Analisi in frequenza, senza confusione

Uno spettro divide la variabilità della serie dei battiti per ritmo: quanta si si Indice di stress di Baevsky Un valore senza unità di misura, ricavato dall'istogramma degli intervalli tra i battiti. Sale quando il ritmo diventa più regolare e meno variabile, cosa che Baevsky leggeva come tensione nella regolazione dell'organismo. Approfondisci: Indice di stress di Baevsky trova nelle onde lente, quanta nell’onda respiratoria. Per ottenerlo servono quattro decisioni, ricampionamento, rimozione del trend rimozione del trend Rimozione del trend Togliere la deriva lenta da una serie di intervalli tra battiti prima di calcolare uno spettro, così che la deriva non si accumuli come falsa potenza nelle frequenze più basse. Approfondisci: Rimozione del trend , finestra e metodo, e ognuna cambia i valori: per questo due programmi non concordano sulla stessa registrazione. Questa lezione percorre la catena sulla registrazione di esempio e poi mostra il fattore confondente che conta di più: la frequenza respiratoria frequenza respiratoria Frequenza respiratoria Quanti respiri fai al minuto. Da sola fa variare la HRV: un respiro più lento e profondo amplia l'oscillazione tra i battiti, che sotto circa 9 respiri al minuto passa dalla banda HF alla LF. Approfondisci: Frequenza respiratoria .

La registrazione di esempio è stata costruita per questo. I suoi 341 intervalli contengono un’onda respiratoria a 0,25 Hz (15 respiri al minuto, ampia 35 ms), un’onda della pressione arteriosa a 0,10 Hz (15 ms), una deriva lenta a 0,02 Hz (10 ms) e 6 ms di rumore casuale da battito a battito. Una buona analisi dovrebbe trovare quelle tre onde in quelle tre bande.

Che cos’è uno spettro

Qualsiasi serie che oscilla si può scrivere come somma di onde sinusoidali di frequenze diverse. Lo spettro indica quanta varianza porta ciascuna frequenza, in ms² per Hz. Sommando lo spettro tra due frequenze si ottiene la potenza di quella banda, in ms²:

$$P_{\mathrm{band}} = \int_{f_1}^{f_2} S(f)\,\mathrm{d}f$$

Leggila così: l’area sotto lo spettro tra il limite inferiore e quello superiore della banda. Sommando tutte le bande si ottiene, a parte ciò che il metodo di rimozione del trend ha tolto, la varianza della serie, cioè il SDNN SDNN SDNN La deviazione standard di tutti gli intervalli NN di una registrazione, in millisecondi. Misura la variabilità complessiva e il suo valore dipende molto dalla durata della registrazione. Approfondisci: SDNN al quadrato. La Task Force (1996) ha fissato le bande in ULF ULF Potenza ULF La varianza degli intervalli tra i battiti sotto 0,003 Hz, in ms²: ritmi più lenti di un ciclo ogni 5 minuti, compreso il ciclo giorno-notte. Si misura solo con una registrazione di 24 ore. Approfondisci: Potenza ULF sotto 0,003 Hz, VLF VLF Potenza VLF La varianza degli intervalli tra i battiti nella banda da 0,003 a 0,04 Hz, in ms²: ritmi con un periodo da 25 secondi a 5 minuti. Richiede almeno 5 minuti di registrazione e si legge meglio su 24 ore. Approfondisci: Potenza VLF da 0,003 a 0,04 Hz, LF LF Potenza LF La varianza degli intervalli tra i battiti nella banda da 0,04 a 0,15 Hz, in ms²: ritmi con un periodo da 7 a 25 secondi. Un tempo letta come attività simpatica, lettura oggi contestata. Approfondisci: Potenza LF da 0,04 a 0,15 Hz e HF HF Potenza HF La varianza degli intervalli tra i battiti compresa nella banda da 0,15 a 0,40 Hz, in ms²: la fascia di frequenze della respirazione normale. Riflette soprattutto l'attività vagale quando si respira da 9 a 24 volte al minuto. Approfondisci: Potenza HF da 0,15 a 0,4 Hz, come riportano Shaffer e Ginsberg (2017), che indicano come limite inferiore della VLF 0,0033 Hz. Kubios usa per impostazione predefinita gli stessi limiti per LF e HF e fa partire la VLF da 0.

La catena, decisione per decisione

Ricampionamento. La serie NN ha un valore per battito, quindi i suoi punti non sono equidistanti nel tempo. La trasformata di Fourier veloce (FFT) richiede valori su un orologio regolare. La soluzione standard adatta una spline cubica ai battiti e la campiona a 4 Hz, che è l’impostazione predefinita di Kubios (Kubios HRV User’s Guide, 2021); Quigley e colleghi (2024) definiscono 4 Hz «in genere preferibile» e chiedono di indicare il metodo.

Rimozione del trend. Una deriva lenta, come quella che nasce quando ci si sistema su una sedia o cambia la temperatura, non è un ritmo, ma la trasformata la conta come potenza a frequenza molto bassa e la distribuisce nelle bande vicine. Un metodo di rimozione del trend la elimina. Il più semplice sottrae una retta. L’impostazione predefinita di Kubios è il metodo smoothness priors di Tarvainen e colleghi (2002), un filtro passa-alto variabile nel tempo la cui regolarità è fissata da un parametro λ; la guida afferma che l’impostazione predefinita elimina la maggior parte di ciò che sta sotto 0,04 Hz, cioè la banda VLF (Kubios HRV User’s Guide, 2021). La libreria di questo sito usa λ = 500. Ogni programma rimuove il trend in modo diverso, e alcuni non lo fanno affatto.

Stazionarietà Stazionarietà Stazionarietà L'ipotesi che i ritmi di una registrazione restino gli stessi dall'inizio alla fine. Le misure di frequenza come LF e HF ne hanno bisogno; una registrazione che cambia a metà non la rispetta. Approfondisci: Stazionarietà . I metodi spettrali presuppongono che media e varianza della serie non cambino durante la finestra. Il battito cardiaco non rispetta mai del tutto questa condizione. Quigley e colleghi (2024) affermano che la rimozione del trend può gestire una media che si sposta lentamente, ma una varianza che cambia non si può eliminare allo stesso modo, e propongono come rimedio le epoche brevi; osservano anche che, per gli usi ordinari di LF e HF, anche grandi violazioni possono non contare molto. Catai e colleghi (2020) chiedono di indicare il criterio di stazionarietà. Laborde e colleghi (2017) consigliano di analizzare una registrazione di 24 ore come una successione di segmenti di 5 minuti anziché come un’unica finestra, che violerebbe l’ipotesi di stazionarietà.

Finestra e metodo. Sono in uso comune tre stimatori.

• Periodogramma di Welch (FFT): si taglia la serie ricampionata in segmenti sovrapposti, si applica a ciascuno una finestra, per esempio quella di Hann, si trasforma ciascuno e si fa la media dei moduli al quadrato. Kubios usa per impostazione predefinita una finestra di 300 secondi con sovrapposizione del 50%. La libreria di questo sito usa segmenti di 64 secondi con sovrapposizione del 50%, che rende lo spettro più liscio ed è uno dei motivi, minori, per cui i suoi valori differiscono da quelli di Kubios. Il risultato è una stima frastagliata ma onesta, senza alcun modello da scegliere.
• Modello autoregressivo (AR): si adatta un modello che prevede ogni campione dai precedenti, poi si legge lo spettro dal modello. Dà una curva liscia con picchi netti, ed è per questo che Laborde e colleghi (2017) lo raccomandano per la HF, con un ordine del modello di almeno 16 per le registrazioni brevi; l’ordine predefinito di Kubios è 16, e Catai e colleghi (2020) indicano da 8 a 20 come intervallo usuale. L’ordine è una scelta, e lo spettro ne dipende. Questo sito descrive gli spettri AR ma non li calcola.
• Periodogramma di Lomb-Scargle: lavora direttamente sui tempi irregolari dei battiti, senza ricampionamento e senza rimozione del trend, al prezzo di un diverso tipo di levigatura. Kubios lo offre come alternativa.

Quigley e colleghi (2024) riportano che gli spettri FFT e AR «portano di solito a risultati sostanzialmente equivalenti», che stime diverse della variabilità legata alla respirazione hanno tra loro correlazioni superiori a 0,80, e che la scelta si basa su ragioni pratiche e teoriche. Ecco la registrazione di esempio analizzata con quattro catene della libreria di questo sito:

La prima riga è la catena predefinita, rimozione del trend con smoothness priors prima di Welch; la riga di Lomb-Scargle salta del tutto ricampionamento e rimozione del trend. Tutte e quattro trovano il picco respiratorio a 0,25 Hz e l’onda della pressione arteriosa vicino a 0,10 Hz. LF e HF differiscono al massimo di qualche punto percentuale, e così anche i rapporti: LF/HF LF/HF Rapporto LF/HF La potenza LF divisa per la potenza HF, senza unità di misura. Era stato proposto come indicatore del bilancio tra sistema simpatico e parasimpatico, ma la ricerca mostra che non riesce a misurarlo in modo affidabile. Approfondisci: Rapporto LF/HF è 0,19 per le tre catene di Welch e 0,20 per Lomb-Scargle, e le unità normalizzate unità normalizzate Unità normalizzate La potenza LF o HF espressa come percentuale della loro somma (LF + HF), anziché in ms². La somma delle due fa sempre 100, quindi insieme contengono una sola informazione. Approfondisci: Unità normalizzate risultano uguali in ogni catena, LF n.u. 16% e HF n.u. 84%. È nella VLF che le catene divergono: il metodo smoothness priors ne elimina quasi tutta, la retta e il metodo di Lomb la mantengono. Su una registrazione breve e stabile come questa il metodo conta meno delle impostazioni; su una che deriva, sono il metodo di rimozione del trend e la finestra a decidere le bande lente. Ecco la ragione, molto semplice, per cui due programmi non concordano. Per mettere a confronto Kubios e il calcolatore di questo sito sulla tua registrazione, il convertitore RR salva un’esportazione di Garmin, Polar o Movesense come testo Kubios e come semplice CSV.

Scomponi il ritmo

Cinque minuti della registrazione di esempio

Potenza a ciascuna frequenza, Hz Respirazione

VLFLFHF

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

ULF

servono 24 h

VLF

3 ms²

LF

120 ms²

HF

635 ms²

Totale

758 ms²

LF n.u.

15,9

HF n.u.

84,1

LF/HF

0,19

Picco

0,250 Hz, HF

A riposo, 15 respiri al minuto (0,250 Hz), 5 minuti, Metodo di Welch dopo la rimozione del trend. Il picco respiratorio si trova a 0,250 Hz, nella banda HF, con l’onda della pressione arteriosa a circa 0,1 Hz come picco LF più piccolo. Il rapporto LF/HF è 0,19.

A riposo Sotto stress Con deriva Battiti ectopici

Frequenza respiratoria 15 respiri al minuto Durata della registrazione 5 minuti

Welch (FFT) Lomb–Scargle

Rimuovi prima il trend (metodo smoothness priors, λ = 500)

I controlli funzionano con JavaScript attivo.

Un grafico a linee della potenza rispetto alla frequenza da 0 a 0,5 Hz con le bande VLF (0,003–0,04 Hz), LF (0,04–0,15 Hz) e HF (0,15–0,4 Hz) colorate e un indicatore alla frequenza respiratoria. I valori mostrano la potenza ULF, VLF, LF, HF e totale in ms², LF e HF in unità normalizzate, il rapporto LF/HF e la frequenza di picco, seguiti da una frase che spiega che cosa è cambiato. Comandi: un cursore della frequenza respiratoria da 5 a 20 respiri al minuto, un cursore della durata della registrazione, una casella per la rimozione del trend, i pulsanti Welch o Lomb–Scargle e quattro pulsanti preimpostati per una registrazione a riposo, sotto stress, con deriva o con battiti ectopici.

Le bande e che cosa si sostiene che significhino

Le durate minime e le origini attribuite seguono Shaffer e Ginsberg (2017). Dietro le durate c’è la regola della Task Force (1996) secondo cui una registrazione dovrebbe contenere circa dieci cicli della frequenza più lenta della banda, ripresa da Laborde e colleghi (2017) e da Quigley e colleghi (2024). Quigley e colleghi aggiungono che un adulto tipico, con intervalli di 1000 ms o meno, può ottenere una HF utilizzabile già con 30 secondi. Heathers (2014) è più severo sulla LF: dieci cicli a 0,04 Hz durano 250 secondi, quindi sostiene che tutto ciò che si basa sulla LF, comprese le unità normalizzate e LF/HF, richieda almeno 5 minuti, e osserva che la regola dei dieci cicli, a quanto pare, non è mai stata ricavata analiticamente.

Le unità normalizzate dividono LF e HF per la loro somma, così che ciascuna diventi una quota delle due bande insieme:

$$\mathrm{LF\,nu} = \frac{\mathrm{LF}}{\mathrm{LF}+\mathrm{HF}}\times 100, \qquad \mathrm{HF\,nu} = \frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{LF}+\mathrm{HF}}\times 100, \qquad \frac{\mathrm{LF}}{\mathrm{HF}} = \frac{\mathrm{LF\,nu}}{\mathrm{HF\,nu}}$$

Leggile così: la quota di LF su LF più HF, la quota di HF, e il rapporto tra le due. Le tre grandezze sono un solo dato: LF n.u. è 100 meno HF n.u., e LF/HF = 0,6 equivale a LF n.u. = 37,5% (Heathers, 2014). Un articolo che riporta due di queste come risultati separati ha riportato due volte un solo risultato. Tra gli studi del 2012 esaminati da Heathers che usavano unità normalizzate o LF/HF, il 59% faceva proprio questo, e il rapporto LF/HF aveva una precisione peggiore di entrambe le unità normalizzate. Alcuni programmi, Kubios tra questi, definiscono le n.u. rispetto alla potenza totale potenza totale Potenza totale La somma della potenza di tutte le bande dello spettro, in ms²: la varianza degli intervalli tra i battiti. In una registrazione di 5 minuti è VLF + LF + HF; su 24 ore si aggiunge la ULF. Approfondisci: Potenza totale meno la VLF, il che dà valori diversi; un resoconto dovrebbe dire quale definizione usa. La LF n.u. della registrazione è 16% e il suo LF/HF è 0,19, il che ti dice che domina l’onda respiratoria, e nulla su quale nervo abbia fatto che cosa.

La lezione 14 ha spiegato perché LF/HF non è una misura di «bilancio simpatovagale» (Billman, 2013). Quigley e colleghi (2024) vanno oltre: il costrutto di un bilancio bipolare «non è più sostenibile», e né LF/HF né LF dovrebbero essere usati come misura dell’ attività simpatica attività simpatica Sistema nervoso simpatico Il ramo «attacco o fuga» del sistema nervoso autonomo. Accelera il cuore e lo fa pompare con più forza, ma agisce troppo lentamente per determinare le variazioni della HRV da un battito all'altro. Approfondisci: Sistema nervoso simpatico . Riporta le potenze assolute; usa il rapporto, semmai, come descrizione della forma dello spettro.

La respirazione come fattore confondente

La banda HF presuppone che si respiri tra 9 e 24 volte al minuto, perché da 0,15 a 0,4 Hz sono da 9 a 24 cicli al minuto (Shaffer e Ginsberg, 2017). Se si respira più lentamente di 9 respiri al minuto, l’onda respiratoria passa nella LF. L’attività vagale non è cambiata; è cambiata la banda in cui cade.

La registrazione di esempio lo mostra con precisione. Il grafico interattivo qui sopra la ricostruisce con l’onda respiratoria alla frequenza che scegli, con tutte le altre componenti e il rumore invariati. Il suo modello fa anche ciò che fa la respirazione lenta in una persona reale: l’oscillazione respiratoria cresce man mano che il ritmo si avvicina a 6 respiri al minuto, da 35 ms a 15 respiri al minuto a 91 ms a 6. Se imposti il grafico prima a 15 e poi a 6, mostra questi valori:

L’onda respiratoria ora si legge come LF, la HF è quasi scomparsa, la HF n.u. è scesa da 84% a 0,4%, e LF/HF è passato da 0,19 a 252,7, un valore che qualsiasi punteggio di «bilancio» definirebbe una dominanza simpatica estrema. Non è l’oscillazione più ampia a rovesciare il rapporto. Se si mantiene l’oscillazione a 35 ms e si respira a 6 respiri al minuto, LF/HF raggiunge comunque 69,3 mentre il RMSSD scende a 19,5 ms, perché un’onda lenta cambia poco da un battito al successivo. È la banda in cui cade l’onda a spostare il rapporto; l’ampiezza dell’oscillazione decide soltanto di quanto.

È il meccanismo che sta dietro la regola della lezione 13 (non respirare a ritmo guidato durante le misurazioni per il valore di riferimento valore di riferimento Valore di riferimento Il tuo livello abituale di HRV e l'intervallo in cui oscilla, ricavati da settimane di misurazioni fatte sempre allo stesso modo. Confrontare una misurazione con il tuo valore di riferimento dice più che confrontarla con quelle di altre persone. Approfondisci: Valore di riferimento ) e dietro la respirazione in risonanza respirazione in risonanza Biofeedback della HRV Una pratica di respirazione in cui osservi la frequenza cardiaca in tempo reale e respiri lentamente, spesso intorno a 6 respiri al minuto, per rendere la salita e la discesa della frequenza cardiaca a ogni respiro il più ampie possibile. Approfondisci: Biofeedback della HRV che incontrerai nel biofeedback: un’onda a circa 0,1 Hz è ciò che la banda LF è costruita per cogliere. Prova qui sotto: il cursore imposta il ritmo, la striscia mostra l’oscillazione e l’indicatore dà il RMSSD degli ultimi 30 secondi.

Respira e osserva il tuo cuore

Un modello didattico, non una misurazione

Fine inspirazione

Frequenza cardiaca

60 bpm

RMSSD

46 ms

Ultimi 30 secondi

Avanza

Battiti Inspirazione

Intervallo prima di ogni battito 0,85–1,15 s; in alto i più lunghi

Ritmo del respiro 6 respiri al minuto

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Un cerchio di respirazione si ingrandisce a ogni inspirazione e si rimpicciolisce a ogni espirazione. Sotto, una striscia di battiti mostra i battiti che si avvicinano durante l’inspirazione, evidenziata in colore, e si allontanano durante l’espirazione. Una linea sotto la striscia traccia l’intervallo prima di ogni battito: scende con l’inspirazione e sale con l’espirazione. Un cursore imposta il ritmo da 4 a 15 respiri al minuto, e i valori mostrano frequenza cardiaca e RMSSD degli ultimi 30 secondi. L’oscillazione è massima a circa 6 respiri al minuto.

Laborde e colleghi (2017) raccomandano di misurare la respirazione anziché guidarla, e di controllare che il ritmo resti tra 9 e 24 respiri al minuto ogni volta che si trae una conclusione sull’attività vagale. Quigley e colleghi (2024) vanno oltre per gli studi con disegno intra-soggetto e chiedono di riportare affiancati i risultati con e senza correzione per la respirazione. Molti dispositivi indossabili ora stimano la frequenza respiratoria dalla stessa serie di battiti, cioè leggendo al contrario la frequenza di picco frequenza di picco Frequenza di picco La frequenza, in Hz, alla quale una banda dello spettro della HRV ha la potenza più alta. Il picco HF di solito è la frequenza respiratoria; il picco LF di solito sta vicino a 0,1 Hz. Approfondisci: Frequenza di picco HF: sulla registrazione, 0,25 Hz sono 15 respiri al minuto.

Approfondisci Che cosa indica un resoconto spettrale riproducibile

Quigley e colleghi (2024), Catai e colleghi (2020) e la checklist GRAPH (lezione 20) convergono su un unico elenco: il metodo e la frequenza di ricampionamento; il metodo di rimozione del trend; il tipo di finestra, la lunghezza e la sovrapposizione per gli spettri di Welch, oppure l’ordine e l’adattamento del modello per gli spettri AR; i limiti delle bande; se le n.u. usano LF + HF o la potenza totale meno la VLF; le unità (ms², o il loro logaritmo, spesso necessario perché le potenze sono asimmetriche); la durata dell’epoca e come è stata gestita la stazionarietà; e la frequenza respiratoria, misurata o stimata. Con questi dati, due analisti dovrebbero ottenere la stessa LF dagli stessi battiti. Senza, una differenza tra due articoli può essere una differenza tra due impostazioni.

La lezione 19 pone una domanda diversa sugli stessi battiti: non quanta variabilità c’è a ciascun ritmo, ma quanto è ordinata.