретизации и измеряется в отсчётах в секунду (Гц). Между двумя отсчётами ничего не известно, поэтому вершину можно поставить только на сетку отсчётов. Ошибка в определении момента одного удара составляет примерно половину шага между отсчётами:

$$\Delta t \approx \frac{1}{2 f_s}$$

Читайте так: одна секунда, делённая на частоту дискретизации, — это шаг между отсчётами, а его половина — наибольшее расстояние от истинной вершины до ближайшего отсчёта: ±0,5 мс при 1000 Гц, ±2 мс при 250 Гц. У интервала два конца, поэтому его ошибка может достигать целого шага. Quigley и коллеги (2024, раздел 3.1) приводят целый шаг как точность обнаружения зубца R — ±1 мс при 1000 Гц и ±4 мс при 250 Гц, — это осторожная оценка, и они рекомендуют 1000 Гц. Требование Рабочей группы ESC и NASPE (Task Force, 1996) авторы пересказывают по-разному: Catai и коллеги (2020), ссылаясь на него, называют идеальным диапазоном от 250 до 500 Гц, а Peltola (2012) понимает его как не менее 500–1000 Гц. Laborde и коллеги (2017) советуют не менее 125 Гц, а при малых дыхательных колебаниях — 500 Гц как осторожную нижнюю границу, и отмечают, что интерполяция вершины между отсчётами позволяет опустить частоту ещё ниже.

Ошибка важна пропорционально той вариабельности, которую она скрывает. Вот учебная запись, где момент каждого удара округлён до ближайшего отсчёта всё более грубой сетки; ту же модель использует интерактивный график ниже:

Последняя строка — камера телефона с частотой 25 кадров в секунду без интерполяции между кадрами. При RMSSD 33,4 мс сетка в 4 мс почти ничего не меняет. Сетка в 40 мс поднимает RMSSD на 31 %, потому что каждый интервал несёт округление обоих своих ударов, а RMSSD считает эти ложные скачки. Ложные скачки одинаковы по размеру у любого человека, поэтому тяжелее всего они сказываются на спокойном сердце: уменьшите все колебания в записи втрое, до истинного RMSSD 11,1 мс, и та же камера покажет 28,3 мс. Поэтому приложения для камеры и часов интерполируют вершину между кадрами, а не берут необработанное время кадра; в интерактивном графике переключитесь на пульсовую волну и включите интерполяцию, чтобы увидеть, сколько точности она возвращает.

Насколько точно определено время каждого удара

Учебная запись, пересчитанная на другую частоту

Промежуток перед каждым ударом, первые 60 с 780–980 мс; пунктир — настоящее время

Временное разрешение

±0,5 мс

RMSSD, измеренный

33,4 мс

RMSSD, настоящий

33,4 мс

SDNN

28,7 мс

pNN50

8,2 %

При 1000 Гц время каждого удара определяется с точностью до миллисекунды. RMSSD совпадает с настоящим значением.

Частота дискретизации 1000 Гц, один отсчёт каждые 1 мс 10005002501005025

Форма каждого удара

Зубец ЭКГ (узкий) Пульсовая волна (широкая)

Интерполировать между отсчётами, чтобы уточнить время каждого удара

Элементы управления работают при включённом JavaScript.

Линия промежутков между ударами за первые 60 с учебной записи: пунктиром настоящее время, сплошной линией — время по данным устройства. Ниже выведены временное разрешение в миллисекундах, RMSSD измеренный и настоящий, SDNN и pNN50. Ползунок задаёт частоту дискретизации от 1000 до 25 Гц, два переключателя выбирают узкий зубец ЭКГ или широкую пульсовую волну, а флажок включает интерполяцию между отсчётами. При 1000 Гц числа совпадают; при 25 Гц без интерполяции RMSSD оказывается завышенным примерно на треть.

Звено 3: поиск каждого удара

Программа обнаружения ставит отметку на каждом ударе. На ЭКГ это вершина зубца R, которую находят по правилам о высоте и крутизне, а затем уточняют, проводя кривую через отсчёты вокруг вершины, чтобы отметка времени могла лежать между отсчётами. На ФПГ отметка — это основание волны, её вершина или самая крутая точка подъёма, и выбор меняет интервалы на несколько миллисекунд.

Рекомендации сходятся в том, что после автоматического обнаружения нужно просмотреть запись глазами. Quigley и коллеги (2024) описывают обнаружение, «за которым следует интерактивный визуальный контроль», а Laborde и коллеги (2017) советуют записывать саму ЭКГ, а не полагаться на интервалы, которые выдаёт датчик или часы, чтобы удары можно было проверить. Потребительское устройство этот шаг пропускает. Это одна из причин, по которым исследовательский протокол может доверять числу, которому часы доверять не могут.

Звено 4: коррекция артефактов, методы поимённо

В ряду ударов бывают ошибки трёх видов. Если программа пропустила удар, один интервал оказывается примерно вдвое длиннее соседних. Если она нашла лишний удар, один интервал делится на два коротких. Преждевременное (эктопическое) сокращение, которое возникает в сердце, а не в программе, даёт короткий интервал, за которым следует длинная компенсаторная пауза. Все три нужно найти и обработать, потому что показатели исходят из того, что каждый интервал — нормальный удар. Статья «Артефакты и лишние удары» показывает, какую форму оставляет каждый из них и какие обычные причины за ними стоят.

Вот что делает одно преждевременное сокращение преждевременное сокращение Эктопическое сокращение Сокращение сердца, которое возникает вне обычного водителя ритма и обычно приходит раньше срока. Эктопические сокращения встречаются часто, но искажают ВСР, если их не убрать или не исправить. Подробнее: Эктопическое сокращение . Интервал номер 171 учебной записи был равен 910 мс, за ним шёл интервал 877 мс. Если этот удар приходит раньше, на 60 % своего интервала, получается 546 мс, а следующий интервал забирает остаток: 1241 мс. Общее время не меняется. Показатели меняются:

«Пара удалена» убирает два искажённых интервала; «пара интерполирована» заменяет оба средним их соседей, 909 мс; правило локальной медианы — то, которое использует калькулятор этого сайта, и здесь оно убрало 2 интервалов, 0,6 % записи. Один удар из 341 поднял RMSSD на три четверти, потому что RMSSD возводит каждый скачок в квадрат, а скачок в 695 мс весит больше, чем сотни скачков по 20–30 мс. Laborde и коллеги (2017) приводят тот же урок, ссылаясь на Berntson и Stowell: один удар сердца меняет результат. У методов обработки есть названия, и в отчёте их стоит использовать.

Удаление убирает плохие интервалы и смыкает промежуток. Для SDNN оно допустимо, но соединяет два интервала, которые никогда не были соседними, поэтому показатели последовательных разностей и спектр видят ложную ступеньку. Peltola (2012) описывает ступенчатую форму, которую оставляет удаление, и ложные компоненты LF LF Мощность LF Дисперсия интервалов между ударами в диапазоне 0,04–0,15 Гц, в мс²: ритмы, повторяющиеся каждые 7–25 секунд. Раньше её считали показателем симпатической активности, но теперь это оспаривают. Подробнее: Мощность LF и HF HF Мощность HF Дисперсия интервалов между ударами в диапазоне от 0,15 до 0,40 Гц, в мс²: это диапазон обычного дыхания. Отражает в основном вагусную активность при частоте дыхания от 9 до 24 вдохов в минуту. Подробнее: Мощность HF , которые оно добавляет, и считает его непригодным для медленных диапазонов.

Интерполяция заменяет плохие интервалы значениями, построенными по соседним: их средним (нулевая степень), прямой линией (линейная) или плавной кривой через окружающие точки (кубический сплайн). Она сохраняет число ударов и их время, а спектрам это нужно. Цена в том, что она действует как фильтр нижних частот: каждый интерполированный участок гладче настоящих ударов, и о линейной и сплайновой интерполяции сообщали, что они повышают мощность LF и мощность VLF мощность VLF Мощность VLF Дисперсия интервалов между ударами в диапазоне от 0,003 до 0,04 Гц, в мс²: ритмы с периодом от 25 секунд до 5 минут. Нужна запись не короче 5 минут, а надёжнее всего оценивать её за 24 часа. Подробнее: Мощность VLF (Peltola, 2012). Salo и коллеги, на которых ссылается тот же обзор, предпочли интерполяцию удалению для RMSSD и pNN50.

Пороговые правила решают, какие интервалы заменять. Пороговая коррекция Kubios HRV сравнивает каждый интервал с локальной медианой и отмечает те, что отличаются больше чем на заданную величину: 0,45 с на уровне «очень низкий», 0,35 с «низкий», 0,25 с «средний», 0,15 с «сильный» и 0,05 с «очень сильный», с поправкой на средний пульс, а затем заполняет отмеченные интервалы кубическим сплайном (Kubios HRV User’s Guide, 2021). Важен и выбор уровня, и проверка результата. Laborde и коллеги (2017) показывают запись, где автоматическая пороговая коррекция даже на уровне «очень низкий» приняла настоящие удары за артефакты артефакты Артефакт Ошибка в записи сердечного ритма: пропущенный, лишний или неточно отмеченный удар, часто из-за движения или плохого контакта датчика. Артефакты могут сильно исказить показатели ВСР. Подробнее: Артефакт и сдвинула вагусный показатель на 11 %, и советуют проверять ЭКГ, а не полагаться только на автоматическую коррекцию. Калькулятор ВСР на этом сайте использует правило диапазона (300–2000 мс) и правило локальной медианы, которое отбрасывает любой интервал, отличающийся от медианы соседей больше чем на 25 %; в таблице выше оно поймало оба искажённых интервала и больше ничего. Отбрасывать, а не заполнять — выбор, сделанный для инструмента, который выдаёт временные показатели; для спектра понадобилось бы заполнение.

Автоматическая классификация ударов смотрит на разности между соседними интервалами (ряд dRR), а не на сами интервалы. Метод Kubios в версии Premium задаёт порог для каждого удара по квартильному отклонению окружающих 90 ударов, умноженному на 5,2, а затем ищет формы, которые артефакт оставляет в ряду dRR: эктопическое сокращение даёт рисунок «минус — плюс — минус» или «плюс — минус — плюс», длинный интервал — «плюс — минус», короткий — «минус — плюс». Пропущенные и лишние удары находят, сравнивая интервалы с медианой окружающих 10 (Kubios HRV User’s Guide, 2021). На записях с настоящими предсердными и желудочковыми эктопическими сокращениями опубликованный алгоритм нашёл 96,96 % из них при специфичности 99,94 %. На смоделированных пропущенных и лишних ударах ошибка показателей ВСР после коррекции была ниже 2 %, а при самых малых смещениях по времени возрастала до чуть менее 8 % (Lipponen и Tarvainen, 2019).

На этой странице встречаются два разных пороговых правила, поэтому не путайте их. Интерактивный инструмент ниже использует фиксированный порог — уровень «средний» из Kubios: он отмечает интервал, отстоящий от медианы десяти соседних больше чем на 250 мс, и позволяет выбрать, как его заполнить. Калькулятор сайта, использованный в таблице выше, применяет пропорциональное правило: он отбрасывает интервал, отстоящий от медианы соседних больше чем на 25 %. На учебной записи с интервалами около 881 мс 25 % — это около 220 мс, близко к фиксированным 250 мс; при более быстром пульсе, с более короткими интервалами, пропорциональное правило становится строже.

Исправляем один плохой удар

Учебная запись, интервалов: 341

Промежуток перед каждым ударом, первые 60 с Отмечено

Чистая запись Пропущенный удар Лишний удар Эктопическое сокращение

Оставить Удалить Среднее соседних Линейная интерполяция Кубический сплайн

Отмечено: 1 из 341 интервалов

Показатель	Чистая	С плохим ударом	Исправленная
RMSSD (мс)	33,4	70,2	70,2
SDNN (мс)	28,7	51,7	51,7
pNN50 (%)	8,2	8,8	8,8
Мощность LF (мс²)	120	1241	1241
Мощность HF (мс²)	635	2314	2314

Из-за пропущенного удара один интервал получается примерно вдвое длиннее соседних. Без исправления RMSSD вырастает с 33,4 до 70,2 мс, в 2,1 раза выше настоящего значения, а SDNN меняется меньше.

Кнопки работают при включённом JavaScript.

Линия промежутков между ударами за первые 60 с учебной записи: добавленный артефакт виден как всплеск, на каждом отмеченном интервале кружок, а поверх нарисована исправленная линия. В таблице RMSSD, SDNN, pNN50, мощность LF и мощность HF для чистой записи, с оставленным артефактом и после исправления, а также число отмеченных интервалов. Одна группа кнопок добавляет пропущенный удар, лишний удар или экстрасистолу либо возвращает чистую запись; другая выбирает метод исправления: оставить, удалить, среднее соседних, линейная интерполяция или кубический сплайн. Оставленный пропущенный удар примерно удваивает RMSSD; любой метод возвращает его к значению чистой записи с точностью до нескольких процентов.

Подробнее Сколько правок — уже слишком много?

Согласованного предела нет. Peltola (2012) сообщает, что большинство исследователей требуют не менее 80 % нормальных интервалов, что в опубликованных работах правили от 1 до 30 % ударов и что в коротких записях даже менее 5 % исправленных интервалов измеримо сдвигают HF, LF, pNN50 и RMSSD. Quigley и коллеги (2024) просят авторов указывать число удалённых или замещённых ударов и любой промежуток длиннее 5 секунд, а также проверять влияние правки всякий раз, когда она превышает 1 %. Catai и коллеги (2020) просят указывать число исключённых и интерполированных ударов. В исследовании, где ВСР использовали для поиска порога нагрузки, двоих из 17 участников исключили из-за частой эктопии, а проанализированные участки содержали от 0 до 3 % артефактов (Rogers и коллеги, 2021, упомянуто в уроке 19). Практическое правило: к записи, где исправлено больше нескольких процентов ударов, стоит относиться с подозрением, что бы с ней ни сделала программа.

Звено 5: ряд NN-интервалов

То, что остаётся после коррекции, — список интервалов между нормальными синусовыми ударами, ряд NN-интервалов (Task Force, 1996). «NN» вместо «RR» подчёркивает, что остались только нормальные синусовые удары (Peltola, 2012); приложения используют эти два обозначения вольно, а Kubios называет то же самое рядом IBI IBI RR-интервал Время от одного удара сердца до следующего, измеренное в миллисекундах между зубцами R на ЭКГ. ВСР рассчитывают по ряду таких интервалов. Подробнее: RR-интервал (inter-beat interval, межударный интервал).

Два свойства этого списка определяют всё дальнейшее. Во-первых, он индексирован по ударам, а не по времени: интервал 100 пришёлся примерно на 88-ю секунду, интервал 200 — примерно на 176-ю, а при более частом пульсе в минуту укладывается больше интервалов. Временным показателям (урок 17) это безразлично. Частотным показателям (урок 18) — нет, поэтому перед построением спектра ряд пересчитывают на равномерную временную сетку. Во-вторых, его длина зависит от пульса: пять минут при 68 ударах в минуту дают 341 интервалов; при 50 ударах в минуту их было бы около 250. Правило, заданное в ударах, и правило, заданное в секундах, — это разные правила.

Что это значит для носимого устройства

Часы, кольцо и нагрудный датчик на одном человеке работают по трём разным цепочкам: другой датчик, другая частота дискретизации частота дискретизации Частота дискретизации Сколько раз в секунду датчик измеряет сигнал, в герцах (Гц). От неё зависит точность определения момента каждого удара: около ±1 мс при 1000 Гц, ±4 мс при 250 Гц и ±20 мс у камеры с частотой 25 Гц. Подробнее: Частота дискретизации , другая точка обнаружения и другая коррекция, и ничего из этого вам не видно. Урок 8 перечислил причины, по которым устройства расходятся; этот урок объясняет механизм двух из них. Когда производитель говорит, что его ВСР «валидирована», вопрос в том, какие звенья цепочки проверяли и по сравнению с чем. Урок 20 показывает, как читать такое утверждение.

Дальше урок 17 берёт ряд NN-интервалов и разбирает все построенные на нём временные и геометрические показатели и показатели диаграммы Пуанкаре.