Sample Entropy

Die Sample Entropy (SampEn) ist eine Messgröße der Herzfrequenzvariabilität (HRV) und gibt an, wie schwer sich der nächste Schlag aus den letzten vorhersagen lässt: der negative natürliche Logarithmus der Wahrscheinlichkeit, dass zwei Folgen aus $m$ Schlägen, die innerhalb einer Toleranz $r$ übereinstimmen, auch dann noch übereinstimmen, wenn beide einen Schlag länger sind. Sie hat keine Einheit.

Warum es diese Messgröße gibt

Richman und Moorman führten sie 2000 ein, um zwei Schwächen der älteren Approximate Entropy Approximate Entropy Approximate Entropy Die ältere Verwandte der Sample Entropy, ohne Einheit: ein Maß für die Regelmäßigkeit, das jede Schlagfolge als mit sich selbst übereinstimmend zählt und deshalb bei kurzen Aufzeichnungen zu niedrigen Werten neigt. Mehr zu Approximate Entropy (ApEn) zu beheben: Diese wertete jede Folge auch als Treffer mit sich selbst, was das Ergebnis in Richtung Regelmäßigkeit verzerrte, und ihr Wert änderte sich mit der Länge der Aufzeichnung. Die Sample Entropy lässt die Selbstvergleiche weg und zählt beide Arten von Übereinstimmungen über dieselben Folgen. So folgt sie bei Zufallsdaten den theoretischen Werten genauer und lässt sich aus kurzen Aufzeichnungen mit weniger als 200 Schlägen berechnen. Der Gedanke hinter beiden ist derselbe. Eine sich wiederholende Reihe ist vorhersagbar: Fast jede Übereinstimmung über $m$ Schläge hält auch einen Schlag länger, und die Entropie liegt nahe 0. Eine zufällige Reihe ist unvorhersagbar: Nur wenige Übereinstimmungen halten, und die Entropie ist hoch. Das Positionspapier der Arbeitsgruppe um Sassi (2015) ordnet sie den Entropie- und Regularitätsmaßen zu, die das Verständnis des Signals vertieft haben, ohne in der Klinik bisher viel beizutragen.

Die Formel

$$\mathrm{SampEn}(m, r) = -\ln\frac{A}{B}$$

Wählen Sie eine Folgenlänge $m$ (meist 2 Schläge) und eine Toleranz $r$ (meist das 0,2-Fache der Standardabweichung der Intervalle). $B$ ist die Anzahl der Paare verschiedener Folgen aus $m$ Schlägen, bei denen jeder Schlag höchstens um $r$ vom entsprechenden Schlag der anderen Folge abweicht; $A$ ist die Anzahl dieser Paare, die auch dann noch übereinstimmen, wenn beide Folgen auf $m+1$ Schläge verlängert werden. Bilden Sie den natürlichen Logarithmus von $A/B$ und kehren Sie das Vorzeichen um. Die Werte sind in Nat angegeben, der Einheit des natürlichen Logarithmus, auch wenn die meisten Programme sie ohne Einheit ausgeben.

Rechenbeispiel

Wie vorhersagbar ist der nächste Schlag?

Fünf Minuten der Beispielaufzeichnung

Die ersten 64 Intervalle Übereinstimmungen über m und über m + 1

SampEn

1,67

ApEn

1,02

Toleranz r

5,7 ms

m-Übereinstimmungen

13

(m+1)-Übereinstimmungen

1

In Ruhe, m = 2, r = 0,20 × SD = 5,7 ms. Die hervorgehobene Folge aus 2 Schlägen stimmt innerhalb von 5,7 ms mit 13 anderen Folgen überein; 1 davon stimmt auch dann noch überein, wenn beide Folgen einen Schlag länger sind. Über jede Folge der Aufzeichnung gezählt, beträgt die Sample Entropy 1,67: Der Atemrhythmus macht den nächsten Schlag teilweise vorhersagbar.

Periodisch In Ruhe Zufällig

Länge m der Folge 2 Schläge Toleranz r 0,20 × SD

Die Bedienelemente funktionieren, wenn JavaScript aktiviert ist.

Ein Liniendiagramm von 64 Herzschlagintervallen in ihrer Reihenfolge. Ein hervorgehobener Kasten markiert eine Vergleichsfolge aus m Schlägen mit einem Toleranzband von plus/minus r Millisekunden um jeden ihrer Schläge; hellere Kästen markieren andere Folgen aus m Schlägen, die innerhalb des Bands zur Vergleichsfolge passen, und dunklere Kästen jene, die auch dann noch passen, wenn beide Folgen einen Schlag länger sind. Anzeigen nennen die Sample Entropy, die Approximate Entropy, die Toleranz in Millisekunden und die beiden Anzahlen von Übereinstimmungen. Danach folgt ein Satz, der sie erklärt. Zwei Regler stellen m (1 bis 4 Schläge) und r (0,1- bis 0,6-Faches der Standardabweichung) ein; drei Schaltflächen wählen eine periodische Reihe, die Aufzeichnung in Ruhe oder zufällige Schläge.

Fünf Minuten der Beispielaufzeichnung ergeben eine Sample Entropy von 1,67 mit $m = 2$ und $r$ = 5,7 ms. Die markierte Folge aus zwei Schlägen stimmt mit 13 anderen Folgen überein, und 1 davon stimmen auch einen Schlag länger noch überein. Eine vollkommen periodische Reihe erreicht 0,01; zufällige Schläge mit gleicher Streuung erreichen 2,35. Vergrößern Sie $r$, stimmt fast alles überein, und die Zahl sinkt, egal wie die Reihe aussieht.

Was sie beeinflusst

Die Atmung: Ein gleichmäßiger Atemrhythmus macht die Schläge teilweise vorhersagbar und senkt den Wert, unregelmäßiges Atmen erhöht ihn. Extrasystolen Extrasystolen Extrasystole Ein Herzschlag, der nicht vom normalen natürlichen Schrittmacher des Herzens ausgeht und meist zu früh kommt. Extrasystolen sind häufig, verzerren die HRV aber, wenn man sie nicht entfernt oder korrigiert. Mehr zu Extrasystole und Rauschen erhöhen ihn. Die Wahl von $m$ und $r$ verändert ihn stark, deshalb verwendet Kubios standardmäßig $m = 2$ und $r = 0.2 \times \mathrm{SDNN}$. Die Arbeitsgruppe um Sassi berichtet, dass Entropiemaße mit dem Alter und beim passiven Aufrichten auf dem Kipptisch sinken; Shaffer und Ginsberg bringen sie mit Regelmäßigkeit und Komplexität in Verbindung.

Wann sie in die Irre führt

Wenn zwei Programme unterschiedliche Werte für $m$ und $r$ oder unterschiedlich lange Reihen verwenden, sind die Zahlen nicht vergleichbar. Bei sehr regelmäßigen Reihen (Atmen im vorgegebenen Takt) liegt der Wert schon rechnerisch zwangsläufig nahe 0, und wenn über $m+1$ Schläge keine Folge übereinstimmt, ist er nicht definiert, was ein Programm als sehr große Zahl ausgeben kann. Außerdem braucht sie eine saubere Reihe, denn Artefakte Artefakte Artefakt Fehler in einer Herzschlagaufzeichnung, etwa ein übersehener, zusätzlicher oder falsch erfasster Schlag, oft durch Bewegung oder schlechten Sensorkontakt. Kann HRV-Werte stark verfälschen. Mehr zu Artefakt bringen Unregelmäßigkeit hinein, die wie Komplexität aussieht.

Wo sie Ihnen begegnet

Kubios HRV gibt SampEn (zusammen mit ApEn, DFA DFA DFA α1 Der kurzfristige Skalierungsexponent der trendbereinigten Fluktuationsanalyse. Nahe 1 haben die Schläge auf jeder Skala ein Gedächtnis; nahe 0,5 verhalten sie sich wie Rauschen. α2 ist dieselbe Steigung über längere Abschnitte. Mehr zu DFA α1 , Korrelationsdimension, Rekurrenzmaßen und Multiskalen-Entropie) unter den nichtlinearen Parametern aus. Forschungsarbeiten nutzen sie, etwa zum Altern und bei Neugeborenen, wo sie eine Sepsis bei Frühgeborenen vorhergesagt hat; Wearables zeigen sie nicht. Nichtlineare HRV-Parameter: Brauche ich sie? wägt ab, ob das alles für Menschen mit einem Wearable eine Rolle spielt.