Entropia amostral

A entropia amostral é um número que diz quão imprevisível é o próximo batimento, considerando os últimos: menos o logaritmo natural da chance de que duas sequências de $m$ batimentos que coincidem dentro de uma tolerância $r$ continuem coincidindo quando as duas ficam um batimento mais longas. Não tem unidade.

Por que esta medida existe

Richman e Moorman a introduziram em 2000 para corrigir duas falhas da entropia aproximada entropia aproximada Entropia aproximada Antecessora da entropia amostral, sem unidade: medida de regularidade que conta cada trecho de batimentos como coincidente consigo mesmo, o que a enviesa para valores baixos em registros curtos. Mais sobre Entropia aproximada , mais antiga: aquela medida contava cada sequência como coincidente consigo mesma, o que a enviesava no sentido da regularidade, e o valor dela variava com a duração do registro. A entropia amostral elimina as autocoincidências e conta os dois conjuntos de coincidências sobre as mesmas sequências; por isso, se aproxima mais dos valores teóricos em dados aleatórios e pode ser calculada com registros curtos, de menos de 200 batimentos. A ideia por trás das duas é a mesma. Uma série que se repete é previsível, por isso quase toda coincidência em $m$ batimentos sobrevive a mais um batimento e a entropia fica perto de 0; uma série aleatória é imprevisível, e poucas sobrevivem e a entropia é alta. O documento de posicionamento de Sassi e colaboradores (2015) a agrupa com as medidas de entropia e de regularidade que aprofundaram a compreensão do sinal sem, por enquanto, acrescentar muito à prática clínica.

A fórmula

$$\mathrm{SampEn}(m, r) = -\ln\frac{A}{B}$$

Escolha um comprimento de sequência $m$ (em geral 2 batimentos) e uma tolerância $r$ (em geral 0,2 vez o desvio padrão dos intervalos). $B$ é o número de pares de sequências diferentes de $m$ batimentos em que cada batimento fica a uma distância de até $r$ do batimento correspondente da outra sequência; $A$ é o número desses pares que continuam coincidindo quando as duas sequências são estendidas para $m+1$ batimentos. Tire o logaritmo natural de $A/B$ e troque o sinal. Os valores são dados em nats, a unidade do logaritmo natural, embora a maioria dos programas os mostre sem unidade.

Exemplo resolvido

Quão previsível é o próximo batimento?

Cinco minutos do registro de exemplo

Primeiros 64 intervalos coincidências em m e em m + 1

SampEn

1,67

ApEn

1,02

Tolerância r

5,7 ms

Coincidências em m

13

Coincidências em m+1

1

Em repouso, m = 2, r = 0,20 × DP = 5,7 ms. Coincidências da sequência destacada de 2 batimentos com outras sequências, dentro de 5,7 ms: 13. Com um batimento a mais nas duas sequências, continuam coincidindo: 1. Contada em todas as sequências do registro, a entropia amostral é 1,67: o ritmo da respiração torna o batimento seguinte em parte previsível.

Periódica Em repouso Aleatória

Tamanho da sequência m 2 batimentos Tolerância r 0,20 × DP

Os controles funcionam quando o JavaScript está ativado.

Um gráfico de linhas de 64 intervalos entre batimentos, em ordem. Uma caixa destacada marca uma sequência-modelo de m batimentos, com uma faixa de tolerância de mais ou menos r milissegundos em torno de cada batimento; caixas mais claras marcam outras sequências de m batimentos que coincidem com o modelo dentro da faixa, e as mais escuras, as que ainda coincidem quando as duas sequências têm um batimento a mais. Indicadores mostram a entropia amostral, a entropia aproximada, a tolerância em milissegundos e as duas contagens de coincidências, seguidos de uma frase que as explica. Dois controles deslizantes definem m (1 a 4 batimentos) e r (0,1 a 0,6 vezes o desvio padrão); três botões escolhem uma série periódica, o registro em repouso ou batimentos aleatórios.

Cinco minutos do registro de exemplo dão uma entropia amostral de 1,67 com $m = 2$ e $r$ = 5,7 ms. A sequência de dois batimentos destacada coincide com 13 outras sequências, e 1 delas continuam coincidindo com um batimento a mais. Uma série perfeitamente periódica obtém 0,01; batimentos aleatórios com a mesma dispersão obtêm 2,35. Aumente $r$ e quase tudo coincide; por isso, o número cai, seja qual for a série.

O que a faz variar

A respiração: um ritmo respiratório constante deixa os batimentos em parte previsíveis e reduz o valor; uma respiração irregular o aumenta. Batimentos ectópicos Batimentos ectópicos Batimento ectópico Batimento que se origina fora do marca-passo natural do coração e costuma chegar antes da hora. É comum, mas distorce a VFC se não for removido ou corrigido. Mais sobre Batimento ectópico e ruído também o aumentam. A escolha de $m$ e $r$ o altera muito, por isso o Kubios usa por padrão $m = 2$ e $r = 0.2 \times \mathrm{SDNN}$. Sassi e colaboradores observam que as medidas de entropia diminuem com a idade e durante o teste de inclinação ortostática (head-up tilt), e Shaffer e Ginsberg a relacionam com a regularidade e a complexidade.

Quando pode enganar

Quando dois programas usam $m$, $r$ ou durações diferentes: os números não são comparáveis. Em séries muito regulares (respiração guiada), ela fica perto de 0 por construção, e quando nenhuma sequência coincide em $m+1$ batimentos ela fica indefinida, o que um programa pode mostrar como um número muito grande. Ela também exige uma série limpa, já que os artefatos artefatos Artefato Um erro em um registro de batimentos, como um batimento perdido, extra ou marcado no momento errado, muitas vezes causado por movimento ou por mau contato do sensor. Artefatos podem distorcer muito os valores de VFC. Mais sobre Artefato acrescentam irregularidade que se parece com complexidade.

Onde você a verá

O Kubios HRV mostra o SampEn (junto com o ApEn, a DFA DFA DFA α1 Expoente de escala de curto prazo da análise de flutuações destendenciadas. Perto de 1, os batimentos têm memória em todas as escalas; perto de 0,5, comportam-se como ruído. O α2 é a mesma inclinação em trechos mais longos. Mais sobre DFA α1 , a dimensão de correlação, medidas de recorrência e a entropia multiescala) entre as medidas não lineares. Artigos de pesquisa o usam, por exemplo sobre o envelhecimento e em recém-nascidos, nos quais previu sepse em bebês prematuros; os dispositivos vestíveis não o mostram. A página Medidas não lineares da VFC: você precisa delas? avalia se algo disso importa para quem usa um dispositivo vestível.