ピーク周波数

帯域のピーク周波数は、その帯域の中でスペクトルが最も高くなる周波数で、単位はヘルツ（一秒あたりのサイクル数）です。

この指標がある理由

帯域のパワーは、その帯域にどれだけの変動があるかを表し、ピークは、どんなリズムがそれを生んでいるかを表します。1996年の欧州心臓病学会と北米ペーシング・電気生理学会のタスクフォース（Task Force）は、自己回帰スペクトルを使う研究に、LFとHFの中心周波数を報告するよう求めています。ShafferとGinsbergは、LFピークをLF帯域で振幅が最も高い周波数と定義し、HFピークも同様です。安静時の記録では、HFのピークが呼吸数です。0.25 Hzは毎分15回の呼吸にあたります。LFのピークは0.1 Hz付近にあり、圧受容器反射が生む血圧の波の周波数です。毎分6回のペース呼吸は、ちょうどその周波数にスペクトルのピークを作ります。これが共鳴呼吸とHeartMathのコヒーレンススコアの基礎です。

計算式

$$f_{\mathrm{peak}} = \arg\max_{f \in \text{band}} P(f)$$

帯域の周波数の範囲内で、パワースペクトル密度$P(f)$が最大になる周波数$f$を探します。呼吸数に直すには60をかけます。0.25 Hz × 60 = 毎分15回です。

計算例

リズムを分解する

教材用の記録から5分間

周波数（Hz）ごとのパワー 呼吸

VLFLFHF

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

ULF

24時間分の記録が必要

VLF

3 ms²

LF

120 ms²

HF

635 ms²

トータルパワー

758 ms²

LF n.u.

15.9

HF n.u.

84.1

LF/HF

0.19

ピーク

0.250 Hz, HF

休息十分、1分あたり15回（0.250 Hz）、5分、Welch法（トレンド除去後）。 呼吸のピークはHF帯の0.250 Hzにあり、約0.1 Hzの血圧の波が、LF帯の小さなピークになっています。LF/HFは0.19です。

休息十分 ストレス状態 ドリフトあり 異所性拍動あり

呼吸数 1分あたり15回 記録時間 5分

Welch法（FFT） Lomb–Scargle法

先にトレンドを除去する（smoothness priors法、λ = 500）

JavaScriptをオンにすると操作できます。

0〜0.5 Hzの周波数に対するパワーの折れ線グラフです。VLF帯（0.003〜0.04 Hz）、LF帯（0.04〜0.15 Hz）、HF帯（0.15〜0.4 Hz）に色が付き、呼吸周波数の位置に印があります。表示欄には、ULF、VLF、LF、HF、トータルパワー（ms²）、正規化単位のLFとHF、LF/HF比、ピーク周波数が表示され、何が変わったかを説明する文が続きます。操作は、1分あたり5〜20回の呼吸数スライダー、記録時間スライダー、トレンド除去のチェックボックス、WelchまたはLomb–Scargleのボタン、そして休息十分、ストレス状態、ドリフトあり、異所性拍動ありの記録を選ぶ4つのプリセットボタンです。

教材用の記録の五分間は、呼吸が毎分15回で、HF帯域の0.250 Hzにピークがあります。呼吸数を毎分6回にすると、ピークは0.100 Hzに移ります。約0.1 Hzの血圧の波がもともとある位置にちょうど重なり、二つのリズムが一つの高いLFピークに合わさります。

何で変わるか

HFのピークは呼吸数で直接決まります。Kubios HRVは、 心電図 心電図 心電図 皮膚に付けた電極で記録する、心臓の電気的な活動の記録。心電図に基づくRR間隔は、HRVを測るうえでの参照基準です。 心電図についてさらに詳しく （ECG）と拍の系列から呼吸数を推定します。LFのピークは、安静時にはあまり動きませんが、Task Forceは、LFとHFの中心周波数は固定ではなく、自律神経の変化とともに動くと述べています。方法の周波数分解能が、ピークをどこまで細かく特定できるかを決めます。4 Hzの256サンプルのウィンドウでは、周波数ビンは1/64 Hzずつ離れるので、ピークは約0.016 Hzまでしかわかりません。

誤解しやすい場面

呼吸が不規則なときは、HFのピークが一つに決まらず、報告される周波数は、たまたま最大になったビンのものです。呼吸が遅いときは、呼吸のピークがLF帯域に入り、「LFピーク」が示すのは圧受容器反射ではなく呼吸です。また、ピーク周波数は、その下にパワーがどれだけあるかを何も教えません。高くて細いピークと、低くて広い盛り上がりが、同じピーク周波数を持つことがあります。

どこで目にするか

Kubios HRVは、 VLF VLF VLFパワー 0.003〜0.04 Hzの帯域にある心拍間隔の分散で、単位はms²です。25秒から5分ごとに繰り返すリズムを表します。少なくとも5分間の記録が必要で、24時間で読むのが最適です。 VLFパワーについてさらに詳しく 、 LF LF LFパワー 心拍間隔の分散のうち0.04〜0.15 Hzの帯域に入る部分で、単位はms²。7〜25秒ごとに繰り返すリズムです。かつては交感神経の活動と読まれましたが、現在は異論があります。 LFパワーについてさらに詳しく 、HFそれぞれのピーク周波数をHzで、各帯域のパワーの隣に出力します。心電図からは、 心電図由来呼吸 心電図由来呼吸 呼吸数 1分あたりの呼吸の回数。呼吸数だけでもHRVは動きます。呼吸がゆっくり深くなると拍ごとの揺れが大きくなり、1分あたり約9回を下回ると、揺れはHF帯からLF帯へ移ります。 呼吸数についてさらに詳しく （EDR）の呼吸数も出力します。呼吸トレーニングのアプリは、スペクトルを描くときに呼吸のピークを示します。コヒーレンスは、スペクトルのなかでピークが占める割合をもとにしたスコアです。