Entropía muestral

La entropía muestral es un valor que indica lo impredecible que es el siguiente latido a partir de los últimos: menos el logaritmo natural de la probabilidad de que dos secuencias de $m$ latidos que coinciden dentro de una tolerancia $r$ sigan coincidiendo cuando ambas se alargan un latido. No tiene unidad.

Por qué existe esta medida

Richman y Moorman la introdujeron en 2000 para corregir dos defectos de la entropía aproximada entropía aproximada Entropía aproximada Medida de regularidad más antigua que la entropía muestral y sin unidad: cuenta cada tramo de latidos como coincidente consigo mismo, lo que la sesga hacia valores bajos en registros cortos. Más sobre Entropía aproximada , más antigua: esa medida contaba cada secuencia como coincidente consigo misma, lo que la sesgaba hacia la regularidad, y su valor variaba con la longitud del registro. La entropía muestral elimina las autocoincidencias y cuenta ambos grupos de coincidencias sobre las mismas secuencias, de modo que se acerca más a los valores teóricos en datos aleatorios y puede calcularse con registros cortos, de menos de 200 latidos. La idea de fondo es la misma en las dos. Una serie que se repite es predecible, así que casi todas las coincidencias en $m$ latidos sobreviven a un latido más y la entropía es cercana a 0; una serie aleatoria es impredecible, así que sobreviven pocas y la entropía es alta. El documento de posicionamiento de Sassi y colaboradores (2015) la agrupa con las medidas de entropía y de regularidad que han profundizado en la comprensión de la señal sin aportar todavía mucho en la clínica.

La fórmula

$$\mathrm{SampEn}(m, r) = -\ln\frac{A}{B}$$

Elige una longitud de secuencia $m$ (normalmente 2 latidos) y una tolerancia $r$ (normalmente 0,2 veces la desviación estándar de los intervalos). $B$ es el número de pares de secuencias distintas de $m$ latidos en los que cada latido queda a menos de $r$ del latido correspondiente de la otra secuencia; $A$ es el número de esos pares que siguen coincidiendo cuando ambas secuencias se amplían a $m+1$ latidos. Calcula el logaritmo natural de $A/B$ y cambia el signo. Los valores se expresan en nats, la unidad del logaritmo natural, aunque la mayoría de los programas los muestran sin unidad.

Ejemplo resuelto

¿Se puede predecir el siguiente latido?

Cinco minutos del registro de ejemplo

Primeros 64 intervalos coincidencias en m y en m + 1

SampEn

1,67

ApEn

1,02

Tolerancia r

5,7 ms

Coincidencias en m

13

Coincidencias en m+1

1

En reposo, m = 2, r = 0,20 × DE = 5,7 ms. El tramo resaltado de 2 latidos coincide con otros 13 tramos dentro de 5,7 ms; 1 de ellos sigue coincidiendo cuando ambos tramos tienen un latido más. Contada sobre todos los tramos del registro, la entropía muestral es 1,67: el ritmo de la respiración hace que el siguiente latido sea en parte predecible.

Periódica En reposo Aleatoria

Longitud del tramo m 2 latidos Tolerancia r 0,20 × DE

Los controles funcionan cuando JavaScript está activado.

Un gráfico de líneas con 64 intervalos entre latidos en orden. Una caja resaltada marca un tramo de plantilla de m latidos con una banda de tolerancia de más o menos r milisegundos alrededor de cada uno de sus latidos; las cajas más claras marcan otros tramos de m latidos que coinciden con la plantilla dentro de la banda, y las más oscuras, los que siguen coincidiendo cuando ambos tramos tienen un latido más. Unos indicadores dan la entropía muestral, la entropía aproximada, la tolerancia en milisegundos y los dos recuentos de coincidencias, seguidos de una frase que los explica. Dos controles deslizantes ajustan m (de 1 a 4 latidos) y r (de 0,1 a 0,6 veces la desviación estándar); tres botones eligen una serie periódica, el registro en reposo o latidos aleatorios.

Cinco minutos del registro de ejemplo dan una entropía muestral de 1,67 con $m = 2$ y $r$ = 5,7 ms. La secuencia resaltada de dos latidos coincide con otras 13 secuencias, y 1 de ellas siguen coincidiendo con un latido más. Una serie perfectamente periódica obtiene 0,01; unos latidos aleatorios con la misma dispersión obtienen 2,35. Si Si Índice de estrés de Baevsky Un número, sin unidad, calculado a partir del histograma de los intervalos entre latidos. Sube cuando el ritmo se vuelve más estable y menos variable, algo que Baevsky interpretaba como tensión en la regulación del organismo. Más sobre Índice de estrés de Baevsky amplías $r$, casi todo coincide y el valor baja sea cual sea la serie.

Qué la hace variar

La respiración: un ritmo respiratorio estable hace que los latidos sean en parte predecibles y la baja; una respiración irregular la sube. Los latidos ectópicos latidos ectópicos Latido ectópico Un latido que nace fuera del marcapasos normal del corazón y suele llegar antes de tiempo. Los latidos ectópicos son frecuentes, pero distorsionan la VFC si no se eliminan o se corrigen. Más sobre Latido ectópico y los errores de la señal la elevan. La elección de $m$ y $r$ influye mucho en el valor, por lo que Kubios usa por defecto $m = 2$ y $r = 0.2 \times \mathrm{SDNN}$. Sassi y colaboradores señalan que las medidas de entropía bajan con la edad y durante la prueba de inclinación en mesa basculante, y Shaffer y Ginsberg la relacionan con la regularidad y la complejidad.

Cuándo engaña

Cuando dos programas usan $m$, $r$ o longitudes distintos, los valores no son comparables. En series muy regulares (respiración guiada) el valor es cercano a 0 por construcción, y cuando ninguna secuencia coincide en $m+1$ latidos queda sin definir, lo que un programa puede mostrar como un valor muy grande. También necesita una serie limpia, ya que los artefactos artefactos Artefacto Un error en el registro de los latidos (uno no detectado, uno de más o uno mal situado en el tiempo), a menudo por movimiento o mal contacto del sensor. Puede distorsionar mucho los valores de VFC. Más sobre Artefacto añaden una irregularidad que parece complejidad.

Dónde la verás

Kubios HRV muestra SampEn (junto con ApEn, DFA DFA DFA α1 Exponente de escala a corto plazo del análisis de fluctuaciones sin tendencia. Cerca de 1, los latidos tienen memoria a todas las escalas; cerca de 0,5 se comportan como ruido. El α2 es la misma pendiente en tramos más largos. Más sobre DFA α1 , la dimensión de correlación, medidas de recurrencia y entropía multiescala) entre sus medidas no lineales. Los artículos de investigación la usan, por ejemplo, en el estudio del envejecimiento y en recién nacidos, donde ha predicho sepsis en bebés prematuros; los relojes y los anillos no la muestran. La página Medidas no lineales de la VFC: ¿hacen falta? valora si algo de todo esto importa a quien usa un reloj o un anillo.