HRV指標ファミリーの全体像

NN間隔の系列から直接求める心拍変動（HRV）指標は、三つのグループに分かれます。間隔とその差の統計量、ヒストグラムから読み取る指標、そしてポアンカレプロットです。同じ拍について、それぞれ別の問いに答えます。このレッスンでは、教材用の記録（平均881 msの間隔が341個、五分間）ですべての指標を求め、最後に単位、最低限必要な長さ、使いどころの表にまとめます。

レッスン6では、 RMSSD RMSSD RMSSD 隣接するNN間隔の差の二乗平均平方根。1拍ごとの心拍間隔が次の拍とどれだけ違うかをミリ秒で表すHRV指標で、主に迷走神経の活動を反映します。 RMSSDについてさらに詳しく 、 SDNN SDNN SDNN 記録に含まれるすべてのNN間隔の標準偏差で、単位はミリ秒です。全体の変動を表し、値は記録時間に強く左右されます。 SDNNについてさらに詳しく 、lnRMSSDを扱いました。ファミリーの残りの指標はこの三つを基準に定義されるため、ここでもう一度、簡単に取り上げます。以降、$N$は間隔の数、$\mathrm{NN}_i$は$i$番目の間隔（ミリ秒）、$\Delta_i = \mathrm{NN}_{i+1} - \mathrm{NN}_i$は、ある間隔から次の間隔への差を表します。

グループ1：間隔の統計量

平均NN間隔と心拍数。 間隔の平均と、60,000をそれで割った値です。この記録の平均は881 msで、1分あたり68拍にあたります。心拍数はHRV指標ではありませんが、あらゆるHRV指標がこれに左右されます。心拍が遅いほど、間隔が変動する余地が大きくなるからです（レッスン4）。

SDNNは、間隔の標準偏差で、単位はmsです。

$$\mathrm{SDNN} = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}\left(\mathrm{NN}_i-\mathrm{NN}_{\mathrm{mean}}\right)^2}$$

各間隔から平均を引き、二乗して足し合わせ、個数より一つ少ない数で割り、平方根を取ります。呼吸、血圧の波、ゆっくりしたドリフトなど、由来にかかわらず、全体の散らばりを測ります。この記録のSDNNは28.7 msです。24時間のSDNNは、心臓のリスクについて最も根拠の強い指標で、カットオフ値は50 msと100 msです。5分間のSDNNにはそのような意味がありません。24時間の値を左右するゆっくりした成分が、欠けているからです（ShafferとGinsberg, 2017）。

SDANNとSDNNインデックスは、長い記録にだけ存在します。24時間の系列を、288個の五分間の区間に切り分けます。SDANNは、288個の区間平均の標準偏差です。区間のあいだのゆっくりした揺れ（睡眠、食事、活動）を残し、各区間内の速い変化を捨てます。SDNNインデックスは、288個の区間内SDNNの平均です。速い変化を残し、ゆっくりした揺れを捨てます。この二つで、SDNNのゆっくりした部分と速い部分を分けられます。どちらも欧州心臓病学会と北米ペーシング・電気生理学会のタスクフォース（Task Force、1996）の指標で、Kubiosのガイドも同じように定義しています。

$$\mathrm{SDANN} = \mathrm{SD}\!\left(\mathrm{NN}_{\mathrm{mean},(1)}, \ldots, \mathrm{NN}_{\mathrm{mean},(288)}\right), \qquad \mathrm{SDNN\ index} = \frac{1}{288}\sum_{k=1}^{288}\mathrm{SDNN}_{(k)}$$

前者は「区間平均の散らばり」、後者は「区間ごとの散らばりの平均」と読んでください。

グループ2：差の統計量

これらは、隣り合う間隔の差$\Delta_i$を追います。迷走神経は1秒もかからずに次の拍を変えられますが、交感神経にはできません（レッスン3）。そのため、$\Delta_i$をもとにする指標は、主に迷走神経ブレーキと、それを通じた呼吸を反映します。

RMSSDは、隣接するNN間隔の差の二乗平均平方根で、単位はmsです。

$$\mathrm{RMSSD} = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N-1}\Delta_i^2}$$

各差を二乗し、その平均を取り、平方根を取ります。この記録では33.4 msです。その対数であるlnRMSSDは3.51です。対数にすると偏りが抑えられ、平均や変化率が扱いやすくなります（レッスン6）。

SDSD SDSD SDSD 隣り合うNN間隔の差の標準偏差で、単位はミリ秒です。RMSSDとほぼ同じ値になり、同じ速い拍ごとの変化を測ります。 SDSDについてさらに詳しく は、隣接する差の標準偏差で、RMSSDのほぼ双子です。

$$\mathrm{SDSD} = \sqrt{\frac{1}{N-2}\sum_{i=1}^{N-1}\left(\Delta_i-\Delta_{\mathrm{mean}}\right)^2}$$

違いは、先に差の平均を引くことだけです。始まりとほぼ同じ心拍数で終わる記録では、プラスの差とマイナスの差が打ち消し合い、その平均はゼロに近くなるので、SDSDとRMSSDはほぼ一致します。ここでは、33.5 msと33.4 msです。記録のあいだに心拍数が着実にドリフトする場合は、両者が離れます。下のウィジェットはすべてのステップを示します。拍を一つ変えて、差の平均と結果が動く様子を見てください。

SDSDをステップごとに計算

10拍分、すべての数値を表示

10個の間隔（ms、300〜2000）

1拍目 2拍目 3拍目 4拍目 5拍目 6拍目 7拍目 8拍目 9拍目 10拍目

この10個の間隔のSDSDは27.5 msです。

ステップ 5 /5

戻る ステップ1に戻る

1. ステップ1/5 間隔を確認する

   1拍目	880 ms
   2拍目	826 ms
   3拍目	812 ms
   4拍目	823 ms
   5拍目	848 ms
   6拍目	877 ms
   7拍目	880 ms
   8拍目	866 ms
   9拍目	828 ms
   10拍目	815 ms

   11拍の間の10個の間隔（ミリ秒）です。

2. ステップ2/5 次の間隔から、その前の間隔を引く

   2拍目 − 1拍目	−54 ms
   3拍目 − 2拍目	−14 ms
   4拍目 − 3拍目	+11 ms
   5拍目 − 4拍目	+25 ms
   6拍目 − 5拍目	+29 ms
   7拍目 − 6拍目	+3 ms
   8拍目 − 7拍目	−14 ms
   9拍目 − 8拍目	−38 ms
   10拍目 − 9拍目	−13 ms

   プラスは、その拍で心拍がゆっくりになったこと、マイナスは速くなったことを表します。

3. ステップ3/5 差の平均を求める

   −65 ÷ 9	−7.22 ms

   長い安静時の記録では、差の平均がほぼ0になるため、SDSDとRMSSDはほぼ一致します。

4. ステップ4/5 差の平均を引いて二乗する

   差1	2188.16
   差2	45.94
   差3	332.05
   差4	1038.27
   差5	1312.05
   差6	104.49
   差7	45.94
   差8	947.27
   差9	33.38
   合計	6047.56

5. ステップ5/5 差の数より1小さい数で割り、平方根を取る

   6047.56 ÷ 8	755.94
   √755.94	27.5 ms

   SDSD 27.5 ms

JavaScriptをオンにすると、ステップが1つずつ表示され、拍の値を変更できます。

ミリ秒で表した10個の心拍間隔が、編集できる形で1行に並び、その下にSDSDの計算が番号付きのステップで続きます。間隔を確認する; 次の間隔から、その前の間隔を引く; 差の平均を求める; 差の平均を引いて二乗する; 差の数より1小さい数で割り、平方根を取る。最後のステップでは、SDSDは27.5 msです。「戻る」「次へ」ボタンでステップを移動できます。

NN50 NN50 NN50 隣り合うNN間隔の差が50ミリ秒を超える組の数。これを連続する間隔の差の数（間隔の数より一つ少ない）で割ると、pNN50になります。 NN50についてさらに詳しく 、 pNN50 pNN50 pNN50 隣り合うNN間隔の差が50ミリ秒を超える組の割合。RMSSDと同じく、迷走神経が生む速い変化を追いますが、大きさではなく割合で表します。 pNN50についてさらに詳しく 、 pNN20 pNN20 pNN20 隣り合うNN間隔の差が20ミリ秒を超える組の割合。pNN50よりしきい値が低い仲間で、拍ごとの変化が小さい人でも数値が動きます。 pNN20についてさらに詳しく は、差の大きさを測らず、数えます。NN50は、50 msより大きい差の数です。pNN50は、その数をすべての差に対する割合（%）にしたものです。pNN20は、境界を20 msにして同じことをします。

$$\mathrm{pNN50} = \frac{\#\{\,i : |\Delta_i| > 50\ \mathrm{ms}\,\}}{N-1}\times 100$$

50 msより大きい差を数え、差の総数で割って、百分率にします。この記録には50 msを超える差が28個あるので、pNN50は8.2%、pNN20は70.0%です。数えるだけの指標は、RMSSDより粗くなります。差の大半が40 msの人は、迷走神経ブレーキがどれほど活発でも、pNN50がゼロに近くなります。pNN20が提案されたのも、Labordeら（2017）がRMSSDのほうを推奨するのも、このためです。pNN50はTask Force（1996）の時間領域の指標の一つで、Kubiosは境界値を設定として報告します（NNxx、既定では50 ms）。

HR max − HR minは、1回の呼吸ごとの心拍数の平均的な振れ幅で、単位は1分あたりの拍数です。少なくとも2分間の記録が必要です（ShafferとGinsberg, 2017）。Kubiosは似た名前で別の量を報告します。サンプル全体の最低心拍数と最高心拍数を、それぞれ5拍の移動平均から求めたものです。このサイトのライブラリが計算するのはその二つの差で、この記録では1分あたり4拍です。どちらにしても、迷走神経トーンと同じかそれ以上に、呼吸の深さと速さに左右されます。

グループ3：ヒストグラム

間隔をビンに振り分けて数えます。Task Forceは、1/128秒（7.8125 ms）のビンを使いました。当時の128 Hzのホルター記録計のサンプル間隔です。そして、得られたヒストグラム$D(k)$について、二つの指標を定義しました（Task Force, 1996）。

HRV三角指数 HRV三角指数 HRV三角指数 記録内のNN間隔の数を、そのヒストグラムで最も高い棒の高さで割った値。全体の変動を表す単位のない幾何学的指標で、乱れた拍が少しあっても、ほとんど動きません。 HRV三角指数についてさらに詳しく は、間隔の数を、最も高いビンの高さで割った値です。

$$\mathrm{HRV\ triangular\ index} = \frac{N}{\max_k D(k)}$$

背が高く幅の狭いヒストグラム（変動が小さい）は小さな指数になり、低く幅の広いものは大きな指数になります。この記録の341個の間隔は17個のビンに広がり、最も多いビンには39個が入り、指数は8.7です。単位はありません。

TINN TINN TINN NN間隔のヒストグラムにもっともよく合う三角形の底辺の幅で、単位はミリ秒です。24時間のホルター心電図の解析で使う、全体の変動の幾何学的な指標です。 TINNについてさらに詳しく は、NN間隔ヒストグラムの三角補間で、最小二乗法でヒストグラムに三角形をあてはめ、その底辺の幅をmsで報告します。この記録のTINNは125 msです。

$$\mathrm{TINN} = N_t - M_t, \qquad (M_t, N_t) = \arg\min_{M, N}\sum_k \bigl(D(k) - q_{M,N}(k)\bigr)^2$$

言葉にすると、三角形の二つの足をずらしながら、ヒストグラムに最もよく合う位置を探し、その足のあいだを測る、ということです。

長い記録では、遠いビンにある少数の外れた間隔は、ピークやあてはめた三角形をほとんど動かしません。ノイズの多い24時間記録で、SDNNよりこれらが有利なのはそのためで、長い記録向けに設計された理由でもあります。Cataiら（2020）は、Task Forceを引用して、幾何学的手法には少なくとも20分、できれば24時間の記録を勧めています。5分間ではヒストグラムがぎざぎざになり、指数は最も多い一つのビンに左右されます。ShafferとGinsberg（2017）は、5分間の区間に二つのアーチファクトがあると、SDNNやRMSSDと同じように、TINNもゆがむことがあると述べています。

拍をビンに振り分ける

教材用の記録から5分間

各ビンの間隔の数 500〜1300 ms

500 700 900 1100 1300

間隔の数

341

最も多いビンの間隔数

39

三角指数

8.7

TINN

125 ms

SDNN

28.7 ms

休息十分：341個の間隔を、7.8 ms幅の17個のビンに振り分けました。 最も多いビンには39個が入っているので、三角指数は341 ÷ 39 = 8.7です。 ヒストグラムに最もよく合う三角形は816〜941 msに広がっているので、TINNは125 msです。 どちらの数値も、このヒストグラムの形を表すもので、拍の順序は反映しません。

休息十分 ストレス状態 ドリフトあり 異所性拍動あり

ビン幅 7.8 ms（1/128秒、Task Forceのビン幅）

JavaScriptをオンにすると操作できます。

500〜1300 msのRR間隔を、7.8 msのビンに振り分けた棒グラフです。最も高い棒が強調され、その左端から頂点、右端へとつながる三角形が棒の上に描かれています。表示欄には、間隔の数、最も多いビンの間隔数、HRV三角指数、2つの端を含むTINN、SDNNが表示され、数値の意味を説明する文が続きます。スライダーでビン幅を設定でき、4つのボタンで、休息十分、ストレス状態、ドリフトあり、異所性拍動ありの記録を選べます。

ポアンカレプロット

各間隔を次の間隔に対してプロットします。縦軸に$\mathrm{NN}_{i+1}$、横軸に$\mathrm{NN}_i$を取ります。安定した心臓は、対角線上に密集した雲を描きます。呼吸はそれを対角線に沿って引き伸ばし、拍ごとのジッター（細かな揺らぎ）は、対角線を横切る方向に広げます。この雲を二つの標準偏差で表します。対角線を横切る方向の SD1 SD1 SD1とSD2 ポアンカレプロットの点の広がりを表す二つの指標で、単位はミリ秒です。SD1は幅でRMSSDと同じく短期の変動を、SD2は長さで全体の変動を反映します。 SD1とSD2についてさらに詳しく と、沿う方向のSD2で、どちらも単位はmsです。

これらは新しい情報ではありません。SD1は、RMSSDを2の平方根で割った値です（厳密にはSDSDですが、ほぼ同じです）。ShafferとGinsberg（2017）は、SD1とRMSSDは同一だとしています。

$$\mathrm{SD1} = \frac{\mathrm{RMSSD}}{\sqrt{2}}, \qquad \mathrm{SD2} = \sqrt{2\,\mathrm{SDNN}^2 - \mathrm{SD1}^2}$$

この記録のSD1は23.6 ms、SD2は33.1 msで、その比SD1/SD2は0.71です。下のウィジェットは、RMSSDから始めて、割り算を示します。

SD1をステップごとに計算

10拍分、すべての数値を表示

10個の間隔（ms、300〜2000）

1拍目 2拍目 3拍目 4拍目 5拍目 6拍目 7拍目 8拍目 9拍目 10拍目

この10個の間隔のSD1は19.0 msです。

ステップ 6 /6

戻る ステップ1に戻る

1. ステップ1/6 間隔を確認する

   1拍目	880 ms
   2拍目	826 ms
   3拍目	812 ms
   4拍目	823 ms
   5拍目	848 ms
   6拍目	877 ms
   7拍目	880 ms
   8拍目	866 ms
   9拍目	828 ms
   10拍目	815 ms

   11拍の間の10個の間隔（ミリ秒）です。

2. ステップ2/6 次の間隔から、その前の間隔を引く

   2拍目 − 1拍目	−54 ms
   3拍目 − 2拍目	−14 ms
   4拍目 − 3拍目	+11 ms
   5拍目 − 4拍目	+25 ms
   6拍目 − 5拍目	+29 ms
   7拍目 − 6拍目	+3 ms
   8拍目 − 7拍目	−14 ms
   9拍目 − 8拍目	−38 ms
   10拍目 − 9拍目	−13 ms

   プラスは、その拍で心拍がゆっくりになったこと、マイナスは速くなったことを表します。

3. ステップ3/6 各差を二乗する

   差1	2916
   差2	196
   差3	121
   差4	625
   差5	841
   差6	9
   差7	196
   差8	1444
   差9	169
   合計	6517

   二乗すると値がすべて正になり、大きな変化の重みが増します。

4. ステップ4/6 二乗した値を平均する

   6517 ÷ 9	724.11

5. ステップ5/6 平方根を取る

   √724.11	26.9 ms

6. ステップ6/6 2の平方根で割る

   26.9 ÷ 1.414	19.0 ms

   SD1は、ポアンカレプロットの点の集まりが対角線をまたぐ幅で、RMSSDと同じ情報を持っています。

   SD1 19.0 ms

JavaScriptをオンにすると、ステップが1つずつ表示され、拍の値を変更できます。

ミリ秒で表した10個の心拍間隔が、編集できる形で1行に並び、その下にSD1の計算が番号付きのステップで続きます。間隔を確認する; 次の間隔から、その前の間隔を引く; 各差を二乗する; 二乗した値を平均する; 平方根を取る; 2の平方根で割る。最後のステップでは、SD1は19.0 msです。「戻る」「次へ」ボタンでステップを移動できます。

このプロットが加えるのは、図です。異所性拍動は雲から遠く離れた位置に現れるので、ポアンカレプロットは、記録がきれいかどうかを確かめる最も速い目視の方法です。その面積$S = \pi\,\mathrm{SD1}\,\mathrm{SD2}$は、全体的な変動として報告されることがあります。ShafferとGinsberg（2017）は、SD1/SD2をバランスの指標として使うのは、交感神経の活動がある長い記録に限られると述べています。Labordeら（2017）は、ポアンカレの指標を、RMSSDとHFを補うものとして扱い、単独の指標とはしていません。

各拍と次の拍

教材用の記録から5分間

SD1（幅）

23.6 ms

SD2（長さ）

33.1 ms

SD1/SD2

0.71

RMSSD

33.4 ms

SDNN

28.7 ms

点の集まりは、幅に対して長さが1.4倍あります。対角線をまたぐ方向のSD1は23.6 ms（速い変化）、対角線に沿った方向のSD2は33.1 ms（ゆっくりした変化と速い変化の両方）です。

拍ごとの揺れ （呼吸） 35 ms ゆっくりした揺れ （血圧、ドリフト） 25 ms

異所性拍動を追加

JavaScriptをオンにすると、スライダーとボタンが使えます。

横軸が前の間隔、縦軸が次の間隔の正方形の散布図で、どちらもミリ秒で、点の集まりに合わせて拡大してあります。対角線（恒等線）と、それに沿って傾いた楕円があります。表示欄には、SD1、SD2、その比、RMSSD、SDNNが表示され、形を説明する文が続きます。2本のスライダーで、拍ごとの揺れの大きさとゆっくりした揺れの大きさを設定できます。ボタンで期外収縮を1つ加えると、表示欄に、加える前のSD1とSD2も表示されます。

どの指標をいつ使うか

最低限必要な長さは、Task Force（1996）と、ShafferとGinsberg（2017）やLabordeら（2017）がまとめた超短時間の研究に基づいています。すべてに当てはまる注意点が二つあります。第1に、同じ指標でも、短い記録の値と24時間の値は別の量です。長い記録には、短い記録では捉えられないゆっくりした過程が含まれているからです（ShafferとGinsberg, 2017）。第2に、拍数で決めた基準と分数で決めた基準は、心拍数が変わるとずれていきます。5分間は、1分あたり60拍なら約300拍、100拍なら約500拍にあたります。Cataiら（2020）が、ウィンドウを時間で設定したのか拍数で設定したのかを明記するよう著者に求めているのは、このためです。

レッスン18では、拍に番号を振った系列から離れ、変動のどれだけが各リズムにあるのかを問います。スペクトルです。