DFA α1

DFA α1 — наклон прямой в двойных логарифмических координатах. Он показывает, как размах колебаний ряда ударов сердца растёт с длиной окна, через которое на него смотрят; окна берут длиной от 4 до 16 ударов. У показателя нет единицы измерения.

Зачем нужен этот показатель

Peng, Havlin, Stanley и Goldberger предложили детрендированный флуктуационный анализ (DFA) в 1995 году, чтобы ответить на вопрос, на который не отвечает стандартное отклонение: «помнят» ли удары друг друга? В чистом шуме каждый удар независим, и накопленная сумма ряда блуждает, как пьяный прохожий; в ряду с дальними корреляциями это блуждание с ростом масштаба усиливается быстрее. Разницу передаёт показатель $\alpha$: 0,5 для белого шума, 1,0 для шума 1/f, 1,5 для случайного блуждания. В рядах ударов здоровых людей обнаружились дальние корреляции, которые при тяжёлой сердечной недостаточности нарушались. В той же работе нашли излом: наклон на коротких окнах (α1) отличается от наклона на длинных (α2), а излом приходится примерно на 16 ударов. В позиционном документе Sassi и коллег 2015 года DFA отнесён к фрактальным методам, которые улучшили понимание сигнала, но их клиническое применение авторы пока считают довольно ограниченным.

Формула

$$y(k) = \sum_{i=1}^{k}\left(\mathrm{RR}_i - \mathrm{RR}_{\mathrm{mean}}\right),\qquad F(n) = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left(y(k) - y_n(k)\right)^2},\qquad F(n) \propto n^{\alpha}$$

Сначала ряд интегрируют: $y(k)$ — накопленная сумма отклонений интервалов от среднего. Затем $y$ делят на отрезки по $n$ ударов, в каждом отрезке подбирают прямую $y_n$ и берут среднеквадратичное значение остатка — это $F(n)$. Так делают для каждого размера отрезка и строят зависимость $\log F(n)$ от $\log n$. Наклон на отрезках от 4 до 16 ударов — это α1, от 16 до 64 ударов — α2 (в Kubios по умолчанию берут от 4 до 12 и от 13 до 64; Sassi и коллеги отмечают, что во многих клинических исследованиях α1 считают примерно по 4–11 ударам).

Пример расчёта

Помнит ли ритм своё прошлое?

Пять минут учебной записи

Колебание F(n) в зависимости от длины окна в ударах, двойная логарифмическая шкала α1 α2

4 16 64

α1 (4–16 ударов)

0,49

α2 (16–64 ударов)

0,65

Запись в покое синтетическая: чистая дыхательная волна каждые четыре удара и случайный шум между ударами, поэтому на 4–16 ударах она почти похожа на шум (α1 0,49), а более медленные волны придают окнам от 16 до 64 ударов некоторую память (α2 0,65). Настоящие записи в покое обычно дают α1 около 1 или выше.

Покой Белый шум Шум 1/f Экстрасистолы

Подмешано белого шума нет

Элементы управления работают при включённом JavaScript.

График на двойной логарифмической шкале: колебание в зависимости от длины окна от 4 до 64 ударов; для каждой длины окна — точка, и проведены две прямые: одна по окнам от 4 до 16 ударов для α1, другая по окнам от 16 до 64 ударов для α2. Ниже выведены α1 и α2 и предложение, объясняющее их. Четыре кнопки выбирают запись в покое, белый шум, шум 1/f или запись с экстрасистолами; ползунок подмешивает белый шум в выбранный ряд.

Пять минут учебной записи дают α1 = 0,49 и α2 = 0,65. α1 здесь низкий намеренно: запись синтетическая — чистая дыхательная волна с периодом примерно в четыре удара и случайный шум между ударами. Поэтому на коротких окнах она выглядит почти случайной, а более медленная волна артериального давления и дрейф придают длинным окнам некоторую «память». В реальных записях в покое α1 обычно около 1 или выше. Переключите на белый шум — оба наклона окажутся около 0,5 (α1 0,48, α2 0,50); переключите на шум 1/f — оба окажутся около 1 (α1 1,04, α2 1,03). Если подмешать шум в любой ряд, α1 сместится к 0,5.

Что на него влияет

Сильные регулярные дыхательные колебания в покое могут снизить α1, как показывает учебная запись. С ростом интенсивности нагрузки он смещается примерно от 1 при лёгком усилии к 0,5 при тяжёлом: Rogers и коллеги в 2021 году в исследовании 15 бегунов обнаружили, что точка, где α1 пересекал 0,75, совпадала с первым вентиляторным порогом. На этом основан метод порога по DFA α1, который предлагают некоторые приложения. Возраст и болезни сердца тоже меняют значения. Shaffer и Ginsberg отмечают, что DFA разрабатывали для записей длиной в несколько часов, и приводят 120 секунд как предложенную минимальную длину сверхкороткой записи для α1.

Когда он вводит в заблуждение

Преждевременные сокращения и артефакты артефакты Артефакт Ошибка в записи сердечного ритма: пропущенный, лишний или неточно отмеченный удар, часто из-за движения или плохого контакта датчика. Артефакты могут сильно исказить показатели ВСР. Подробнее: Артефакт добавляют скачки без «памяти» и сдвигают α1 к шуму, поэтому ряд сначала нужно очистить. Диапазоны отрезков в разных программах различаются, так что α1 в Kubios и в работе Peng не совпадают в точности. На коротких записях α2 считают по слишком малому числу отрезков, чтобы ему доверять. И значение около 1 — не «лучше»: оно описывает характер ряда, а в разных условиях с худшими исходами были связаны и более высокие, и более низкие значения.

Где вы его увидите

Kubios HRV выводит DFA α1 и α2 среди нелинейных показателей. Некоторые тренировочные приложения показывают α1 прямо во время нагрузки, чтобы найти аэробный порог. В стандарте Task Force этого показателя нет; данные исследований разбирает документ Sassi и коллег. Материал что такое нелинейные показатели ВСР и нужны ли они помогает понять, важно ли всё это для тех, кто пользуется носимым устройством.