DFA α1

Il DFA α1 è la pendenza di una retta in scala log–log che indica come cresce l’oscillazione della serie dei battiti cardiaci in rapporto alla lunghezza della finestra con cui la si si Indice di stress di Baevsky Un valore senza unità di misura, ricavato dall'istogramma degli intervalli tra i battiti. Sale quando il ritmo diventa più regolare e meno variabile, cosa che Baevsky leggeva come tensione nella regolazione dell'organismo. Approfondisci: Indice di stress di Baevsky osserva, misurata su finestre da 4 a 16 battiti. Non ha unità di misura.

Perché esiste questa misura

Peng, Havlin, Stanley e Goldberger introdussero nel 1995 l’analisi delle fluttuazioni detrendizzate (detrended fluctuation analysis, DFA) per porre una domanda a cui la deviazione standard non sa rispondere: i battiti si «ricordano» l’uno dell’altro? Nel rumore puro ogni battito è indipendente e la somma cumulata della serie vaga come il passo di un ubriaco; in una serie con correlazioni a lungo raggio, il vagare cresce più in fretta con la scala. L’esponente $\alpha$ coglie la differenza: 0,5 per il rumore bianco, 1,0 per il rumore 1/f, 1,5 per una passeggiata casuale. Le serie dei battiti cardiaci di cuori sani mostravano correlazioni a lungo raggio, che si perdevano nello scompenso cardiaco grave, e lo stesso articolo individuò un punto di crossover: la pendenza sulle finestre brevi (α1) è diversa da quella sulle finestre lunghe (α2), con il cambio di pendenza a circa 16 battiti. Il documento di consenso di Sassi e colleghi (2015) colloca la DFA tra i metodi frattali che hanno migliorato la comprensione del segnale, ma ne giudica finora piuttosto limitato l’uso clinico.

La formula

$$y(k) = \sum_{i=1}^{k}\left(\mathrm{RR}_i - \mathrm{RR}_{\mathrm{mean}}\right),\qquad F(n) = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}\left(y(k) - y_n(k)\right)^2},\qquad F(n) \propto n^{\alpha}$$

Si integra la serie: $y(k)$ è la somma cumulata degli scarti degli intervalli dalla media. Si divide $y$ in finestre (box) di $n$ battiti, si adatta una retta $y_n$ in ogni finestra e si calcola la radice quadrata della media dei quadrati di ciò che resta, $F(n)$. Si ripete per ogni dimensione della finestra e si riporta $\log F(n)$ in funzione di $\log n$. La pendenza da 4 a 16 battiti è α1, quella da 16 a 64 battiti è α2 (Kubios usa per impostazione predefinita da 4 a 12 e da 13 a 64, e Sassi e colleghi osservano che molti studi clinici calcolano α1 su un intervallo da circa 4 a 11 battiti).

Esempio svolto

Il ritmo ha memoria?

Cinque minuti della registrazione di esempio

Fluttuazione F(n) rispetto alla dimensione della finestra in battiti, log–log α1 α2

4 16 64

α1 (4–16 battiti)

0,49

α2 (16–64 battiti)

0,65

La registrazione a riposo è sintetica: un’onda respiratoria pulita ogni quattro battiti con rumore casuale tra un battito e l’altro, quindi tra 4 e 16 battiti somiglia quasi al rumore (α1 0,49), mentre le onde più lente danno una certa memoria tra 16 e 64 battiti (α2 0,65). Le registrazioni reali a riposo di solito danno un α1 di circa 1 o più.

A riposo Rumore bianco Rumore 1/f Battiti ectopici

Rumore bianco aggiunto nessuno

I controlli funzionano con JavaScript attivo.

Un grafico log–log della fluttuazione rispetto alla dimensione della finestra (box) da 4 a 64 battiti, con un punto per ogni dimensione e due rette adattate: una da 4 a 16 battiti per α1, una da 16 a 64 battiti per α2. I valori mostrano α1 e α2, seguiti da una frase che li spiega. Quattro pulsanti scelgono la registrazione a riposo, il rumore bianco, il rumore 1/f o la registrazione con battiti ectopici; un cursore mescola rumore bianco nella serie scelta.

Cinque minuti della registrazione di esempio danno α1 = 0,49 e α2 = 0,65. Questo α1 è basso di proposito: la registrazione è sintetica, con un’onda respiratoria netta, circa una ogni quattro battiti, e rumore casuale tra un battito e l’altro, per cui sulle finestre brevi sembra quasi casuale, mentre l’onda più lenta della pressione arteriosa e la deriva danno alle finestre più lunghe una certa memoria. Le registrazioni reali a riposo danno di solito un α1 intorno a 1 o più alto. Passa al rumore bianco e le due pendenze stanno vicino a 0,5 (α1 0,48, α2 0,50); passa al rumore 1/f e stanno entrambe vicino a 1 (α1 1,04, α2 1,03). Se mescoli rumore a una serie qualsiasi, α1 scivola verso 0,5.

Che cosa lo fa variare

Un’oscillazione respiratoria forte e regolare a riposo può abbassare α1, come mostra la registrazione di esempio. L’intensità dell’esercizio lo fa passare da circa 1 con uno sforzo leggero verso 0,5 con uno sforzo intenso: Nel 2021 Rogers e colleghi hanno osservato, in 15 corridori, che il punto in cui α1 attraversava 0,75 coincideva con la prima soglia ventilatoria, ed è su questo che si basa il metodo della soglia DFA α1 offerto da alcune app. Anche l’età e le malattie cardiache cambiano i valori. Shaffer e Ginsberg osservano che la DFA è stata concepita per registrazioni di diverse ore e indicano 120 secondi come minimo ultra-breve proposto per α1.

Quando inganna

I battiti prematuri e gli artefatti artefatti Artefatto Un errore nella registrazione dei battiti, come un battito mancato, in più o collocato nel momento sbagliato, spesso per il movimento o lo scarso contatto del sensore. Può falsare molto la HRV. Approfondisci: Artefatto aggiungono salti privi di memoria e spingono α1 verso il rumore, quindi la serie va prima ripulita. Le dimensioni delle finestre cambiano da un programma all’altro, perciò l’α1 di Kubios e quello di Peng non sono identici. Le registrazioni brevi danno un α2 calcolato su troppo poche finestre per fidarsene. E un valore vicino a 1 non è «migliore»: è un andamento, e in contesti diversi sia valori più alti sia valori più bassi si sono associati a esiti peggiori.

Dove lo trovi

Kubios HRV riporta DFA α1 e α2 tra le misure non lineari. Per calcolare α1 da una tua registrazione con la fascia toracica, il convertitore RR ricava gli intervalli battito a battito da un’esportazione di Garmin, Polar o Movesense. Alcune app per l’allenamento mostrano α1 in tempo reale durante l’esercizio per individuare la soglia aerobica. La Task Force (il gruppo di lavoro della Società Europea di Cardiologia e della North American Society of Pacing and Electrophysiology) non lo tratta; il documento di Sassi e colleghi passa in rassegna le prove. La domanda Che cosa sono le misure non lineari della HRV e mi servono? valuta se tutto questo abbia importanza per chi usa un dispositivo indossabile.