표본 엔트로피

표본 엔트로피는 직전 몇 박동이 주어졌을 때 다음 박동을 얼마나 예측하기 어려운지를 나타내는 수입니다. 허용 오차 $r$ 안에서 일치하는 $m$개 박동 구간 두 개가 둘 다 한 박동 더 길어져도 여전히 일치할 확률의 자연로그에 마이너스를 붙인 값입니다. 단위가 없습니다.

이 지표가 필요한 이유

Richman과 Moorman이 2000년에 도입했으며, 더 오래된 근사 엔트로피 근사 엔트로피 근사 엔트로피 표본 엔트로피의 이전 세대 지표로 단위가 없는 규칙성 지표입니다. 박동 구간마다 자기 자신과 일치하는 것으로 세기 때문에 짧은 기록에서는 값이 낮게 치우칩니다. 근사 엔트로피 더 알아보기 (ApEn)의 두 가지 결함을 고치려는 것이었습니다. 근사 엔트로피는 각 구간이 자기 자신과 일치하는 것으로 세어 규칙성 쪽으로 치우쳤고, 값이 기록 길이에 따라 달라졌습니다. 표본 엔트로피는 자기 일치를 빼고 두 일치 횟수를 같은 구간에서 세므로, 무작위 데이터에서 이론값을 더 가깝게 따라가며 200박동 미만의 짧은 기록으로도 계산할 수 있습니다. 두 지표의 발상은 같습니다. 반복되는 계열은 예측할 수 있어서 $m$박동에 걸친 거의 모든 일치가 한 박동 더 이어지고 엔트로피는 0에 가깝습니다. 무작위 계열은 예측할 수 없어서 일치가 이어지는 경우가 드물고 엔트로피가 높습니다. Sassi 연구진(2015)의 입장 보고서는 이를 신호에 대한 이해를 깊게 했지만 아직 임상에는 크게 보탬이 되지 못한 엔트로피·규칙성 지표로 분류합니다.

공식

$$\mathrm{SampEn}(m, r) = -\ln\frac{A}{B}$$

구간 길이 $m$(보통 2박동)과 허용 오차 $r$(보통 간격 표준편차의 0.2배)을 고릅니다. $B$는 서로 다른 $m$박동 구간의 쌍 중에서 모든 박동이 상대 구간의 대응하는 박동과 $r$ 이내인 쌍의 수이고, $A$는 두 구간을 $m+1$박동으로 늘려도 여전히 일치하는 쌍의 수입니다. $A/B$의 자연로그를 취하고 부호를 바꿉니다. 값의 단위는 자연로그의 단위인 nats이지만 대부분의 프로그램은 단위 없이 출력합니다.

계산 예시

다음 박동은 얼마나 예측할 수 있을까?

교육용 기록 5분

처음 64개 간격 m박동에서 일치 m + 1박동에서도 일치

SampEn

1.67

ApEn

1.02

허용 범위 r

5.7 ms

m박동 일치

13

m + 1박동 일치

1

충분한 휴식, m = 2, r = 0.20 × SD = 5.7 ms. 강조된 2박동 구간은 5.7 ms 이내에서 다른 구간 13개와 일치하고, 그중 1개는 두 구간을 한 박동씩 더 길게 해도 여전히 일치합니다. 기록의 모든 구간에 대해 세면 표본 엔트로피는 1.67입니다. 호흡 리듬 때문에 다음 박동을 어느 정도 예측할 수 있습니다.

주기적 충분한 휴식 무작위

구간 길이 m 2박동 허용 범위 r 0.20 × SD

JavaScript를 켜면 조작 도구가 작동합니다.

심장 박동 간격 64개를 순서대로 나타낸 선 그래프입니다. 강조된 상자 하나는 m박동으로 이뤄진 기준 구간이며, 각 박동 둘레에 ±r 밀리초의 허용 띠가 있습니다. 밝은 상자는 그 띠 안에서 기준 구간과 일치하는 m박동의 다른 구간이고, 어두운 상자는 두 구간을 한 박동씩 더 길게 해도 여전히 일치하는 구간입니다. 수치 표시에는 표본 엔트로피, 근사 엔트로피, 밀리초 단위의 허용 범위, 일치 개수 두 개가 나오고, 그 뒤에 이를 설명하는 문장이 이어집니다. 슬라이더 두 개로 m(1~4박동)과 r(표준편차의 0.1~0.6배)을 정하고, 버튼 세 개로 주기적인 시계열, 충분한 휴식 기록, 무작위 박동 중에서 고릅니다.

오 분짜리 교육용 기록에서 $m = 2$, $r$ = 5.7 ms일 때 표본 엔트로피는 1.67입니다. 강조된 두 박동 구간은 다른 구간 13개와 일치하고, 그중 1개는 한 박동 더 길어져도 일치합니다. 완벽하게 주기적인 계열은 0.01이고, 같은 퍼짐의 무작위 박동은 2.35입니다. $r$을 넓히면 거의 모든 것이 일치하므로 계열이 무엇이든 값이 내려갑니다.

값을 움직이는 요인

호흡입니다. 일정한 호흡 리듬은 박동을 어느 정도 예측 가능하게 만들어 값을 낮추고, 불규칙한 호흡은 값을 높입니다. 이소성 박동과 잡음은 값을 높입니다. $m$과 $r$의 선택이 값을 크게 바꾸므로 Kubios는 $m = 2$, $r = 0.2 \times \mathrm{SDNN}$을 기본값으로 씁니다. Sassi 연구진은 엔트로피 지표가 나이가 들면서, 그리고 두부 거상 기립경사 중에 떨어진다고 보고하고, Shaffer와 Ginsberg는 이를 규칙성과 복잡성에 연결합니다.

오해하기 쉬운 경우

두 프로그램이 서로 다른 $m$, $r$, 기록 길이를 쓰면 수치를 비교할 수 없습니다. 매우 규칙적인 계열(정해진 속도에 맞춘 호흡)에서는 구조상 0 근처로 읽히고, $m+1$박동에서 일치하는 구간이 없으면 정의되지 않으며, 프로그램에 따라 매우 큰 수로 출력하기도 합니다. 또한 깨끗한 계열이 필요한데, 아티팩트가 복잡성처럼 보이는 불규칙성을 더하기 때문입니다.

볼 수 있는 곳

Kubios HRV는 비선형 지표 아래에 SampEn을 ApEn, DFA DFA DFA α1 추세 제거 변동 분석의 단기 스케일링 지수입니다. 1에 가까우면 박동이 모든 규모에서 기억을 갖고, 0.5에 가까우면 잡음처럼 움직입니다. α2는 더 긴 구간에서 구한 같은 기울기입니다. DFA α1 더 알아보기 , 상관 차원, 재발 지표, 다중 스케일 엔트로피와 함께 출력합니다. 내 가슴 스트랩 기록으로 직접 계산해 보려면 RR 변환기가 내보낸 파일에서 간격을 꺼내고 아티팩트로 보이는 박동을 표시해 줍니다. 연구 논문은 노화와 신생아 연구 등에서 이 지표를 쓰며, 조산아의 패혈증을 예측한 적도 있습니다. 웨어러블 기기는 보여 주지 않습니다. 비선형 HRV 지표란 무엇이고 알아야 할까? 페이지는 웨어러블 기기를 쓰는 독자에게 이 중 무엇이 의미가 있는지 따져 봅니다.