DFA α1

O DFA α1 é a inclinação de uma reta em escala log–log que mostra como a oscilação da série de batimentos cardíacos cresce com o tamanho da janela pela qual você a observa, medida em janelas de 4 a 16 batimentos. Não tem unidade.

Por que esta medida existe

Peng, Havlin, Stanley e Goldberger introduziram a análise de flutuações destendenciadas (DFA) em 1995 para responder a uma pergunta que o desvio padrão não responde: os batimentos “se lembram” uns dos outros? No ruído puro, cada batimento é independente, e a soma acumulada da série vagueia como o andar de um bêbado; em uma série com correlações de longo alcance, esse afastamento cresce mais depressa com a escala. O expoente $\alpha$ resume a diferença: 0,5 para o ruído branco, 1,0 para o ruído 1/f e 1,5 para um passeio aleatório. As séries de batimentos de corações saudáveis mostraram correlações de longo alcance, que se desfaziam na insuficiência cardíaca grave, e o mesmo artigo encontrou um ponto de transição: a inclinação em janelas curtas (α1) difere da inclinação em janelas longas (α2), com a quebra em torno de 16 batimentos. O documento de posicionamento de 2015 de Sassi e colaboradores inclui o DFA entre os métodos fractais que melhoraram a compreensão do sinal, mas considera o uso clínico deles, até agora, bastante limitado.

A fórmula

$$y(k) = \sum_{i=1}^{k}\left(\mathrm{RR}_i - \mathrm{RR}_{\mathrm{mean}}\right),\qquad F(n) = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left(y(k) - y_n(k)\right)^2},\qquad F(n) \propto n^{\alpha}$$

Integre a série: $y(k)$ é a soma acumulada dos desvios dos intervalos em relação à média. Divida $y$ em caixas de $n$ batimentos, ajuste uma reta $y_n$ em cada caixa e calcule a raiz quadrada da média dos quadrados do que sobra, $F(n)$. Repita para cada tamanho de caixa e faça o gráfico de $\log F(n)$ em função de $\log n$. A inclinação entre 4 e 16 batimentos é o α1, e entre 16 e 64 batimentos é o α2 (o Kubios usa, por padrão, de 4 a 12 e de 13 a 64, e Sassi e colaboradores observam que muitos estudos clínicos tomam o α1 em uma faixa de cerca de 4 a 11 batimentos).

Exemplo resolvido

O ritmo tem memória?

Cinco minutos do registro de exemplo

Flutuação F(n) em função do tamanho da caixa, em batimentos, escala log–log α1 α2

4 16 64

α1 (4–16 batimentos)

0,49

α2 (16–64 batimentos)

0,65

O registro em repouso é sintético: uma onda respiratória limpa a cada quatro batimentos, com ruído aleatório entre os batimentos; por isso, em 4 a 16 batimentos ele se parece quase com ruído (α1 0,49), e as ondas mais lentas dão alguma memória às escalas de 16 a 64 batimentos (α2 0,65). Registros reais em repouso costumam dar um α1 de cerca de 1 ou mais.

Em repouso Ruído branco Ruído 1/f Batimentos ectópicos

Ruído branco misturado nenhum

Os controles funcionam quando o JavaScript está ativado.

Um gráfico com escala logarítmica nos dois eixos da flutuação em função do tamanho da caixa, de 4 a 64 batimentos, com pontos para cada tamanho de caixa e duas retas ajustadas: uma sobre 4 a 16 batimentos, para α1, e outra sobre 16 a 64 batimentos, para α2. Indicadores mostram α1 e α2, seguidos de uma frase que os explica. Quatro botões escolhem o registro em repouso, o ruído branco, o ruído 1/f ou o registro com batimentos ectópicos; um controle deslizante mistura ruído branco à série escolhida.

Cinco minutos do registro de exemplo dão α1 = 0,49 e α2 = 0,65. Esse α1 é baixo de propósito: o registro é sintético, com uma onda respiratória limpa de cerca de um ciclo a cada quatro batimentos e ruído aleatório entre um batimento e outro. Nas janelas curtas ele parece quase aleatório, enquanto a onda mais lenta da pressão arterial e a deriva dão alguma memória às janelas mais longas. Registros reais em repouso costumam dar um α1 de cerca de 1 ou mais. Mude para ruído branco e as duas inclinações ficam perto de 0,5 (α1 0,48, α2 0,50); mude para ruído 1/f e as duas ficam perto de 1 (α1 1,04, α2 1,03). Se você misturar ruído em qualquer série, o α1 se aproxima de 0,5.

O que faz o valor variar

Uma oscilação respiratória forte e regular em repouso pode reduzir o α1, como mostra o registro de exemplo. A intensidade do exercício o faz passar de cerca de 1, em esforço leve, para perto de 0,5, em esforço intenso: Rogers e colaboradores observaram em 2021, em 15 corredores, que o ponto em que o α1 cruzava 0,75 coincidia com o primeiro limiar ventilatório, que é a base do método de limiar com DFA α1 oferecido por alguns aplicativos. A idade e as doenças do coração também alteram os valores. Shaffer e Ginsberg observam que o DFA foi concebido para registros de várias horas e citam 120 segundos como mínimo ultracurto proposto para o α1.

Quando engana

Batimentos prematuros e artefatos artefatos Artefato Um erro em um registro de batimentos, como um batimento perdido, extra ou marcado no momento errado, muitas vezes causado por movimento ou por mau contato do sensor. Artefatos podem distorcer muito os valores de VFC. Mais sobre Artefato acrescentam saltos sem memória e puxam o α1 para o valor do ruído, então a série precisa ser limpa antes. As faixas de tamanho das caixas diferem de um programa para outro, de modo que o α1 do Kubios e o de Peng não são idênticos. Em registros curtos, o α2 sai de poucas caixas e não é confiável. E um valor perto de 1 não é “melhor”: é um padrão, e em contextos diferentes tanto valores mais altos quanto mais baixos já se associaram a desfechos piores.

Onde você vai ver

O Kubios HRV mostra o DFA α1 e o α2 entre as medidas não lineares. Alguns aplicativos de treino mostram o α1 ao vivo durante o exercício, para encontrar o limiar aeróbico. A Task Force, grupo de trabalho da Sociedade Europeia de Cardiologia e da Sociedade Norte-Americana de Estimulação e Eletrofisiologia, não trata do assunto; o documento de Sassi e colaboradores revisa as evidências. O que são as medidas não lineares da VFC e preciso delas? avalia se algo disso importa para quem usa um relógio ou um anel.