Dall'elettrodo al numero: la catena del segnale

Ogni valore di variabilità della frequenza cardiaca (HRV) è l’ultimo anello di una catena. Un sensore registra un segnale, un orologio interno lo campiona, un software trova ogni battito, un passaggio di correzione toglie i battiti non normali e ciò che resta è la serie NN da cui si si Indice di stress di Baevsky Un valore senza unità di misura, ricavato dall'istogramma degli intervalli tra i battiti. Sale quando il ritmo diventa più regolare e meno variabile, cosa che Baevsky leggeva come tensione nella regolazione dell'organismo. Approfondisci: Indice di stress di Baevsky calcola ogni misura. Ogni anello aggiunge un suo errore, e le scelte fatte a ogni passaggio spiegano perché due programmi possano dare risultati diversi sulla stessa registrazione.

I livelli da 1 a 3 trattavano buona parte di questa catena come una scatola nera. Questo livello la apre. Gli esempi svolti usano la registrazione di esempio: cinque minuti di battiti a riposo, 341 intervalli, con una media di 881 ms (68 battiti al minuto), un RMSSD RMSSD RMSSD Radice quadrata della media dei quadrati delle differenze successive: misura della HRV, in ms, di quanto ogni intervallo tra battiti differisce dal successivo. Riflette soprattutto l'attività vagale. Approfondisci: RMSSD di 33,4 ms e un SDNN SDNN SDNN La deviazione standard di tutti gli intervalli NN di una registrazione, in millisecondi. Misura la variabilità complessiva e il suo valore dipende molto dalla durata della registrazione. Approfondisci: SDNN di 28,7 ms. La stessa registrazione ritorna nelle lezioni da 17 a 19.

Anello 1: il segnale, elettrico o ottico

Un elettrocardiogramma elettrocardiogramma ECG Una registrazione dell'attività elettrica del cuore, ottenuta con elettrodi sulla pelle. Gli intervalli RR ricavati dall'ECG sono il metodo di riferimento per misurare la HRV. Approfondisci: ECG (ECG) registra la tensione tra elettrodi posti sulla pelle. Ogni battito produce un picco netto, l’onda R, la cui cima è un riferimento temporale preciso. Una fascia toracica è un ECG a due elettrodi, con il rilevamento fatto sulla fascia stessa.

Un tracciato elettrocardiografico con quattro picchi alti, le onde R. Gli intervalli tra un’onda e l’altra sono indicati come 0,98; 1,06; 0,95 secondi, quindi non ce ne sono due uguali.

Un sensore di fotopletismografia fotopletismografia PPG Metodo ottico che manda luce nella pelle e registra la pulsazione del sangue a ogni battito. La maggior parte degli orologi, degli anelli e delle app con la fotocamera del telefono lo usa per stimare la HRV. Approfondisci: PPG (PPG), la luce verde o rossa di un orologio, di un anello o della fotocamera di un telefono, misura quanta luce assorbe il sangue sotto la pelle. Ogni battito manda un’onda di pressione lungo le arterie, e il sensore la vede come una gobba larga che arriva dopo il battito, quando l’onda ha percorso le arterie. La gobba non ha un bordo netto, e il ritardo tra il battito e la gobba cambia con la rigidità dei vasi, la postura e la temperatura. Perciò l’intervallo tra due pulsazioni non è proprio l’intervallo tra due battiti. Le linee guida pubblicate nel 2024 sulla rivista Psychophysiology descrivono il rapporto segnale-rumore della PPG come molto più basso di quello dell’ECG, con una concordanza a riposo «buona o accettabile» e peggiore durante l’attività fisica, variabile da un dispositivo all’altro (Quigley e colleghi, 2024). Ne risulta la variabilità della frequenza del polso variabilità della frequenza del polso Variabilità della frequenza del polso Variazione del tempo tra una pulsazione e la successiva, misurata otticamente da orologi, anelli e fotocamere del telefono. A riposo segue da vicino la HRV, ma se ne allontana col movimento. Approfondisci: Variabilità della frequenza del polso (PRV), una stretta parente della HRV. La nostra guida alla PPG descrive l’onda, il sensore e ciò che può andare storto.

1. Picco sistolico
2. Incisura dicrota
3. Picco diastolico
4. Intervallo tra pulsazioni, da un picco sistolico al successivo

Un’onda continua con due pulsazioni. Ogni pulsazione sale ripida fino a un picco sistolico, scende in un piccolo avvallamento detto incisura dicrota, risale fino a un picco diastolico più basso e poi torna alla linea di base. L’intervallo tra i due picchi sistolici è indicato come 1,00 secondi.

Anello 2: l’orologio interno

Un registratore digitale legge il segnale a una frequenza fissa, la frequenza di campionamento frequenza di campionamento Frequenza di campionamento Quante volte al secondo un sensore misura il segnale, in hertz (Hz). Determina con quale precisione si può collocare nel tempo ogni battito: circa ±1 ms a 1000 Hz, ±4 ms a 250 Hz e ±20 ms con una fotocamera a 25 Hz. Approfondisci: Frequenza di campionamento , in campioni al secondo (Hz). Tra due campioni non si sa nulla, quindi un picco può essere collocato solo sulla griglia dei campioni. L’errore di temporizzazione di un singolo battito è circa la metà dell’intervallo tra i campioni:

$$\Delta t \approx \frac{1}{2 f_s}$$

Si legge così: un secondo diviso per la frequenza di campionamento dà l’intervallo tra i campioni, e la sua metà è la distanza massima tra un picco vero e il campione più vicino: ±0,5 ms a 1000 Hz, ±2 ms a 250 Hz. Un intervallo ha due estremi, quindi il suo errore può arrivare a un intervallo intero. Quigley e colleghi (2024, sezione 3.1) citano l’intervallo intero come precisione del rilevamento dell’onda R, ±1 ms a 1000 Hz e ±4 ms a 250 Hz, una cifra prudente, e raccomandano 1000 Hz. Le fonti non concordano sul valore indicato dal gruppo di lavoro (Task Force) della Società Europea di Cardiologia e della North American Society of Pacing and Electrophysiology (1996): Catai e colleghi (2020), che lo citano, indicano come campo ideale da 250 a 500 Hz, mentre Peltola (2012) lo interpreta come almeno da 500 a 1000 Hz. Laborde e colleghi (2017) consigliano almeno 125 Hz, con 500 Hz come soglia prudente quando l’oscillazione dovuta al respiro è piccola, e osservano che interpolare il picco tra i campioni permette di scendere anche più in basso.

L’errore conta in proporzione alla variabilità che nasconde. Ecco la registrazione di esempio con ogni battito collocato sull’istante di campionamento più vicino di orologi sempre più grossolani, con lo stesso modello del grafico interattivo qui sotto:

L’ultima riga è la fotocamera di un telefono a 25 fotogrammi al secondo, senza interpolazione tra un fotogramma e l’altro. Con un RMSSD di 33,4 ms, una griglia di 4 ms non cambia quasi nulla. Una griglia di 40 ms fa salire il RMSSD del 31%, perché ogni intervallo porta con sé l’arrotondamento di entrambi i suoi battiti e il RMSSD conta questi falsi salti. I falsi salti hanno la stessa dimensione per chiunque, quindi pesano di più su un cuore tranquillo: se si riduce a un terzo ogni oscillazione della registrazione, fino a un RMSSD vero di 11,1 ms, la stessa fotocamera segna 28,3 ms. Per questo le app per fotocamera e per orologio interpolano il picco tra i fotogrammi invece di usare il tempo grezzo del fotogramma; nel grafico interattivo, passa all’onda di polso e attiva l’interpolazione per vedere quanto si recupera.

Con quale precisione si colloca nel tempo ogni battito

La registrazione di esempio, ricampionata

Intervallo prima di ogni battito, primi 60 secondi 780–980 ms; tratteggiato: tempi reali

Risoluzione temporale

±0,5 ms

RMSSD, misurato

33,4 ms

RMSSD, reale

33,4 ms

SDNN

28,7 ms

pNN50

8,2 %

A 1000 Hz l’istante di ogni battito è noto al millisecondo. Il RMSSD coincide con il valore reale.

Frequenza di campionamento 1000 Hz, un campione ogni 1 ms 10005002501005025

Forma di ogni battito

Onda R dell’ECG (stretta) Onda di polso (larga)

Interpola tra i campioni per affinare l’istante di ogni battito

I controlli funzionano con JavaScript attivo.

Una linea dell’intervallo tra i battiti nei primi 60 secondi della registrazione di esempio, con i tempi reali tratteggiati e quelli del dispositivo a tratto continuo. I valori mostrano la risoluzione temporale in millisecondi, il RMSSD misurato e quello reale, il SDNN e il pNN50. Un cursore imposta la frequenza di campionamento da 1000 a 25 Hz, due pulsanti di opzione scelgono un’onda R dell’ECG stretta o un’onda di polso larga, e una casella attiva l’interpolazione tra i campioni. A 1000 Hz i valori coincidono; a 25 Hz senza interpolazione il RMSSD risulta più alto di circa un terzo.

Anello 3: trovare ogni battito

Il software di rilevamento segna un punto su ogni battito. In un ECG quel punto è la cima dell’onda R, trovata con regole su altezza e pendenza e poi affinata facendo passare una curva per i campioni attorno al picco, in modo che il riferimento temporale possa cadere tra un campione e l’altro. In una PPG il punto è la base dell’onda, il suo picco o il punto di salita più ripida, e la scelta cambia gli intervalli di qualche millisecondo.

Le linee guida concordano che dopo il rilevamento automatico si debba guardare il tracciato. Quigley e colleghi (2024) descrivono un rilevamento «seguito da un’ispezione visiva interattiva», e Laborde e colleghi (2017) consigliano di registrare l’ECG stesso invece di affidarsi agli intervalli che una fascia o un orologio comunica, in modo da poter controllare i battiti. Un dispositivo di consumo salta questo passaggio. È uno dei motivi per cui un protocollo di ricerca può fidarsi di un valore là dove un orologio non può farlo.

Anello 4: la correzione, con i metodi chiamati per nome

In una serie di battiti vanno storte tre cose. Un rilevamento mancato lascia un intervallo lungo circa il doppio dei vicini. Un rilevamento in più divide un intervallo in due intervalli brevi. Un battito prematuro battito prematuro Battito ectopico Un battito che nasce fuori dal pacemaker naturale del cuore e di solito arriva in anticipo. È comune, ma altera la HRV se non viene eliminato o corretto. Approfondisci: Battito ectopico (ectopico), che viene dal cuore e non dal software, dà un intervallo breve seguito da una lunga pausa compensatoria. Tutti e tre vanno trovati e trattati, perché le misure presuppongono che ogni intervallo sia un battito normale. L’articolo Artefatti e battiti in più mostra la forma che ciascuno lascia e le cause quotidiane che ci stanno dietro.

Ecco che cosa fa un battito prematuro. L’intervallo numero 171 della registrazione di esempio era di 910 ms, seguito da 877 ms. Facendo arrivare quel battito in anticipo, al 60% del suo intervallo, si ottengono 546 ms, e l’intervallo successivo assorbe il resto, 1241 ms. Il tempo totale non cambia. Le misure sì:

«Coppia eliminata» toglie i due intervalli alterati; «coppia interpolata» li sostituisce entrambi con la media dei loro vicini, 909 ms; la regola della mediana locale è quella che usa il calcolatore di questo sito, e qui ha scartato 2 intervalli, il 0,6% della registrazione. Un solo battito su 341 ha fatto salire il RMSSD di tre quarti, perché il RMSSD eleva al quadrato ogni salto e un salto di 695 ms pesa più di centinaia di salti di 20 o 30 ms. Laborde e colleghi (2017) riportano la stessa lezione di Berntson e Stowell: un solo battito fa la differenza. I metodi per trattarlo hanno un nome, e un resoconto dovrebbe usarlo.

L’eliminazione toglie gli intervalli errati e chiude il vuoto. È tollerabile per il SDNN, ma unisce due intervalli che non erano mai stati vicini, quindi le misure basate sulle differenze successive e lo spettro vedono un falso gradino. Peltola (2012) descrive la forma a gradino che l’eliminazione lascia e le false componenti LF LF Potenza LF La varianza degli intervalli tra i battiti nella banda da 0,04 a 0,15 Hz, in ms²: ritmi con un periodo da 7 a 25 secondi. Un tempo letta come attività simpatica, lettura oggi contestata. Approfondisci: Potenza LF e HF HF Potenza HF La varianza degli intervalli tra i battiti compresa nella banda da 0,15 a 0,40 Hz, in ms²: la fascia di frequenze della respirazione normale. Riflette soprattutto l'attività vagale quando si respira da 9 a 24 volte al minuto. Approfondisci: Potenza HF che aggiunge, e la considera inadatta alle bande lente.

L’interpolazione sostituisce gli intervalli errati con valori ricavati dai vicini: la loro media (grado zero), una retta (lineare) o una curva morbida che passa per i punti attorno (spline cubica). Conserva il numero di battiti e i tempi, di cui gli spettri hanno bisogno. Il prezzo è che agisce come un filtro passa-basso: ogni tratto interpolato è più regolare dei battiti veri, ed è stato riportato che i riempimenti lineari e con spline fanno salire la potenza LF e VLF VLF Potenza VLF La varianza degli intervalli tra i battiti nella banda da 0,003 a 0,04 Hz, in ms²: ritmi con un periodo da 25 secondi a 5 minuti. Richiede almeno 5 minuti di registrazione e si legge meglio su 24 ore. Approfondisci: Potenza VLF (Peltola, 2012). Salo e colleghi, citati nella stessa revisione, preferivano l’interpolazione all’eliminazione per il RMSSD e il pNN50.

Le regole a soglia decidono quali intervalli sostituire. La correzione a soglia di Kubios HRV confronta ogni intervallo con una mediana locale e segnala quelli che differiscono di più di un valore stabilito: 0,45 s con l’impostazione «very low», 0,35 s con «low», 0,25 s con «medium», 0,15 s con «strong» e 0,05 s con «very strong» (dalla più blanda alla più severa), in proporzione alla frequenza cardiaca media frequenza cardiaca media RR medio Il tempo medio tra i battiti in una registrazione, in millisecondi. La frequenza cardiaca è lo stesso valore capovolto: 60.000 diviso per l'RR medio. Approfondisci: RR medio , poi riempie gli intervalli segnalati con una spline cubica (Kubios HRV User’s Guide, 2021). L’impostazione conta, e conta anche controllarla. Laborde e colleghi (2017) mostrano una registrazione in cui la correzione automatica a soglia, anche con «very low», ha segnalato come artefatti artefatti Artefatto Un errore nella registrazione dei battiti, come un battito mancato, in più o collocato nel momento sbagliato, spesso per il movimento o lo scarso contatto del sensore. Può falsare molto la HRV. Approfondisci: Artefatto battiti veri e ha spostato dell’11% una misura vagale, e consigliano di ispezionare l’ECG invece di fidarsi della sola correzione automatica. Il calcolatore HRV di questo sito usa una regola sui limiti (da 300 a 2000 ms) e una regola della mediana locale che scarta ogni intervallo più lontano del 25% dalla mediana dei vicini; nella tabella qui sopra ha individuato entrambi gli intervalli alterati e nient’altro. Scartare invece di riempire è una scelta fatta per uno strumento che riporta misure nel dominio del tempo; per uno spettro servirebbe il riempimento.

La classificazione automatica dei battiti guarda le differenze tra intervalli successivi (la serie dRR) invece degli intervalli stessi. Il metodo di Kubios, nell’edizione Premium, fissa per ogni battito una soglia pari alla deviazione quartile dei 90 battiti circostanti moltiplicata per 5,2, poi cerca le forme che un artefatto lascia nella serie dRR: un battito ectopico dà uno schema negativo-positivo-negativo o positivo-negativo-positivo, un intervallo lungo positivo-negativo e uno breve negativo-positivo. I battiti mancati e quelli in più si trovano confrontando gli intervalli con la mediana dei 10 circostanti (Kubios HRV User’s Guide, 2021). Su registrazioni con veri battiti ectopici atriali e ventricolari l’algoritmo pubblicato ne ha individuato il 96,96% con una specificità del 99,94%. Con battiti mancati e in più simulati, l’errore nelle misure di HRV dopo la correzione era inferiore al 2%, fino a poco meno dell’8% per gli spostamenti di tempo più piccoli (Lipponen e Tarvainen, 2019).

In questa pagina compaiono due regole a soglia diverse, quindi conviene tenere distinti i loro nomi. Il grafico interattivo qui sotto usa una soglia fissa, il livello «medium» di Kubios: segnala un intervallo più lontano di 250 ms dalla mediana dei suoi dieci vicini, e ti lascia scegliere come riempirlo. Il calcolatore del sito, usato nella tabella qui sopra, usa una regola proporzionale: scarta un intervallo più lontano del 25% dalla mediana dei vicini. Nella registrazione di esempio, con intervalli vicini a 881 ms, il 25% è circa 220 ms, vicino ai 250 ms fissi; con una frequenza cardiaca più alta, e quindi intervalli più corti, la regola proporzionale diventa la più severa delle due.

Ripulire un battito errato

La registrazione di esempio, 341 intervalli

Intervallo prima di ogni battito, primi 60 secondi Segnalato

Registrazione pulita Battito mancato Battito in più Battito ectopico

Lascia com’è Elimina Media dei vicini Interpolazione lineare Spline cubica

Segnalati: 1  intervalli su 341

Misura	Pulita	Battito errato	Corretta
RMSSD (ms)	33,4	70,2	70,2
SDNN (ms)	28,7	51,7	51,7
pNN50 (%)	8,2	8,8	8,8
Potenza LF (ms²)	120	1241	1241
Potenza HF (ms²)	635	2314	2314

Un battito mancato rende un intervallo lungo circa il doppio dei vicini. Lasciato com’è, porta il RMSSD da 33,4 a 70,2 ms, pari a 2,1 volte il valore reale, mentre il SDNN cambia meno.

I pulsanti funzionano con JavaScript attivo.

Una linea dell’intervallo tra i battiti nei primi 60 secondi della registrazione di esempio, con l’artefatto inserito come picco, un cerchio su ogni intervallo segnalato e la linea corretta tracciata sopra. Una tabella riporta RMSSD, SDNN, pNN50, potenza LF e potenza HF per la registrazione pulita, con l’artefatto lasciato e dopo la correzione, oltre al numero di intervalli segnalati. Un gruppo di pulsanti inserisce un battito mancato, un battito in più o un battito ectopico, oppure ripristina la registrazione pulita; un altro sceglie il metodo di correzione: lascia com’è, elimina, media dei vicini, interpolazione lineare o spline cubica. Un battito mancato lasciato com’è fa circa raddoppiare il RMSSD; ogni metodo lo riporta entro pochi punti percentuali.

Approfondisci Quanta correzione è troppa?

Non esiste un limite concordato. Peltola (2012) riporta che la maggior parte dei ricercatori richiede almeno l’80% di intervalli normali, che gli studi pubblicati hanno corretto dall’1% al 30% dei battiti, e che nelle registrazioni brevi anche meno del 5% di intervalli modificati sposta in modo misurabile HF, LF, pNN50 e RMSSD. Quigley e colleghi (2024) chiedono agli autori di indicare il numero di battiti eliminati o sostituiti e ogni vuoto più lungo di 5 secondi, e di verificare l’effetto della correzione ogni volta che supera l’1%. Catai e colleghi (2020) chiedono di indicare il numero di battiti omessi e interpolati. In uno studio che ha usato la HRV per individuare una soglia di intensità dell’esercizio, due partecipanti su 17 sono stati esclusi per extrasistoli frequenti e i tratti analizzati contenevano dallo 0 al 3% di artefatti (Rogers e colleghi, 2021, citati nella lezione 19). La regola pratica: una registrazione con più di qualche punto percentuale di battiti corretti va letta con sospetto, qualunque cosa abbia fatto il software.

Anello 5: la serie NN

Ciò che sopravvive alla correzione è un elenco di intervalli tra battiti sinusali normali, la serie NN (Task Force, 1996). «NN» invece di «RR» sottolinea che restano solo battiti sinusali normali (Peltola, 2012); le app usano le due sigle senza troppo rigore, e Kubios chiama la stessa cosa serie IBI IBI Intervallo RR Il tempo da un battito del cuore al successivo, misurato in millisecondi tra le onde R di un ECG. La HRV si calcola a partire da una serie di questi intervalli. Approfondisci: Intervallo RR (intervallo tra battiti).

Due proprietà di questo elenco determinano tutto ciò che segue. La prima: è indicizzato per battito, non per tempo. L’intervallo 100 cade circa 88 secondi dopo l’inizio, l’intervallo 200 circa 176 secondi dopo, e un cuore più veloce mette più intervalli in un minuto. Le misure nel dominio del tempo (lezione 17) non ne risentono. Le misure in frequenza (lezione 18) sì, ed è per questo che la serie viene ricampionata su un orologio regolare prima di calcolare uno spettro. La seconda: la sua lunghezza dipende dalla frequenza cardiaca. Cinque minuti a 68 battiti al minuto danno 341 intervalli; a 50 battiti al minuto ne darebbero circa 250. Una regola espressa in battiti e una regola espressa in secondi non sono la stessa regola.

Che cosa significa per un dispositivo indossabile

Un orologio, un anello e una fascia toracica sulla stessa persona seguono tre catene diverse: sensore, frequenza di campionamento, punto di rilevamento e correzione sono diversi, e nulla di tutto ciò è visibile a chi li indossa. Se il dispositivo può esportare i battiti, il convertitore RR trasforma il file in un semplice elenco di intervalli RR, e puoi fare tu la correzione e il calcolo delle misure. La lezione 8 elencava i motivi per cui i dispositivi non concordano; questa lezione spiega il meccanismo di due di essi. Quando un produttore dice che la sua HRV è «validata», la domanda è quali anelli della catena siano stati messi alla prova e rispetto a che cosa. La lezione 20 mostra come leggere un’affermazione del genere.

Nella prossima lezione, la 17, si parte dalla serie NN e si passa in rassegna ogni misura nel dominio del tempo, geometrica e di Poincaré che se ne ricava.