非線形の心拍変動（HRV）指標は、心拍の間隔のばらつきではなく、そのパターンを表します。SDNNは間隔がどれだけ広く動くか、RMSSDは拍ごとにどれだけ跳ねるかを示します。非線形指標が問うのは、拍が前の拍を覚えているか（ トレンド除去変動解析 DFA α1 トレンド除去変動解析の短期スケーリング指数。1に近いと、拍はあらゆる尺度で記憶をもち、0.5に近いとノイズのようにふるまいます。α2は、より長い区間での同じ傾きです。 DFA α1についてさらに詳しく （DFA））、次の拍がどれだけ予測しやすいか（サンプルエントロピー（ SampEn サンプルエントロピー（SampEn） 心拍の系列がどれだけ予測しにくいか。一致した拍の連なりが、一拍長くしても一致する確率の対数に、マイナスを付けた値です。0付近は繰り返しのパターン、2以上はほぼランダムです。 サンプルエントロピー（SampEn）についてさらに詳しく ）と近似エントロピー（ ApEn 近似エントロピー サンプルエントロピーより古い、単位のない規則性の指標。連続する拍の各並びを自分自身とも一致するものと数えるため、短い記録では値が低いほうへ偏ります。 近似エントロピーについてさらに詳しく ））、そしてリズムが期外収縮にどう応えるか（ 心拍タービュランス（HRT） 心拍タービュランス（HRT） 心室期外収縮の後に現れる、心拍リズムの短い加速と、それに続くゆっくりした回復。24時間心電図（ECG）から、タービュランス・オンセット（%）とタービュランス・スロープ（ms/拍）の二つの数値で測ります。 心拍タービュランス（HRT）についてさらに詳しく 、 減速能 減速能 心臓が遅くなるときの、その遅くなり方の平均的な大きさ（ミリ秒）。直前の拍より遅いすべての拍のまわりのパターンを平均して求めます。心筋梗塞の後に使われる、24時間の迷走神経の指標です。 減速能についてさらに詳しく （DC））です。ウェアラブルデバイスで自分の回復を追うだけなら、これらは必要ありません。研究用ソフトウェアには登場します。これらに関する2015年の欧州のポジションステートメントは、信号の理解は進んだものの、臨床の道具としての利用はこれまでのところかなり限られていると結論づけました。
なぜ「非線形」なのか
記録を一つ用意し、拍の順序をでたらめに入れ替えて、SDNNを計算してみてください。値は変わりません。ヒストグラム、 三角指数 HRV三角指数 記録内のNN間隔の数を、そのヒストグラムで最も高い棒の高さで割った値。全体の変動を表す単位のない幾何学的指標で、乱れた拍が少しあっても、ほとんど動きません。 HRV三角指数についてさらに詳しく 、バエフスキー指数も変わりません。これらの指標が見ているのは、間隔のばらつきだけです。シャッフルすると順序が壊れますが、生理学が宿っているのは順序のほうです。呼吸の波、もっとゆっくりした血圧の波、遅い拍の次にまた遅い拍が来やすいという性質などです。順序を読み取り、結果が値の単なる合計ではない方法を、非線形と呼びます。Peng、Havlin、Stanley、Goldbergerは1995年に、健康な心臓には長距離の相関があり、それが重い心不全では崩れることを示して、この一群の方法を有名にしました。
よく目にする二つの指標
DFA α1：拍は覚えているか？
リズムは過去を覚えているか
教材用の記録から5分間
- α1（4〜16拍）
- 0.49
- α2（16〜64拍）
- 0.65
休息十分の記録は合成データで、4拍ごとのきれいな呼吸の波に、拍ごとのランダムなノイズが重なっています。そのため4〜16拍ではほとんどノイズのように見え（α1 0.49）、ゆっくりした波によって16〜64拍にはいくらか記憶が現れます（α2 0.65）。安静時の実際の記録では、通常はα1が約1か、それ以上になります。
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4〜64拍のボックスサイズに対する変動を示す両対数のグラフで、ボックスサイズごとの点と、2本の近似直線があります。4〜16拍の直線がα1、16〜64拍の直線がα2です。表示欄にはα1とα2が表示され、その意味を説明する文が続きます。4つのボタンで、休息十分の記録、ホワイトノイズ、1/fノイズ、異所性拍動ありの記録を選べます。スライダーでは、選んだ系列にホワイトノイズを混ぜられます。
トレンド除去変動解析は、時系列のふらつきが、より長い区間を見るにつれてどう大きくなるかを、両対数軸で調べます。記憶のないホワイトノイズの傾きは0.5、すべてのスケールで記憶のある1/fノイズは1、ランダムウォークは1.5になります。教材用の記録の五分間では、4〜16拍でα1 = 0.49、16〜64拍でα2 = 0.65になります。ホワイトノイズに切り替えると、どちらの傾きも0.5付近になり（α1 0.48）、1/fノイズに切り替えると1付近になります（α1 1.04）。安静時の実際の記録は、通常は約1かそれ以上になります。教材用の記録の値が低く出るのは、合成データだからです。四拍に一回のきれいな呼吸の波に、拍と拍の間のランダムなノイズが重なっており、短いスケールではノイズのように見えます。強く規則的な呼吸の揺れは、実際のα1の値も同じ方向に引き下げることがあります。運動では、強度が上がるにつれて約1から0.5に向かって下がり、そのため一部のトレーニングアプリはこれをリアルタイムで表示しています。
サンプルエントロピー（SampEn）：次の拍はどれだけ予測しやすいか？
次の拍はどれだけ予測できるか
教材用の記録から5分間
- SampEn
- 1.67
- ApEn
- 1.02
- 許容範囲 r
- 5.7 ms
- m拍の一致数
- 13
- m+1拍の一致数
- 1
休息十分、m = 2、r = 0.20 × SD = 5.7 ms。 強調した2拍の連なりは、5.7 ms以内で他の13個の連なりと一致します。そのうち1個は、両方の連なりを1拍長くしても一致したままです。 記録内のすべての連なりで数えると、サンプルエントロピーは1.67です。呼吸のリズムによって、次の拍がある程度予測できます。
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心拍間隔64個を順に並べた折れ線グラフです。強調された箱は、m拍のテンプレートの連なりを示し、各拍の前後に±rミリ秒の許容の帯が付いています。薄い箱は、帯の範囲内でテンプレートに一致する、他のm拍の連なりです。濃い箱は、両方の連なりを1拍長くしても一致するものです。表示欄には、サンプルエントロピー、近似エントロピー、許容範囲（ミリ秒）、2つの一致数が表示され、その意味を説明する文が続きます。2本のスライダーで、m（1〜4拍）とr（標準偏差の0.1〜0.6倍）を設定できます。3つのボタンで、周期的な系列、休息十分の記録、ランダムな拍を選べます。
サンプルエントロピーは、二拍からなるすべての並びについて、許容範囲内で一致する並びを探し、その並びのうち一拍後にもまだ一致するものがどれだけあるかを調べます。その割合の対数にマイナスをつけたものがエントロピーです。教材用の記録のスコアは1.67、完全に周期的な時系列は、一致したものがずっと一致し続けるため0.01、ランダムな拍は2.35です。RichmanとMoormanは2000年に、旧来の近似エントロピーを改良するためにこれを考案しました。近似エントロピーは、各並びを自分自身とも一致するものと数え、記録の長さによってずれていました。どちらも、並びの長さ、許容範囲、拍の数に大きく左右されるため、異なるプログラムや異なる記録時間の値は比べられません。
臨床で使われるもの
心拍タービュランスと減速能は、リスクの指標として開発され、おもに心筋梗塞を経験した人の24時間心電図で検証されました。タービュランスは、心室期外収縮に対するリズムの反応から圧受容器反射を読み取ります。減速能は、一日のうちの心拍の減速を平均したものです。Bauerら（2006）の、心筋梗塞から生還した1,455人の研究は、さらに二つのコホートでも検証され、減速能は駆出率やSDNNより死亡をよく予測することを示しました。これらは循環器の医師のためのリスク指標であり、体調管理の数値ではありません。ウェアラブルデバイスも表示しません。
総説の結論
Sassiらは2015年に、欧州心臓病学会のe-Cardiologyワーキンググループと欧州不整脈学会のために、この一群の方法全体を総説しました。フラクタル指標、エントロピー、シンボリックダイナミクス、カオスです。結論は、これらの方法は信号の理解を深めたこと、専門的な研究室が選ばれた患者で得た結果は興味深いものの、臨床での利用を確立するものではないこと、リスクの特定のような臨床の道具をつくる試みの成功はかなり限られていること、そして新たな前向き研究が必要であることです。ShafferとGinsberg（2017）の概説は、これらの指標を、欧州心臓病学会と北米ペーシング・電気生理学会のタスクフォース（Task Force）の指標と並べて挙げ、たとえばDFAが数時間にわたる記録向けに設計されたことを指摘しています。
これらは必要か？
ウェアラブルデバイスによる朝や夜間の測定には、必要ありません。自分のベースラインと比べたRMSSDやlnRMSSDが、それらの測定が得意とする問いに答えてくれます。一方、非線形の数値には、手首のセンサーが出すより、きれいで長い記録と、固定しておかなければならない設定が必要です。研究論文を読む人、Kubios HRVのような同様のプログラムを使う人、トレーニングアプリでDFA α1を目にする人は、知っておくと役に立ちます。自分の胸部ストラップの記録で試すには、RRコンバーターを使うと、書き出したデータをKubiosで開けるファイルに変換できます。用語集のDFA α1、サンプルエントロピー、近似エントロピー、心拍タービュランス、減速能のページには、それぞれの計算式と計算例があります。通常これらの隣に並ぶ周波数の数値については、HRVアプリのLF、HF、VLF、n.u.とは？で説明しています。