DFA α1: Definition

Der DFA-α1-Wert ist die Steigung einer Geraden im doppelt logarithmischen Diagramm, ermittelt über Fenster von 4 bis 16 Schlägen. Sie zeigt, wie stark die Schwankung der Herzschlagfolge zunimmt, je länger das Fenster ist, durch das man sie betrachtet. Der Wert hat keine Einheit.

Warum es diese Messgröße gibt

Peng, Havlin, Stanley und Goldberger führten die trendbereinigte Fluktuationsanalyse 1995 ein, um eine Frage zu beantworten, die die Standardabweichung nicht beantworten kann: Erinnern sich die Schläge aneinander? In reinem Rauschen ist jeder Schlag unabhängig, und die laufende Summe der Folge irrt umher wie ein Betrunkener; bei einer Folge mit langreichweitigen Korrelationen wächst das Umherirren mit der Skala schneller. Der Exponent $\alpha$ erfasst den Unterschied: 0,5 für weißes Rauschen, 1,0 für 1/f-Rauschen, 1,5 für eine Irrfahrt (Random Walk). Gesunde Herzschlagfolgen zeigten langreichweitige Korrelationen, die bei schwerer Herzinsuffizienz zusammenbrachen, und dieselbe Arbeit zeigte einen Knick: Die Steigung über kurze Fenster (α1) unterscheidet sich von der über lange (α2), mit dem Übergang bei etwa 16 Schlägen. Das Positionspapier der Arbeitsgruppe um Sassi von 2015 zählt die DFA zu den fraktalen Verfahren, die das Verständnis des Signals verbessert haben, hält ihren klinischen Nutzen bisher aber für eher begrenzt.

Die Formel

y(k) = \sum_{i=1}^{k}\left(\mathrm{RR}_i - \mathrm{RR}_{\mathrm{mean}}\right),\qquad F(n) = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left(y(k) - y_n(k)\right)^2},\qquad F(n) \propto n^{\alpha}

Integrieren Sie die Folge: $y(k)$ ist die laufende Summe der Abweichungen der Intervalle vom Mittelwert. Teilen Sie $y$ in Boxen von je $n$ Schlägen, legen Sie in jeder Box eine Gerade $y_n$ durch die Daten und bilden Sie die Quadratwurzel des Mittelwerts der quadrierten Reste, $F(n)$ . Wiederholen Sie das für jede Boxgröße und tragen Sie $\log F(n)$ gegen $\log n$ auf. Die Steigung über 4 bis 16 Schläge ist α1, die über 16 bis 64 Schläge α2 (Kubios verwendet standardmäßig 4 bis 12 und 13 bis 64, und die Arbeitsgruppe um Sassi merkt an, dass viele klinische Studien α1 über etwa 4 bis 11 Schläge bilden).

Rechenbeispiel

Hat der Rhythmus ein Gedächtnis?

Fünf Minuten der Beispielaufzeichnung

α1 (4–16 Schläge): 0,49
α2 (16–64 Schläge): 0,65

Die Aufzeichnung „In Ruhe“ ist synthetisch: eine saubere Atemwelle alle vier Schläge mit zufälligem Rauschen zwischen den Schlägen. Über 4 bis 16 Schläge sieht sie daher fast wie Rauschen aus (α1 0,49), und die langsameren Wellen geben 16 bis 64 Schlägen etwas Gedächtnis (α2 0,65). Echte Aufzeichnungen in Ruhe ergeben meist ein α1 von etwa 1 oder mehr.

Beigemischtes weißes Rauschen 0 %

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Trendbereinigte Fluktuationsanalyse von fünf Minuten der Beispielaufzeichnung. Jeder Punkt ist die typische Schwankung der kumulierten Summe innerhalb von Boxen mit einer bestimmten Anzahl von Schlägen; auf doppelt logarithmischen Achsen liegen die Punkte auf Geraden, deren Steigungen α1 (4 bis 16 Schläge) und α2 (16 bis 64 Schläge) sind. Weißes Rauschen ergibt 0,5, 1/f-Rauschen ergibt 1. Die Beispielaufzeichnung ist synthetisch und liegt bei etwa 0,5; echte Aufzeichnungen in Ruhe ergeben meist etwa 1 oder mehr. Wechseln Sie die Reihe oder mischen Sie Rauschen hinein und beobachten Sie die Steigungen.

Fünf Minuten der Beispielaufzeichnung ergeben α1 = 0,49 und α2 = 0,65. Dieser niedrige α1-Wert ist Absicht: Die Aufzeichnung ist synthetisch, eine saubere Atemwelle etwa alle vier Schläge mit zufälligem Rauschen zwischen den Schlägen. Über kurze Fenster wirkt sie deshalb fast zufällig, während die langsamere Blutdruckwelle und die Drift den längeren Fenstern etwas Gedächtnis geben. Echte Aufzeichnungen in Ruhe ergeben meist ein α1 von etwa 1 oder höher. Schaltet man auf weißes Rauschen um, liegen beide Steigungen nahe 0,5 (α1 0,48, α2 0,50); bei 1/f-Rauschen liegen beide nahe 1 (α1 1,04, α2 1,03). Mischt man Rauschen in eine beliebige Folge, rutscht α1 in Richtung 0,5.

Was ihn beeinflusst

Eine starke, regelmäßige Atemschwankung in Ruhe kann α1 nach unten ziehen, wie die Beispielaufzeichnung zeigt. Die Belastungsintensität verschiebt α1 von etwa 1 bei leichter Anstrengung in Richtung 0,5 bei harter Anstrengung: Die Arbeitsgruppe um Rogers zeigte 2021 bei 15 Läuferinnen und Läufern, dass der Punkt, an dem α1 die Marke 0,75 unterschritt, der ersten ventilatorischen Schwelle entsprach. Darauf beruht die DFA-α1-Schwellenmethode, die manche Apps anbieten. Auch Alter und Herzerkrankungen verändern die Werte. Shaffer und Ginsberg weisen darauf hin, dass die DFA für Aufzeichnungen über mehrere Stunden entwickelt wurde, und nennen 120 Sekunden als vorgeschlagenes ultrakurzes Minimum für α1.

Wann er in die Irre führt

Vorzeitige Schläge und Artefakte Artefakt Fehler in einer Herzschlagaufzeichnung, etwa ein übersehener, zusätzlicher oder falsch erfasster Schlag, oft durch Bewegung oder schlechten Sensorkontakt. Kann HRV-Werte stark verfälschen. Mehr zu Artefakt fügen Sprünge ohne Gedächtnis hinzu und ziehen α1 in Richtung Rauschen; die Folge muss also zuerst bereinigt werden. Die Boxbereiche unterscheiden sich von Programm zu Programm, deshalb ist das α1 von Kubios nicht identisch mit dem von Peng. Bei kurzen Aufzeichnungen beruht α2 auf zu wenigen Boxen, als dass man ihm trauen könnte. Und ein Wert nahe 1 ist nicht „besser“: Er ist ein Muster, und in verschiedenen Zusammenhängen gingen sowohl höhere als auch niedrigere Werte mit schlechteren Verläufen einher.

Wo er Ihnen begegnet

Kubios HRV gibt DFA α1 und α2 unter den nichtlinearen Parametern aus. Manche Trainings-Apps zeigen α1 live während der Belastung an, um die aerobe Schwelle zu finden. Die Task Force behandelt ihn nicht; das Positionspapier der Arbeitsgruppe um Sassi wertet die Belege aus. Nichtlineare HRV-Parameter: Brauche ich sie? wägt ab, ob irgendetwas davon für Menschen mit einem Wearable eine Rolle spielt.