Любое число ВСР получают в четыре шага: находят каждый удар, измеряют промежутки между ударами, отбрасывают плохие удары и превращают оставшиеся промежутки в одно число. В уроке разобран каждый шаг, а расчёт можно повторить на бумаге.
В уроке 2 вы увидели картину, на которой строится ВСР: линию промежутков между ударами, которая колеблется вверх и вниз. В уроке 4 вы увидели, как один плохой удар может исказить число. Теперь посмотрим, как устройство превращает удары сердца в число на экране.
Шаг 1: найти каждый удар
Сначала устройству нужно точно знать, когда происходит каждый удар. Для этого есть два основных способа.
ЭКГ ЭКГ Запись электрической активности сердца с помощью электродов на коже. RR-интервалы, полученные по ЭКГ, — эталонный метод измерения ВСР. Подробнее: ЭКГ (нагрудные датчики и медицинская ЭКГ). Электроды на коже улавливают электрический сигнал сердца. Каждый удар даёт высокий острый зубец — зубец R. Поскольку зубец такой острый, программа может засечь его время очень точно. Поэтому ЭКГ — эталонный метод для ВСР.
ФПГ ФПГ Оптический метод: свет направляют в кожу и улавливают пульсацию крови при каждом ударе сердца. Большинство часов, колец и приложений с камерой телефона оценивают по ней ВСР. Подробнее: ФПГ (часы, кольца и камеры телефонов). Оптический датчик направляет свет в кожу и измеряет, сколько его возвращается. С каждым ударом сердца под датчиком проходит порция крови и меняет сигнал. Устройство засекает время каждой пульсовой волны, а не электрического удара.
Пульсовая волна достигает запястья или пальца чуть позже удара сердца. Поэтому, строго говоря, оптические устройства измеряют вариабельность пульса Вариабельность пульса Изменчивость времени между ударами пульса, которую оптически измеряют часы, кольца и камеры телефонов. В покое она близко следует за ВСР, а при движении расходится с ней. Подробнее: Вариабельность пульса (PRV), а не вариабельность сердечного ритма. В покое они согласуются достаточно хорошо для большинства целей. Оптические измерения, как правило, показывают чуть больше краткосрочной изменчивости, чем ЭКГ, отчасти потому, что дыхание влияет на пульс по дороге к коже. При движении совпадение становится гораздо хуже. Приложения с камерой телефона работают по тому же принципу; см. материал может ли камера телефона измерить ВСР.
Как часто датчик «смотрит»
Датчик не следит за сердцем непрерывно. Он снимает отдельные отсчёты, много раз в секунду. Число отсчётов в секунду — это частота дискретизации Частота дискретизации Сколько раз в секунду датчик измеряет сигнал, в герцах (Гц). От неё зависит точность определения момента каждого удара: около ±1 мс при 1000 Гц, ±4 мс при 250 Гц и ±20 мс у камеры с частотой 25 Гц. Подробнее: Частота дискретизации , в герцах (Гц). Устройство может поместить удар только на один из своих отсчётов, поэтому время удара округляется до ближайшего.
Округление до ближайшего отсчёта сдвигает удар самое большее на половину промежутка между отсчётами. При 1000 Гц отсчёты идут с шагом 1 мс, поэтому удар попадает в пределах 0,5 мс от истинного момента; при 250 Гц — в пределах 2 мс. Камера телефона делает около 25–30 кадров в секунду, так что время каждого удара может быть неточным на величину до 20 мс. Исследовательские рекомендации 2024 года приводят более осторожную оценку — целый шаг между отсчётами (±1 мс при 1000 Гц, ±4 мс при 250 Гц), и советуют 1000 Гц (Quigley и коллеги, 2024).
Сильнее всего это касается RMSSD RMSSD Среднеквадратичное значение разностей соседних NN-интервалов: показатель ВСР в миллисекундах, построенный на том, насколько каждый интервал между ударами отличается от следующего. В основном отражает активность блуждающего нерва. Подробнее: RMSSD . RMSSD измеряет изменение от одного промежутка к следующему, а ошибки округления выглядят точно так же, как такие изменения. Если время каждого удара пятиминутной учебной записи этого курса определить с точностью до ближайшего из 25 кадров в секунду, RMSSD окажется завышен на 31 %, то есть примерно на треть. Программа может вернуть значительную часть этой точности, оценив, где пик пульса пришёлся между двумя кадрами. В уроке 16 уровня «Аналитик» можно попробовать любую частоту дискретизации: от электрода к числу.
Шаг 2: измерить промежутки
Затем устройство измеряет время от каждого удара до следующего в миллисекундах (мс). Это RR-интервалы RR-интервал Время от одного удара сердца до следующего, измеренное в миллисекундах между зубцами R на ЭКГ. ВСР рассчитывают по ряду таких интервалов. Подробнее: RR-интервал , с которыми вы познакомились в уроке 1. Короткий список может выглядеть так:
810, 830, 790, 850, 820 мс
Это пять промежутков между шестью ударами. Средний промежуток равен 820 мс, что соответствует пульсу около 73 ударов в минуту.
Шаг 3: очистить список
Настоящие записи несовершенны. Устройство может:
- пропустить удар (один промежуток выглядит вдвое длиннее, чем должен);
- засчитать удар, которого не было (один промежуток разбивается на два коротких);
- поймать настоящий лишний удар не от обычного водителя ритма — экстрасистолу ( эктопическое сокращение Эктопическое сокращение Сокращение сердца, которое возникает вне обычного водителя ритма и обычно приходит раньше срока. Эктопические сокращения встречаются часто, но искажают ВСР, если их не убрать или не исправить. Подробнее: Эктопическое сокращение );
- уловить шум от движения или плохо прилегающего нагрудного ремня.
Каждая из этих помех создаёт ложный скачок между соседними промежутками. Как вы видели в уроке 4, один такой скачок может увеличить RMSSD во много раз. В коротких записях значение может изменить даже несколько исправленных ударов (менее 5 % от всех).
Поэтому перед расчётом программа очищает список в два этапа. Оставшиеся промежутки между нормальными ударами называют NN-интервалами («normal-to-normal»).
Сначала найти плохие промежутки. Обычное правило сравнивает каждый промежуток с соседними и помечает те, которые отличаются от них больше чем на заданную величину. Строгое правило ловит небольшие ошибки, но начинает помечать настоящие удары; мягкое пропускает ошибки.
Затем исправить их. Программа либо удаляет плохой промежуток, либо заменяет его значением, рассчитанным по соседним хорошим промежуткам. Замена сохраняет временную структуру записи, что важно для некоторых показателей; удаление проще (Peltola, 2012).
Сколько исправлений — это слишком много? Даже исправление менее 5 % промежутков может изменить краткосрочные результаты, и во многих исследованиях запись отбрасывают, если нормальных ударов в ней менее 80 % (Peltola, 2012). Руководство по Kubios, широко используемой исследовательской программе, рекомендует держать долю исправленных ударов ниже 5 % (Alcantara и коллеги, 2020).
Урок 16 называет методы очистки, сравнивает их на пятиминутной записи и позволяет добавить плохой удар и убрать его.
Вы этого шага не видите. Приложение выполняет его незаметно, по собственному методу и с собственным порогом. Это одна из причин, по которым два устройства могут давать разные числа за одну и ту же ночь.
Шаг 4: превратить промежутки в число
Теперь математика. Основной показатель краткосрочной ВСР — RMSSD, сокращение от английского «root mean square of successive differences», то есть «среднеквадратичное значение разностей соседних NN-интервалов». Название звучит сложно, но за ним всего четыре небольших шага, и выполняют их в порядке, обратном словам английского названия: разности (differences), квадрат (square), среднее (mean), корень (root).
Возьмём наши пять промежутков:
| Промежуток (мс) | Разность с предыдущим (мс) | Квадрат разности |
|---|---|---|
| 810 | ||
| 830 | +20 | 400 |
| 790 | −40 | 1600 |
| 850 | +60 | 3600 |
| 820 | −30 | 900 |
- Соседние разности. Вычтите каждый промежуток из следующего: +20, −40, +60, −30.
- Квадрат. Умножьте каждую разность на саму себя: 400, 1600, 3600, 900. Возведение в квадрат делает все значения положительными, поэтому спад учитывается так же, как подъём. Оно ещё и придаёт большим скачкам дополнительный вес.
- Среднее. Усредните квадраты: 6500 ÷ 4 = 1625.
- Корень. Извлеките квадратный корень: √1625 ≈ 40.
RMSSD для этих пяти промежутков равен примерно 40 мс. Проще говоря, от удара к удару промежуток обычно менялся примерно на 40 мс.
Теперь попробуйте на более длинном списке. Виджет ниже шаг за шагом вычисляет RMSSD по десяти ударам из учебной записи сайта. Нажимайте «Далее», чтобы идти по шагам, или меняйте любой удар и смотрите, как обновляется каждый шаг.
RMSSD: шаг за шагом
Десять ударов, все числа на виду
RMSSD (интервалов: 10) — 26,9 мс.
Шаг 5 из 5
Шаг 1 из 5 Начать с интервалов
Удар 1 880 мс Удар 2 826 мс Удар 3 812 мс Удар 4 823 мс Удар 5 848 мс Удар 6 877 мс Удар 7 880 мс Удар 8 866 мс Удар 9 828 мс Удар 10 815 мс Интервалов между 11 ударами: 10, в миллисекундах.
Шаг 2 из 5 Вычесть каждый интервал из следующего
Удар 2 − удар 1 −54 мс Удар 3 − удар 2 −14 мс Удар 4 − удар 3 +11 мс Удар 5 − удар 4 +25 мс Удар 6 − удар 5 +29 мс Удар 7 − удар 6 +3 мс Удар 8 − удар 7 −14 мс Удар 9 − удар 8 −38 мс Удар 10 − удар 9 −13 мс Плюс означает, что на этом ударе сердце замедлилось; минус — что ускорилось.
Шаг 3 из 5 Возвести каждую разность в квадрат
Разность 1 2916 Разность 2 196 Разность 3 121 Разность 4 625 Разность 5 841 Разность 6 9 Разность 7 196 Разность 8 1444 Разность 9 169 Сумма 6517 Возведение в квадрат делает все значения положительными и придаёт большим изменениям больший вес.
Шаг 4 из 5 Усреднить квадраты
6517 ÷ 9 724,11 Шаг 5 из 5 Извлечь квадратный корень
√724,11 26,9 мс RMSSD 26,9 мс
При включённом JavaScript шаги показываются по одному, а удары можно менять.
Ряд из десяти редактируемых интервалов между ударами в миллисекундах, а ниже расчёт показателя «RMSSD» по нумерованным шагам: Начать с интервалов; Вычесть каждый интервал из следующего; Возвести каждую разность в квадрат; Усреднить квадраты; Извлечь квадратный корень. Последний шаг: RMSSD 26,9 мс. Кнопки «Назад» и «Далее» переключают шаги.
Рядом часто встречается второй показатель, SDNN SDNN Стандартное отклонение всех NN-интервалов записи, в миллисекундах. Показывает общую вариабельность; его значение сильно зависит от длительности записи. Подробнее: SDNN . Это стандартное отклонение всех промежутков, которое показывает, насколько они разбросаны вокруг среднего. Для наших пяти промежутков SDNN примерно равен 22 мс. Урок 6 сравнивает эти два показателя.
Подробнее Формула RMSSD в символах
Обозначим промежутки RR₁, RR₂, … RRₙ. Соседние разности равны dᵢ = RRᵢ₊₁ − RRᵢ, и их n − 1.
RMSSD = √( (d₁² + d₂² + … + dₙ₋₁²) ÷ (n − 1) )
Для наших пяти промежутков n − 1 = 4 разности, поэтому сумму квадратов (6500) мы делим на 4. Настоящие программы применяют эту формулу к очищенным NN-интервалам, используя собственные способы очистки и усреднения, поэтому результат может не совпасть с ручным расчётом в точности.
SDNN вместо этого использует расстояние каждого промежутка от среднего: возведите каждое расстояние в квадрат, сложите, разделите на n − 1 и извлеките квадратный корень. Для 810, 830, 790, 850 и 820 расстояния от 820 равны −10, +10, −30, +30 и 0. Сумма квадратов равна 2000, а √(2000 ÷ 4) ≈ 22 мс.
Как долго записывать
До сих пор мы брали пять промежутков. В настоящих записях их гораздо больше, и длина имеет значение.
В исследованиях обычный стандарт короткой записи ВСР — 5 минут. Всё, что короче, называют ультракороткой записью. 24-часовые записи — стандарт долговременной ВСР, которую используют в основном в медицинских исследованиях.
RMSSD хорошо работает на коротких записях. В исследовании 70 здоровых взрослых RMSSD всего по 1 минуте, а то и по 10 секундам хорошо совпадал со значением по 5 минутам. SDNN — нет. Гораздо более крупное исследование 3387 взрослых дало тот же результат: одна 10-секундная ЭКГ давала пригодный RMSSD, усреднение трёх 10-секундных участков было лучше, а 2 минуты почти идеально совпадали с записью длиной 4–5 минут.
SDNN ведёт себя иначе, потому что измеряет разброс всех промежутков, включая медленные изменения. Более длинная запись захватывает более медленные ритмы, от позы и активности до смены дня и ночи, поэтому SDNN продолжает расти с длительностью записи. Передвиньте окно ниже от 5 минут до 24 часов на смоделированных сутках: RMSSD почти не меняется, а SDNN вырастает почти втрое.
Как долго нужно записывать?
Смоделированные сутки, а не человек
- RMSSD
- 37,2 мс
- SDNN
- 29,7 мс
- Ударов в окне
- 327
За 5 мин RMSSD равен 37,2 мс, а SDNN — 29,7 мс. Это краткосрочный стандарт.
Ползунок работает при включённом JavaScript.
График RMSSD и SDNN в зависимости от длительности записи на логарифмической оси от 10 секунд до 24 часов. Линия RMSSD при любой длительности остаётся около 37 мс. Линия SDNN до нескольких минут держится около 30 мс, а к 24 часам поднимается примерно до 84 мс. Пунктирные метки показывают минимальную длительность: 1 минута для диапазона HF, 2 минуты для LF, 5 минут для краткосрочного стандарта и диапазона VLF, 20 минут для DFA α2 и 24 часа для ULF и долговременного SDNN. Ползунок выбирает длину окна, а ниже выведены RMSSD, SDNN и число ударов в окне.
Каждому показателю нужна своя минимальная длина:
| Показатель | Самая короткая пригодная запись | Источник |
|---|---|---|
| RMSSD | От 10 секунд до 1 минуты; чем длиннее, тем устойчивее | Munoz 2015; Nussinovitch 2011 |
| SDNN | Не менее 30 секунд, и сравнивать можно только при одинаковой длине | Munoz 2015; Shaffer и Ginsberg 2017 |
| SDNN на длительной записи | 24 часа | Shaffer и Ginsberg 2017 |
Показателям, которые разделяют ВСР на медленные и быстрые ритмы, нужны более длинные записи, и источники расходятся в том, насколько длиннее. В уроке 18 собраны эти правила и показано, в чём они не совпадают.
Числа из записей разной длительности сравнивать нельзя. SDNN за 24 часа несёт информацию о риске для сердца, которой нет у SDNN за 5 минут (Shaffer и Ginsberg, 2017).
Кольца и часы, которые измеряют во сне, сами выбирают окна записи и собственный способ их объединения. Это ещё одна причина расхождения их чисел, о чём рассказывает урок 8.
Где возникают ошибки
Перечисленные ниже проблемы проявляются на шаге 1 или шаге 3:
- Движение. Оно добавляет шум и в ЭКГ, и в ФПГ, но сильнее всего вредит ФПГ.
- Плохой контакт. Плохо прилегающий нагрудный ремень или электрод либо сползающее кольцо могут пропускать удары.
- Лишние удары. Если очистка их пропускает, RMSSD резко растёт.
- Тип датчика. Оптические датчики измеряют пульс, а не электрический удар, поэтому при активности они сильнее расходятся с ЭКГ.
Если вы хотите сравнить устройства, прочитайте материал так ли точна ВСР с запястья, как с нагрудного датчика. О методах и устройствах в целом — в материале как измерять ВСР.
На этом уровень 1 завершён. В следующем уроке, RMSSD, SDNN и lnRMSSD, вы сравните основные показатели ВСР и узнаете, какой из них, скорее всего, показывает ваше приложение.