De l’électrode au chiffre : la chaîne du signal

Toute valeur de variabilité de la fréquence cardiaque (VFC) est le bout d’une chaîne. Un capteur enregistre un signal, une horloge l’échantillonne, un logiciel repère chaque battement, une étape de nettoyage retire les battements qui ne sont pas normaux, et ce qui reste est la série NN à partir de laquelle toute mesure est calculée. Chaque maillon ajoute sa propre erreur, et les choix faits à chacun expliquent pourquoi deux programmes peuvent diverger sur un même enregistrement.

Les niveaux 1 à 3 ont traité l’essentiel de cette chaîne comme une boîte noire. Ce niveau l’ouvre. Les exemples de calcul utilisent l’enregistrement d’exemple : cinq minutes de battements au repos, 341 intervalles, moyenne de 881 ms (68 battements par minute), RMSSD RMSSD RMSSD Racine carrée de la moyenne des carrés des différences successives : mesure de VFC calculée à partir de l’écart entre chaque intervalle entre battements et le suivant, en millisecondes. Elle reflète surtout l’activité vagale. En savoir plus sur RMSSD de 33,4 ms, SDNN SDNN SDNN Écart type de tous les intervalles NN d’un enregistrement, en millisecondes. Il mesure la variabilité globale, et sa valeur dépend fortement de la durée de l’enregistrement. En savoir plus sur SDNN de 28,7 ms. Le même enregistrement sert dans les leçons 17 à 19.

Maillon 1 : le signal, électrique ou optique

Un ECG ECG ECG Un enregistrement de l’activité électrique du cœur, réalisé avec des électrodes posées sur la peau. Les intervalles RR obtenus par ECG sont la méthode de référence pour mesurer la VFC. En savoir plus sur ECG enregistre la tension entre des électrodes posées sur la peau. Chaque battement produit un pic net, l’onde R, dont le sommet donne un repère de temps précis. Une ceinture thoracique est un ECG à deux électrodes dont la détection se fait sur la ceinture elle-même.

Un tracé d’électrocardiogramme avec quatre grandes pointes, les pics R. Les intervalles qui les séparent sont indiqués : 0,98 ; 1,06 ; 0,95 secondes ; il n’y en a donc pas deux identiques.

Un capteur de photopléthysmographie photopléthysmographie PPG Une méthode optique qui envoie de la lumière dans la peau et détecte l'afflux de sang qui accompagne chaque battement. La plupart des montres, des bagues et des applications utilisant la caméra du téléphone s'en servent pour estimer la VFC. En savoir plus sur PPG (PPG), la lumière verte ou rouge d’une montre, d’une bague ou de la caméra d’un téléphone, mesure la quantité de lumière qu’absorbe le sang sous la peau. Chaque battement envoie une onde de pression dans les artères, et le capteur la voit comme une bosse large qui arrive après le battement, une fois que l’onde a parcouru les artères. Cette bosse n’a pas de bord net, et le délai entre le battement et la bosse varie avec la rigidité des vaisseaux, la posture et la température. L’intervalle entre deux pouls n’est donc pas tout à fait l’ intervalle entre deux battements intervalle entre deux battements Intervalle RR Durée entre deux battements du cœur, en millisecondes, mesurée entre les pics R d’un ECG. La VFC se calcule à partir d’une série de ces intervalles. En savoir plus sur Intervalle RR . Les recommandations publiées en 2024 dans Psychophysiology décrivent le rapport signal/bruit du PPG comme bien inférieur à celui de l’ECG, avec une concordance « bonne à acceptable » au repos et moins bonne pendant l’activité physique, variable d’un appareil à l’autre (Quigley et coll., 2024). Il en résulte la variabilité de la fréquence du pouls variabilité de la fréquence du pouls Variabilité de la fréquence du pouls Variation de l’intervalle entre deux pulsations, mesurée par voie optique par les montres, les bagues et les caméras de téléphone. Elle suit de près la VFC au repos mais s’en écarte en mouvement. En savoir plus sur Variabilité de la fréquence du pouls (PRV), proche parente de la VFC. Notre guide PPG : comment une montre mesure le pouls détaille l’onde, le capteur et ce qui peut mal tourner.

1. Pic systolique
2. Incisure dicrote
3. Pic diastolique
4. Intervalle entre deux pouls, d’un pic systolique au suivant

Une onde lisse avec deux pouls. Chaque pouls monte brusquement jusqu’à un pic systolique, redescend jusqu’à un petit creux appelé incisure dicrote, remonte jusqu’à un pic diastolique plus bas, puis revient à son niveau de départ. L’intervalle entre les deux pics systoliques est indiqué : 1,00 secondes.

Maillon 2 : l’horloge

Un enregistreur numérique lit le signal à un rythme fixe, la fréquence d’échantillonnage fréquence d’échantillonnage Fréquence d’échantillonnage Le nombre de fois par seconde où un capteur mesure le signal, en hertz (Hz). Il fixe la précision avec laquelle chaque battement est daté : environ ±1 ms à 1 000 Hz, ±4 ms à 250 Hz et ±20 ms à 25 Hz (caméra). En savoir plus sur Fréquence d’échantillonnage , en échantillons par seconde (Hz). Entre deux échantillons, on ne sait rien : un pic ne peut donc être placé que sur la grille des échantillons. L’erreur de datation d’un seul battement vaut environ la moitié de la période d’échantillonnage :

$$\Delta t \approx \frac{1}{2 f_s}$$

Cela se lit ainsi : une seconde divisée par la fréquence d’échantillonnage donne la période d’échantillonnage, et la moitié de cette période est la distance maximale entre un vrai pic et l’échantillon le plus proche : ±0,5 ms à 1 000 Hz, ±2 ms à 250 Hz. Un intervalle a deux extrémités, son erreur peut donc atteindre une période entière. Quigley et ses collègues (2024, section 3.1) donnent la période entière comme précision de la détection de l’onde R, ±1 ms à 1 000 Hz et ±4 ms à 250 Hz, un chiffre prudent, et recommandent 1 000 Hz. Les lectures du chiffre de la Task Force (Société européenne de cardiologie et Société nord-américaine de stimulation et d’électrophysiologie, 1996) divergent : Catai et ses collègues (2020), qui le citent, jugent idéale la plage de 250 à 500 Hz, alors que Peltola (2012) y lit au moins 500 à 1 000 Hz. Laborde et ses collègues (2017) conseillent au moins 125 Hz, avec 500 Hz comme seuil minimal prudent quand l’oscillation respiratoire est faible, et notent qu’interpoler le pic entre les échantillons permet de descendre encore plus bas.

L’erreur compte à proportion de la variabilité qu’elle masque. Voici l’enregistrement d’exemple avec chaque battement daté au coup d’horloge le plus proche, pour des horloges de plus en plus grossières, d’après le même modèle que le graphique interactif ci-dessous :

La dernière ligne est la caméra d’un téléphone à 25 images par seconde, sans interpolation entre les images. Avec un RMSSD de 33,4 ms, une grille de 4 ms ne change presque rien. Une grille de 40 ms fait monter le RMSSD de 31 %, parce que chaque intervalle porte l’arrondi de ses deux battements et que le RMSSD compte ces faux écarts. Les faux écarts ont la même taille quelle que soit la personne mesurée : ils pèsent donc le plus sur un cœur calme. Si Si Indice de stress de Baevsky Un nombre sans unité tiré de l’histogramme des intervalles entre battements. Il monte quand le rythme devient plus stable et moins variable, ce que Baevsky interprétait comme une régulation de l’organisme sous tension. En savoir plus sur Indice de stress de Baevsky l’on réduit au tiers chaque oscillation de l’enregistrement, pour un vrai RMSSD de 11,1 ms, la même caméra indique 28,3 ms. C’est pourquoi les applications de caméra et de montre interpolent le pic entre les images au lieu d’utiliser l’instant brut de l’image ; dans le graphique interactif, passez à l’onde de pouls et activez l’interpolation pour voir ce qu’elle permet de récupérer.

Avec quelle précision chaque battement est daté

L’enregistrement d’exemple, rééchantillonné

Intervalle avant chaque battement, 60 premières secondes 780–980 ms ; en pointillés, la datation réelle

Résolution temporelle

±0,5 ms

RMSSD mesuré

33,4 ms

RMSSD réel

33,4 ms

SDNN

28,7 ms

pNN50

8,2 %

À 1 000 Hz, chaque battement est daté à la milliseconde près. Le RMSSD concorde avec la valeur réelle.

Fréquence d’échantillonnage 1000 Hz, un échantillon toutes les 1 ms 10005002501005025

Forme de chaque battement

Pointe d’ECG (étroite) Onde de pouls (large)

Interpoler entre les échantillons pour affiner l’instant de chaque battement

Les commandes fonctionnent lorsque JavaScript est activé.

Une courbe de l’intervalle entre les battements sur les 60 premières secondes de l’enregistrement d’exemple, avec la datation réelle en pointillés et celle de l’appareil en trait plein. Des indicateurs donnent la résolution temporelle en millisecondes, le RMSSD mesuré et le RMSSD réel, le SDNN et le pNN50. Un curseur règle la fréquence d’échantillonnage de 1 000 à 25 Hz, deux boutons radio choisissent une pointe d’ECG étroite ou une onde de pouls large, et une case à cocher active l’interpolation entre les échantillons. À 1 000 Hz, les valeurs concordent ; à 25 Hz sans interpolation, le RMSSD ressort environ un tiers trop haut.

Maillon 3 : repérer chaque battement

Un logiciel de détection marque un point sur chaque battement. Sur un ECG, ce point est le sommet de l’onde R, trouvé par des règles de hauteur et de pente, puis affiné par l’ajustement d’une courbe aux échantillons autour du pic, afin que le repère de temps puisse tomber entre deux échantillons. Sur un PPG, le point est le pied de l’onde, son sommet ou le point le plus raide de sa montée, et ce choix modifie les intervalles de quelques millisecondes.

Les recommandations s’accordent pour dire qu’une détection automatique doit être suivie d’un contrôle visuel du tracé. Quigley et ses collègues (2024) décrivent une détection « suivie d’une inspection visuelle interactive », et Laborde et ses collègues (2017) conseillent d’enregistrer l’ECG lui-même plutôt que de se fier aux intervalles que rapporte une ceinture ou une montre, afin de pouvoir vérifier les battements. Un appareil grand public saute cette étape. C’est l’une des raisons pour lesquelles un protocole de recherche peut se fier à une valeur, là où une montre ne le peut pas.

Maillon 4 : le nettoyage, avec les méthodes nommées

Trois types d’erreur surviennent dans une série de battements. Une détection manquée laisse un intervalle environ deux fois plus long que ses voisins. Une détection en trop coupe un intervalle en deux intervalles courts. Un battement prématuré battement prématuré Battement ectopique Battement qui naît hors du stimulateur naturel du cœur et arrive en général trop tôt. Ces battements sont courants, mais ils faussent la VFC s’ils ne sont pas retirés ou corrigés. En savoir plus sur Battement ectopique (ectopique), qui vient du cœur et non du logiciel, donne un intervalle court suivi d’une longue pause compensatrice. Tous trois doivent être repérés et traités, car les mesures supposent que chaque intervalle est un battement normal. L’article Artefacts, extrasystoles et mesures de VFC faussées montre la forme que laisse chacun et ses causes courantes.

Voici ce que fait un battement prématuré. L’intervalle numéro 171 de l’enregistrement d’exemple valait 910 ms, suivi de 877 ms. Faire arriver ce battement en avance, à 60 % de son intervalle, donne 546 ms, et l’intervalle suivant absorbe le reste, soit 1241 ms. Le temps total ne change pas. Les mesures, si :

« Paire supprimée » retire les deux intervalles perturbés ; « paire interpolée » remplace les deux par la moyenne de leurs voisins, 909 ms ; la règle de la médiane locale est celle qu’utilise le calculateur de ce site, et ici elle a écarté 2 intervalles, soit 0,6 % de l’enregistrement. Un seul battement sur 341 a fait monter le RMSSD des trois quarts, parce que le RMSSD met chaque écart au carré et qu’un écart de 695 ms pèse plus que des centaines d’écarts de 20 ou 30 ms. Laborde et ses collègues (2017) rapportent la même leçon de Berntson et Stowell : un seul battement fait la différence. Les méthodes pour le traiter ont des noms, et un compte rendu doit les utiliser.

La suppression retire les mauvais intervalles et referme le vide. Elle est tolérable pour le SDNN, mais elle relie deux intervalles qui n’ont jamais été voisins : les mesures de différences successives et le spectre voient alors un faux palier. Peltola (2012) décrit la forme en marches que laisse la suppression et les fausses composantes LF LF Puissance LF Variance des intervalles entre battements dans la bande de 0,04 à 0,15 Hz, en ms² : des rythmes qui se répètent toutes les 7 à 25 secondes. Autrefois interprétée comme un reflet de l’activité sympathique, une lecture aujourd’hui contestée. En savoir plus sur Puissance LF et HF HF Puissance HF La variance des intervalles entre battements dans la bande de 0,15 à 0,40 Hz (en ms²), celle de la respiration normale. Elle reflète surtout l’activité vagale quand on respire de 9 à 24 fois par minute. En savoir plus sur Puissance HF qu’elle ajoute, et la juge inadaptée aux bandes lentes.

L’interpolation remplace les mauvais intervalles par des valeurs calculées à partir de leurs voisins : leur moyenne (degré zéro), une droite (linéaire) ou une courbe lisse passant par les points environnants (spline cubique). Elle conserve le nombre de battements et leur calage dans le temps, dont les spectres ont besoin. Son coût est qu’elle agit comme un filtre passe-bas : chaque portion interpolée est plus lisse que de vrais battements, et des travaux ont rapporté que les remplissages linéaires et par spline augmentent la puissance LF et la puissance VLF puissance VLF Puissance VLF Variance des intervalles entre battements dans la bande de 0,003 à 0,04 Hz, en ms² : des rythmes dont la période va de 25 secondes à 5 minutes. Elle demande au moins 5 minutes d’enregistrement et se lit mieux sur 24 heures. En savoir plus sur Puissance VLF (Peltola, 2012). Salo et ses collègues, cités dans la même revue, préféraient l’interpolation à la suppression pour le RMSSD et le pNN50.

Les règles de seuil décident quels intervalles remplacer. La correction par seuil de Kubios HRV compare chaque intervalle à une médiane locale et signale ceux qui s’en écartent de plus d’une valeur fixée : 0,45 s au réglage « very low » (très faible), 0,35 s à « low » (faible), 0,25 s à « medium » (moyen), 0,15 s à « strong » (fort) et 0,05 s à « very strong » (très fort), valeurs ajustées à la fréquence cardiaque moyenne fréquence cardiaque moyenne RR moyen Durée moyenne entre deux battements dans un enregistrement, en millisecondes. La fréquence cardiaque en est l’inverse : elle vaut 60 000 divisé par le RR moyen. En savoir plus sur RR moyen , puis comble les intervalles signalés par une spline cubique (guide d’utilisation de Kubios HRV, 2021). Le réglage compte, et sa vérification aussi. Laborde et ses collègues (2017) montrent un enregistrement où la correction automatique par seuil, même à « very low », a signalé de vrais battements comme artefacts artefacts Artefact Erreur dans un enregistrement des battements, comme un battement manqué, en trop ou mal daté, souvent due à un mouvement ou à un mauvais contact du capteur. Les artefacts peuvent fortement fausser les valeurs de VFC. En savoir plus sur Artefact et modifié de 11 % une mesure vagale, et conseillent d’examiner l’ECG plutôt que de se fier à la seule correction automatique. Le calculateur de VFC de ce site utilise une règle de plage (300 à 2 000 ms) et une règle de médiane locale qui écarte tout intervalle éloigné de plus de 25 % de la médiane de ses voisins ; dans le tableau ci-dessus, elle a repéré les deux intervalles perturbés et rien d’autre. Écarter plutôt que combler est un choix fait pour un outil qui donne des mesures du domaine temporel ; un spectre réclamerait le comblement.

La classification automatique des battements examine les différences entre intervalles successifs (la série dRR) au lieu des intervalles eux-mêmes. La méthode de Kubios, dans l’édition Premium, fixe un seuil pour chaque battement à partir du demi-écart interquartile des 90 battements voisins multiplié par 5,2, puis cherche les formes que laisse un artefact dans la série dRR : un battement ectopique donne un motif négatif-positif-négatif ou positif-négatif-positif, un intervalle long un motif positif-négatif et un intervalle court un motif négatif-positif. Les battements manqués et en trop se repèrent en comparant les intervalles à la médiane des 10 qui les entourent (guide d’utilisation de Kubios HRV, 2021). Sur des enregistrements comportant de vrais battements ectopiques auriculaires et ventriculaires, l’algorithme publié en a détecté 96,96 % avec une spécificité de 99,94 %. Avec des battements manqués et en trop simulés, l’erreur sur les mesures de VFC après correction était inférieure à 2 %, et montait à un peu moins de 8 % pour les plus petits décalages de temps (Lipponen et Tarvainen, 2019).

Cette page présente deux règles de seuil différentes : ne les confondez pas. Le graphique interactif ci-dessous utilise un seuil fixe, le niveau « medium » de Kubios : il signale un intervalle éloigné de plus de 250 ms de la médiane de ses dix voisins, et vous laisse choisir comment le combler. Le calculateur du site, utilisé dans le tableau ci-dessus, applique une règle proportionnelle : il écarte un intervalle éloigné de plus de 25 % de la médiane de ses voisins. Sur l’enregistrement d’exemple, avec des intervalles proches de 881 ms, 25 % représentent environ 220 ms, proches des 250 ms du seuil fixe ; à une fréquence cardiaque plus rapide, avec des intervalles plus courts, la règle proportionnelle devient la plus stricte des deux.

Corriger un mauvais battement

L’enregistrement d’exemple, 341 intervalles

Intervalle avant chaque battement, 60 premières secondes Signalé

Enregistrement propre Battement manqué Battement en trop Battement ectopique

Laisser tel quel Supprimer Moyenne des voisins Interpolation linéaire Spline cubique

Intervalles signalés : 1 sur 341

Mesure	Propre	Mauvais battement	Corrigé
RMSSD (ms)	33,4	70,2	70,2
SDNN (ms)	28,7	51,7	51,7
pNN50 (%)	8,2	8,8	8,8
Puissance LF (ms²)	120	1241	1241
Puissance HF (ms²)	635	2314	2314

Un battement manqué rend un intervalle environ deux fois plus long que ses voisins. Laissé en place, il fait passer le RMSSD de 33,4 à 70,2 ms, soit 2,1 fois la valeur réelle, alors que le SDNN varie moins.

Les boutons fonctionnent lorsque JavaScript est activé.

Une courbe de l’intervalle entre les battements sur les 60 premières secondes de l’enregistrement d’exemple, avec l’artefact introduit sous forme de pic, un cercle sur chaque intervalle signalé et la courbe corrigée tracée par-dessus. Un tableau donne le RMSSD, le SDNN, le pNN50, la puissance LF et la puissance HF de l’enregistrement propre, avec l’artefact laissé en place, et après correction, ainsi que le nombre d’intervalles signalés. Un groupe de boutons introduit un battement manqué, un battement en trop ou un battement ectopique, ou rétablit l’enregistrement propre ; un autre choisit la méthode de correction : laisser tel quel, supprimer, moyenne des voisins, interpolation linéaire ou spline cubique. Un battement manqué laissé en place double à peu près le RMSSD ; chaque méthode le ramène à quelques pour cent près.

Pour aller plus loin Combien de corrections, c’est trop ?

Il n’existe pas de limite convenue. Peltola (2012) rapporte que la plupart des chercheurs exigent au moins 80 % d’intervalles normaux, que les études publiées ont corrigé de 1 % à 30 % des battements, et que dans les enregistrements courts, même moins de 5 % d’intervalles corrigés modifient de façon mesurable le HF, le LF, le pNN50 et le RMSSD. Quigley et ses collègues (2024) demandent aux auteurs d’indiquer le nombre de battements supprimés ou remplacés et toute interruption de plus de 5 secondes, et de tester l’effet des corrections dès qu’elles dépassent 1 %. Catai et ses collègues (2020) demandent que soit indiqué le nombre de battements omis et interpolés. Dans une étude qui a utilisé la VFC pour trouver un seuil d’effort, deux participants sur 17 ont été exclus pour extrasystoles fréquentes et les segments analysés contenaient de 0 à 3 % d’artefacts (Rogers et coll., 2021, cités dans la leçon 19). La règle pratique : un enregistrement dont plus de quelques pour cent des battements ont été corrigés doit être lu avec méfiance, quoi que le logiciel en ait fait.

Maillon 5 : la série NN

Ce qui survit au nettoyage est une liste d’intervalles entre battements sinusaux normaux, la série NN (Task Force, 1996). On écrit « NN » plutôt que « RR » pour souligner qu’il ne reste que des battements sinusaux normaux (Peltola, 2012) ; les applications emploient indifféremment les deux sigles, et Kubios appelle la même chose la série IBI (intervalle entre battements).

Deux propriétés de cette liste conditionnent tout ce qui suit. D’abord, elle est indexée par battement, pas par temps : l’intervalle 100 survient environ 88 secondes après le début, l’intervalle 200 vers 176 secondes, et un cœur plus rapide loge davantage d’intervalles dans une minute. Les mesures du domaine temporel (leçon 17) ne s’en soucient pas. Les mesures fréquentielles (leçon 18), si : c’est pourquoi la série est rééchantillonnée sur une horloge régulière avant de calculer un spectre. Ensuite, sa longueur dépend de la fréquence cardiaque : cinq minutes à 68 battements par minute donnent 341 intervalles ; à 50 battements par minute, elles en donneraient environ 250. Une règle exprimée en battements et une règle exprimée en secondes ne sont pas la même règle.

Ce que cela change pour une montre ou une bague connectée

Une montre, une bague et une ceinture thoracique sur la même personne suivent trois chaînes différentes : capteur différent, fréquence d’échantillonnage différente, point de détection différent et nettoyage différent, sans que rien de cela ne vous soit visible. La leçon 8 a énuméré les raisons pour lesquelles les appareils divergent ; cette leçon décrit le mécanisme de deux d’entre elles. Quand un fabricant dit que sa VFC est « validée », la question est de savoir quels maillons de la chaîne ont été testés, et par rapport à quoi. La leçon 20 montre comment lire une telle affirmation.

La leçon 17 reprend ensuite la série NN et passe en revue toutes les mesures temporelles, géométriques et de Poincaré qui en découlent.